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cyng
Nivel 8
Registrado: 04 Jul 2010
Mensajes: 472
Carrera: Informática y Sistemas
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Polo95
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 25 Jul 2012
Mensajes: 14
Carrera: Informática
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Mis resultados del tema 1 son:
1) 1/2 a
2) 24 pi
3) -6
4) (-1 ; -raiiz de 3)
5) Nada
A alguien le dio igual?
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chas
Nivel 1
Registrado: 09 Feb 2013
Mensajes: 2
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a mi me dieron:
1) a/4d (d=densidad) pregunté, y me dijo Vardanega que había que dejar expresada "d"
2) 24pi
3) -6
4) (-1;-(3)^1/2)
5) te la debo... 
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Polo95
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 25 Jul 2012
Mensajes: 14
Carrera: Informática
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El 2, 3 y 4 lo tenemos igual.
En el uno como decia densidad constante yo puse que era igual a uno, entonces el dato del volumen era la masa del cuerpo tetraedro. Despues calculo el momento de primer orden respecto al eje X que era la triple integral de X. Los limintes de integracion use:
0 <x< a
0 <y< a-x
0 <z< a-x
Despues dividi el resultado de esa integral por la masa y me dio 1/2 a que creo que es bastante logico porque si la densidad es ctte por ejemplo en un barra de 10 metros el centro de masa esta en 5, de 20 en 10, etc.
Espero no equivocarme.
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Axeluck
Nivel 1
Edad: 30
Registrado: 15 Mar 2012
Mensajes: 2
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Yo tenia el tema 2 y mis resultados fueron
1)1\4bd
2)no me acuerdo bien, creo que algo de 36pi
3)-8
4)18
5)???
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tomas_conte06
Nivel 2
Edad: 31
Registrado: 08 Dic 2011
Mensajes: 10
Carrera: Química
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A mi, para el tema dos me dio:
2)54pi
3)-8
4)18
Los otros dos no los hice
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Prediger
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 05 Sep 2011
Mensajes: 17
Carrera: Informática
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Tema 2:
1) b/4
2) No me acuerdo si 18 o 24 pi, algo por ahi
3) -8
4) ¿Alguien que me explique como lo hizo?
5) Fruteé, me quise matar por no repasar esos ejercicios...
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Axeluck
Nivel 1
Edad: 30
Registrado: 15 Mar 2012
Mensajes: 2
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| En el 4 te daban un campo (incompleto) que es conservativo dentro de una esfera de radio creo que 4. Y te pedian que calcules la circulacion del campo a lo largo de una curva, y te daba la parametrizacion, resulta que la curva es una semi circuinferencia que esta dentro de la esfera (donde F es conservativa) entonces solo importan los puntos iniciales y final, en mi caso defini otra curva con los mismos puntos iniciales y final y calcule la circulacion sobre esta nueva curva.
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chas
Nivel 1
Registrado: 09 Feb 2013
Mensajes: 2
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| Polo95 escribió:
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El 2, 3 y 4 lo tenemos igual.
En el uno como decia densidad constante yo puse que era igual a uno, entonces el dato del volumen era la masa del cuerpo tetraedro. Despues calculo el momento de primer orden respecto al eje X que era la triple integral de X. Los limintes de integracion use:
0 <x< a
0 <y< a-x
0 <z< a-x
Despues dividi el resultado de esa integral por la masa y me dio 1/2 a que creo que es bastante logico porque si la densidad es ctte por ejemplo en un barra de 10 metros el centro de masa esta en 5, de 20 en 10, etc.
Espero no equivocarme.
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Si es lo que yo hice, pero dejé la densidad como un parámetro constante.. Lo único fijate que te queda 0 <z<a-y-x
El momento a mi me dió 1/24 a^4 y eso dividido por d/6 a^3 me da a/4d
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messinaka
Nivel 2
Registrado: 03 Ago 2012
Mensajes: 14
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tengo entendido que la coordenada x del CM es igual al momento estatico respecto al eje x sobre la masa del cuerpo, entonces:
Myz = /// x . p(xyz) . dV
Masa = /// p(xyz) .dV
Xcm = Myz / Masa
Xcm = (/// x p(xyz) dV ) / (/// p(xyz) dV)
siendo p(xyz)= k (cte), la densidad:
Xcm = k (/// x dV ) / k (/// dV) = (/// x dV ) / (Volumen)
El volumen era dato, hallabas /// x dV usadno comolimites :
0< z <a-y-x
0< y <a-x
0< x <a
y si no me equivoco te daba a/4 en mi tema. lo que si no te puede quedar la densidad abajo como constante indeterminada porque se simplifica en la fraccion.
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messinaka
Nivel 2
Registrado: 03 Ago 2012
Mensajes: 14
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tengo entendido que la coordenada x del CM es igual al momento estatico respecto al eje x sobre la masa del cuerpo, entonces:
Myz = /// x . p(xyz) . dV
Masa = /// p(xyz) .dV
Xcm = Myz / Masa
Xcm = (/// x p(xyz) dV ) / (/// p(xyz) dV)
siendo p(xyz)= k (cte), la densidad:
Xcm = k (/// x dV ) / k (/// dV) = (/// x dV ) / (Volumen)
El volumen era dato, hallabas /// x dV usando comolimites :
0< z <a-y-x
0< y <a-x
0< x <a
y si no me equivoco te daba a/4 en mi tema. lo que si no te puede quedar la densidad abajo como constante indeterminada porque se simplifica en la fraccion.
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Prediger
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 05 Sep 2011
Mensajes: 17
Carrera: Informática
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| Axeluck escribió:
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En el 4 te daban un campo (incompleto) que es conservativo dentro de una esfera de radio creo que 4. Y te pedian que calcules la circulacion del campo a lo largo de una curva, y te daba la parametrizacion, resulta que la curva es una semi circuinferencia que esta dentro de la esfera (donde F es conservativa) entonces solo importan los puntos iniciales y final, en mi caso defini otra curva con los mismos puntos iniciales y final y calcule la circulacion sobre esta nueva curva.
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El 4 era el de la circuferencia y encontrar el punto más lejano al origen.
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christianfiuba
Nivel 2
Registrado: 06 Mar 2013
Mensajes: 5
Carrera: Electrónica
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EL punto 4) lo resolví así, la función era:
F(x)=x˄(2)+y˄(2)
y la restricción era: x˄(2)+y˄(2)-8.x-8.[(3)˄(1/2)].y=36 (En ambos temas era igual)
Arme la función lagrangiana:
L(x,y,λ)=F(x) - λ.(restricción)
Derivas respecto de cada variable, igualas a cero, y te queda un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas que solo se resolvían en 2 puntos:
P1=(-1 ; -[(3)˄(1/2)]) con λ=1/5 este era el Mínimo
P2=(9 ; 9.[(3)˄(1/2)]) con λ=9/5 este era el Máximo
El mínimo o el máximo se determinaron con el hessiano.
Luego en mi caso me pedían el punto mas lejano o distancia máxima al origen:
La distancia entre dos puntos: llPf - Pill
Pf= P2 ; Pi= (0 ; 0)
y finalmente el resultado era: 18
Yo en el final resolví solo 3 puntos el 2) , 3) y 4)
y Aprobé con 5 , así que calculo que dentro de todo esta bien resuelto.
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Polo95
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 25 Jul 2012
Mensajes: 14
Carrera: Informática
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Con que Hessiano determinaste el max y el min? Con el Hessiano Orlando?
Los que estaban a cargo de la practica de la catedra en la que curse lo justificaban diciendo que como F es continua y C una curva cerrada entonces F alcanza su valor max y min, entonces evaluaban F en los puntos P1 y P2 que sacaban utilizando Lagrange y de ahi determinaban cual era max y min.
Pero en el final Sirne nos dijo que el metodo de Lagrange no se justifica asi y nos puso a todos mal en ese ej. Mas de uno estaban (incluyendome jaja) re calientes porque asi lo justificaron en la catedra en la cual cursaban y Sirne dijo que esto le pasaba en todos los finales que algunos profesores de las practicas de algunas catedras justifican mal el metodo y nos enseñan mal.
Yo fui uno de los tantos a los que Sirne nos puso mal por justificarlo de esa manera, ademas dijo que el metodo de Lagrange no sirve porque los puntos estacionarios que da no necesariamente son en los que puede haber max o min.
En fin, a quines lo hicieron parametrizando les puso bien y a todos los demas que usaron Lagrange nos puso mal sin importar que el resultado era el mismo que parametrizando.
Se que lo mejor es parametrizar pero al ser el metodo de Lagrange mas mecanico use ese en el final pensando que era un camino posible para resolverlo, pero almenos para Sirne no.
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fede03
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 149
Ubicación: Escobar y San Cristobal
Carrera: Sistemas
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| Sirne es muy jodido corrigiendo! Yo curse con él y Lagrange lo dio asi no mas porque para el no era un muy buen metodo!
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Fedee ! - "Más que una carrera, una caminata universitaria".
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