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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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hola, hice este gráfico de mruv y quería saber si esta bien ya que los gráficos son algo en lo que la verdad no me fue muy bien la última vez que curse física. Me dijeron que esta mal (otro chico que cursa el cbc también)
el ejercicio es el siguiente:
http://m.ak.fbcdn.net/sphotos-e.ak/hphotos-ak-ash4/207245_172563369559111_1389731864_n.jpg
a - Determinar su aceleración, y graficar a(t)
b - Qué representa el área bajo la gráfica velocidad-tiempo, en el intervalo (2s; 5s)
c - Escribir la ecuaciones horarias correspondientes, suponiendo que en t = 0 es x = 0.
d - Hallar las posiciones correspondientes a los instantes t = 1s, 4s, 5s, 7s. Representarlas en un diagrama x(t) y trazar el gráfico correspondiente.
e - ¿Cuál es la pendiente de la recta tangente al gráfico x(t) en el punto correspondiente a t = 1 s, por qué?
f - ¿Qué representa el área bajo el gráfico aceleración-tiempo, en el intervalo (2 s; 5 s)?
g - Describa, en cada caso, cómo vería moverse a la bolita.
graciass
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Me imagino que sabés como la aceleracion, velocidad y posicion están relacionados por integrales y derivadas con respecto al tiempo. En tu caso, la velocidad es una recta, la integral (posicion) sería una parabola. Con los datos que te dan de la velocidad en el gráfico podés averiguar toda la información para tener bien definida la recta, digamos ![[tex]v(t) = At + B[/tex]](images/latex/8131ff632c9e4a8c4526033616c7eafb4d131a7b_0.png "[tex]v(t) = At + B[/tex]") . Una vez que integrás, obtenés una parábola, y una constante mas de integración: ![[tex]x(t) = \frac{A}{2}t^2 + Bt + C[/tex]](images/latex/ff885c8bd14f09048fefae2a3fd0573e3437d71b_0.png "[tex]x(t) = \frac{A}{2}t^2 + Bt + C[/tex]") . La C la despejás con el dato de (t=0, x=0), y te da que C=0 a simple vista. Para graficar la parábola bien, te diría que halles el máximo/minimo y las raices. Con esos tres puntos podes tirar una parabola decente.
Si mis calculos no me fallan, ![[tex]A=-4[/tex]](images/latex/3052a68699c78af40a29404fb13d769d44180704_0.png "[tex]A=-4[/tex]") , ![[tex]B=12[/tex]](images/latex/736f5cff0db8833496f39c41bca93226611fb04b_0.png "[tex]B=12[/tex]") . Acá está el gráfico: http://tinyurl.com/bo266uo
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Está en el CBC che... Mas facil ver de la gráfica (por como es la recta) que la velocidad es:
V(t) = 12 - 4t = Vo + at => a = -4
Ahora si tenes todos los datos para escribir la posición y graficarla. Te va a dar una parábola por ser la aceleración no nula y sobrevivir el t^2, pero no como la que hiciste vos (no pasa por el 4,16) sino:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%28t%29+%3D+-2t%5E2+%2B12t
Fijate bien en que le estas errando
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Ups.. bueno en el CBC saben integrar y derivar 1 variable che
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| Y así es como koreano traumó al pibe
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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Gracias a todos por responder. Ahora sí me salió igual que ese gráfico, usé las fórmulas para sacar el vértice y los lugares en los que corta a la abscisa:
vertice x = -b/a2 //resultado: 3
vertice y = (-1/(4a))*(b^2 - 4ac) //resultado: 18
la cuadrática para sacar los cruces en la abscisa: x1 = 6; x2 = 0
Lo que no entiendo es porqué no sale con los datos que obtuve como posición utilizando la fórmula de ecuación horaria (MRUV), además esas posiciones están bien. Me fijé en los resultados de la guía y son así, como me dieron a mi.
1s => 10m
4s => 16m
5s => 10m
7s => -14m
Seguro me podrían mal si no uso esos datos porque no corresponde a los datos de x(t), no?
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Perdón yo me confundí, sí pasa por (4,16) pero no es el máximo como pusiste, es (3,1
Fijate que la ecuacion x(t) = -2t^2 + 12t que es la que encontras analiticamente cumpla esas condiciones que decis
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