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Mensaje |
Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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El ejercicio que tengo duda es este:
Un cilindro metálico muy largo, hueco de radio R está conectado a tierra. Sobre el eje del cilindro hay una distribución de carga lineal λ.
a) Calcular y graficar el campo eléctrico y el potencial en todo el espacio. b) Hallar la densidad de carga superficial inducida sobre la superficie
del cilindro.
La consulta es, no se si estoy sin ganas o que y no encuentro como resolver; lo que hago es encontrar el campo eléctrico en todo el espacio, sobre esto último si planteo que E(r)=0 para r>R puedo obtener el valor de la densidad superficial sobre el cilindro, que de hecho es lo mismo que suponer que la carga sobre el cilindro es la que se induce por la presencia de la carga en la línea (esto es usando el principio de conservación de la carga para un sistema aislado y tomando como tal a, la linea, el cilindro y tierra). Esto pide hallar en el inciso b).
Quiero pensar que si esto está en el inciso b, entonces lo que use arriba no puedo usar en el inciso a, así que tendría que demostrar que E(r)=0 para r>R, alguno se le ocurre como?
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Lo podés hacer como un problema de contorno para la ecuación de Laplace: el potencial en infinito y el potencial sobre la superficie del cilindro metálico son el mismo. Como no hay ninguna fuente o sumidero en toda la región encerrada por esta frontera, la unica solución que tiene sentido es que el potencial sea constante en toda la región.
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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| Sabes que lo pensé, soy un jeropa, pensé en usar eso, que el Laplaciano en cilíndricas sea nulo por Laplace, pero no se porque pensé en la componente del campo eléctrico jaja, sisi, ahora que reveo, me da que necesariamente tiene que ser constante y por condición de frontera me da que el potencial es nulo y el campo nulo. Mil gracias, soy un jeropa jaja
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