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Mensaje |
Arcturus
Nivel 3
Registrado: 05 Feb 2011
Mensajes: 21
Carrera: Civil
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Rindo mañana el último recuperatorio del 2do parcial de Estabilidad II, cueste o no creerlo.
Me puse a hacer el TP de Teorias de Falla, en particular el primer ejercicio (dimensionar usando dos teorias de falla distintas), y encuentro problemas en una parte en particular.
Encuentro la sección más comprometida sin problemas, elijo el punto más solicitado (en tensiones normales y tangenciales) pero, para usar cualquier teoría tengo que calcular las tensiones principales. Ahí fallo.
Tengo la tensión normal, y la tangencial del plano X (ambas en función del diametro D), pero no sé como seguir. Digamos, como calcular las tensiones principales, que me van a permitir comparar contra el sigma de comparación y así dimensionar.
Si alguien sabe, le agradecería una respuesta!
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gonginocchio
Nivel 4
Registrado: 14 Ago 2011
Mensajes: 95
Carrera: Civil
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| Todas las tensiones que tengan te van a quedar en funcion del diametro. En el tensor de tensiones sacas de factor comun el diametro y alguna otra constante que tengas (si es que hay) y asi trabajas normalmente con el tensor de tensiones. Una vez que hayas sacado las tensiones principales, multiplicas a cada una por ese factor y asi trabajas normalmente con la teoria que corresponda, quedandote como unica variable el diametro. Espero que se haya entendido.
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Bien parado o en la lona, hay que ser buena persona.
Los cobardes no hacen historia, solo la leen.
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Sacá sigma y tau, calculá los autovalores del tensor de tensiones, y lesto el pollo
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Arcturus
Nivel 3
Registrado: 05 Feb 2011
Mensajes: 21
Carrera: Civil
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Sisi, se entiende lo que decís. Tengo dos problemas igual:
1- Las tensiones en el punto analizado me dependen, la normal de 1/D³ y la tangencial de 1/D² una parte (debido a Q) y de 1/D³ la otra (debido a Mt). Esta diferencia hace que no pueda sacara factor común a la D, o algún término que la contenga.
2 - Mi duda viene más por este lado: Para sacar las tensiones ppales, usaba la información de tres planos ortogonales. Tengo los datos del plano X (sección). Puedo decir que en el plano tangente al contorno de la sección, las tensiones serán nulas, y que en el que va "hacia el interior" de la sección (el 3er plano ortogonal) la tensión normal tambien será nula y la tangencial es la misma del plano X, por Cauchy?
No sé si se entiende...
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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No entiendo, pero si lo que querés es justificar que para solicitacion axil desprecias sigma y y sigma z, etc., esta dentro de las hipotesis que usas, lo mismo para flexion, por Poisson vas a tener sigma y y sigma z, si es que tenes sigma x, pero no son comparables.
Con sigma x, y, tau xy, tau xz, tenes el tensor de tensiones y le calculas los autovalores. Ahora si D es tu incognita para dimensionar la seccion y que verifique para alguna de las teorias de falla.. tirale algun valor razonable y fijate si mas o menos te verifica.
Eso o hace que lo que te depende de D^2, dependa de D^3, como D < 1 metro (supongo), tenes tensiones mayores que las reales y con eso mas o menos ves en cuanto anda D.
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Arcturus
Nivel 3
Registrado: 05 Feb 2011
Mensajes: 21
Carrera: Civil
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| Buenisimo! Gracias! Pruebo por ahí
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Eso o reemplaza todos los D^2 por D^3, ahi estas sobreestimando las tensiones, la seccion va a estar sobredimensionada y tenes una cota superior para D.
Despues proba con D^2 y tenes una cota inferior para D, y mas o menos en el medio anda el valor real.
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Arcturus
Nivel 3
Registrado: 05 Feb 2011
Mensajes: 21
Carrera: Civil
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| Creo que me fue muy bien. Gracias por los aportes!
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