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Fefee.33
Nivel 6
Edad: 31
Registrado: 09 Sep 2011
Mensajes: 212
Carrera: Informática
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No entiendo a que problema te referis.
Yo tengo una duda en el 2, b). Bah, en realidad no se directamente como se distribuyen las cargas.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Se ve que en el otro tema, el ejercicio 1 estaba como 2.
De la ley de Faraday diferencial ![[tex]\vec{\nabla}\times\mathbf{E}(\vec{r},t) + \frac{\partial \mathbf{B}(\vec{r},t)}{\partial t} = \vec{0}[/tex]](images/latex/c0c7696210a0bd393aa507aa3f941111a33d9b6e_0.png "[tex]\vec{\nabla}\times\mathbf{E}(\vec{r},t) + \frac{\partial \mathbf{B}(\vec{r},t)}{\partial t} = \vec{0}[/tex]") se deduce que el campo eléctrico es perpendicular al campo de inducción magnética en todo punto.
Como la dirección del último es ![[tex]\hat{z}[/tex]](images/latex/7a6681c3816779838872a686bdd98a460927176f_0.png "[tex]\hat{z}[/tex]") , el campo eléctrico tiene componentes (en principio al menos) en ![[tex]\hat{r}[/tex]](images/latex/3e953512ee0c2c955f5f172841a71c3851742539_0.png "[tex]\hat{r}[/tex]") y en ![[tex]\hat{\theta}[/tex]](images/latex/c5e505a6895e959ccc806a22eb48503c1e8637d7_0.png "[tex]\hat{\theta}[/tex]") (cilíndricas).
Si demostras que el campo eléctrico no puede tener componente en , ya lo tenes.
Corregido lo que se comentó más abajo.
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Última edición por Jackson666 el Lun Feb 25, 2013 11:34 pm, editado 2 veces
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dam1bt
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 02 Dic 2008
Mensajes: 26
Carrera: Industrial
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Otra vez me confundo en el 1b, como calculo el campo electrico!!
Para el 2b, calcule la carga total del capacitor con la fuente. Luego, planteas la conservacion de la carga, como en los ejercicios de la guia.
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juanbernoulli
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 02 Oct 2010
Mensajes: 97
Ubicación: Ciudad Evita
Carrera: Mecánica
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| Saben si Hogert en la revisión te da alguna oportunidad con preguntas/ejercicios?
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"Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energia atómica: el peronismo" Albert Einstein
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dam1bt
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 02 Dic 2008
Mensajes: 26
Carrera: Industrial
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Se puede demostrar que solo depende de r?? Porque una de las propiedades del rotor es:
Todo campo central (radial y dependiente sólo de la distancia al centro) es irrotacional. Por lo que el rotor es cero, lo que en este caso no se cumple.
Me podrias ampliar un poco mas la parte B) porque lo sigo sin ver...
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Fefee.33
Nivel 6
Edad: 31
Registrado: 09 Sep 2011
Mensajes: 212
Carrera: Informática
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Sigo sin entender que hacer con los dos capacitores en serie.
Tengo la carga total que me va a quedar en el circuito, porque esta no varia al desconectar la pila.
Tengo la C equivalente al sumer los capacitores (de la forma que se suman las capacidades, ya sabemos como).
Tengo por lo tanto la dif de potencial total.
Ahora bien, de cada uno tengo la capacidad nomas. La dif de potencial en cada uno va a ser la total? He ahi mi duda. Si no es asi, alguien me explica como se plantea?
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Fran_F.B.
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 23 Jul 2010
Mensajes: 8
Ubicación: Ciudad Autónoma de Buenos Aires; Almagro
Carrera: Electrónica
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| Fefee.33 escribió:
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Sigo sin entender que hacer con los dos capacitores en serie.
Tengo la carga total que me va a quedar en el circuito, porque esta no varia al desconectar la pila.
Tengo la C equivalente al sumer los capacitores (de la forma que se suman las capacidades, ya sabemos como).
Tengo por lo tanto la dif de potencial total.
Ahora bien, de cada uno tengo la capacidad nomas. La dif de potencial en cada uno va a ser la total? He ahi mi duda. Si no es asi, alguien me explica como se plantea?
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Los capacitores, al no tener la pila quedan conectados entre sí, de manera que al haber solamente 2 elementos yo no hablaría de serie o paralelo, ya que las dos imágenes que siguen son lo mismo:
Por lo tanto si, la diferencia de potencial en ambos es la misma: ![[tex]V_A-V_B[/tex]](images/latex/e91460ae9e7c768aa5f132e4022b96a3a7491be7_0.png "[tex]V_A-V_B[/tex]")
Entonces:
![[tex]V_1 = V_2 \ \Leftrightarrow \ \frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}[/tex]](images/latex/9a085d8042322b17ca02f4dfcd722ddcc0a766df_0.png "[tex]V_1 = V_2 \ \Leftrightarrow \ \frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}[/tex]")
Finalmente acá están las dos ecuaciones necesarias:
![[tex]\left\{ \begin{array}{ll}\frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}\\Q_1+Q_2=Q_{\mbox{Total}}\\\end{array}\right.[/tex]](images/latex/d8d9f149d204d840489d37aa7e0e4e4d5db50879_0.png "[tex]\left\{ \begin{array}{ll}\frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}\\Q_1+Q_2=Q_{\mbox{Total}}\\\end{array}\right.[/tex]")
Donde la carga total es la carga inicial en el primer capacitor cuando tenía la pila conectada.
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Fefee.33
Nivel 6
Edad: 31
Registrado: 09 Sep 2011
Mensajes: 212
Carrera: Informática
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vincent
Nivel 2
Registrado: 05 Dic 2011
Mensajes: 19
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| A que se refiere el 4b con "expresión funcional"? Es la misma ecuación del 4a despejando las temperaturas de las paredes?
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dam1bt
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 02 Dic 2008
Mensajes: 26
Carrera: Industrial
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| Claro, despejas T de la expresión anterior y te queda en función del radio del cilindro.
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dam1bt
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 02 Dic 2008
Mensajes: 26
Carrera: Industrial
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| Alguien me puede aclarar un poco mas como saco el modulo y direccion del vector E en el ejercicio 1b??
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Fran_F.B.
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 23 Jul 2010
Mensajes: 8
Ubicación: Ciudad Autónoma de Buenos Aires; Almagro
Carrera: Electrónica
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| dam1bt escribió:
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Alguien me puede aclarar un poco mas como saco el modulo y direccion del vector E en el ejercicio 1b??
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Yo lo hice así, no sé si está bien:
Ley de Faraday-Henry-Lenz en los modos diferencial e integral:
![[tex]\bar{\nabla} \times \bar{E} = -\frac{\partial \bar{B}}{\partial t} \ \ \Leftrightarrow \ \ \oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = -\frac{d}{dt} \iint \bar{B} \cdot \bar{dS}[/tex]](images/latex/bfb30d36bd1eba8d76f96762f22e60ddda3593ea_0.png "[tex]\bar{\nabla} \times \bar{E} = -\frac{\partial \bar{B}}{\partial t} \ \ \Leftrightarrow \ \ \oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = -\frac{d}{dt} \iint \bar{B} \cdot \bar{dS}[/tex]")
Como sabemos:
![[tex]-\frac{d}{dt} \iint \bar{B} \cdot \bar{dS} \ = \ -\frac{d {\Phi}_B}{dt} \ = \ {\varepsilon}_{i}[/tex]](images/latex/a8d8db9319d789647f0878bde7aeef62551c843b_0.png "[tex]-\frac{d}{dt} \iint \bar{B} \cdot \bar{dS} \ = \ -\frac{d {\Phi}_B}{dt} \ = \ {\varepsilon}_{i}[/tex]") (ya calculada)
| Jackson666 escribió:
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[...] De la ley de Faraday diferencial se deduce que el campo eléctrico es perpendicular al campo de inducción magnética en todo punto.
Como la dirección del último es , el campo eléctrico tiene componentes (en principio al menos) en y en (cilíndricas). [...]
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No sé bien como se deduce lo que dijo Jackson666, pero tomándolo como cierto, ahora vamos a demostrar que la componente en es nula, él había dicho lo contrario, pero creo que quiso decir eso.
El campo eléctrico tiene componentes, en principio en en y , entonces:
![[tex]\oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = \oint (E_\theta \hat{\theta} + E_r \hat{r}) \cdot \bar{dl} = \oint E_\theta \hat{\theta} \cdot \bar{dl} + \oint E_r \hat{r} \cdot \bar{dl}[/tex]](images/latex/b767711fc6c3d5ffa86fde04f7385f314deddb20_0.png "[tex]\oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = \oint (E_\theta \hat{\theta} + E_r \hat{r}) \cdot \bar{dl} = \oint E_\theta \hat{\theta} \cdot \bar{dl} + \oint E_r \hat{r} \cdot \bar{dl}[/tex]")
Ahora, como ![[tex]\hat{r} \perp \bar{dl} \ \Rightarrow \ \hat{r} \cdot \bar{dl} = 0[/tex]](images/latex/6aa5e0a68785a0d77e110dc61aa1cda3528c6bac_0.png "[tex]\hat{r} \perp \bar{dl} \ \Rightarrow \ \hat{r} \cdot \bar{dl} = 0[/tex]") , por lo tanto ![[tex]\oint E_r \hat{r} \cdot \bar{dl} = 0[/tex]](images/latex/ec8f1a1656178aefb8a6aaa68eddaef3d9676c0f_0.png "[tex]\oint E_r \hat{r} \cdot \bar{dl} = 0[/tex]")
Finalmente: ![[tex]\oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = \oint E_\theta \hat{\theta} \cdot \bar{dl} = {\varepsilon}_i \neq 0[/tex]](images/latex/a84055412a5333a8993b09432633e5996fc334f3_0.png "[tex]\oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = \oint E_\theta \hat{\theta} \cdot \bar{dl} = {\varepsilon}_i \neq 0[/tex]") .
De acá deducimos que el campo no puede tener sólo componente en porque la diferencia de potencial inducida sería nula y sabemos que esto no es así...
Bueno, que no esté todo en no quiere decir que no pueda tener una componente ahí, pero por cómo circulan las cargas y un poco de intuición  supongo que el campo está todo en . En realidad en el coloquio no hice nada de esto, solamente puse que el campo estaba en y fue. Ya va a aparecer alguien que lo demuestre con la posta, y quizás sea bastante menos complicado de lo que estamos planteando...
Bueno, si está en , sabemos que ![[tex]\hat{\theta} \parallel \bar{dl}[/tex]](images/latex/e901e9135492af5a8e3fd277cac16d9ec57aa1e4_0.png "[tex]\hat{\theta} \parallel \bar{dl}[/tex]") , entonces:
![[tex]\oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = \oint E \hat{\theta} \cdot \bar{dl} = \oint Edl[/tex]](images/latex/538b1b573a64b95a36f330713fa6882684b1cc14_0.png "[tex]\oint \bar{E} \cdot \bar{dl} = \oint E \hat{\theta} \cdot \bar{dl} = \oint Edl[/tex]")
Y como el campo es el mismo en todo el anillo (en el mismo enunciado dice "campo eléctrico inducido en cualquier punto del anillo conductor")
![[tex]\oint Edl = E \oint dl = E \ 2 \pi R_{\mbox{anillo}} = \varepsilon_i[/tex]](images/latex/9f131428fa4525cbd6d0e99ebd5d8b762775e3bb_0.png "[tex]\oint Edl = E \oint dl = E \ 2 \pi R_{\mbox{anillo}} = \varepsilon_i[/tex]")
Por lo que finalmente:
![[tex]\bar{E} = \frac{\varepsilon_i}{2 \pi R_{\mbox{anillo}}} \ \hat{\theta}[/tex]](images/latex/4bb5f8b76a7ee251942518a23795142170a66344_0.png "[tex]\bar{E} = \frac{\varepsilon_i}{2 \pi R_{\mbox{anillo}}} \ \hat{\theta}[/tex]")
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dam1bt
Nivel 3
Edad: 39
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Mensajes: 26
Carrera: Industrial
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Muchas Gracias Fran!! No me cerraba lo que decía Jackson sobre la componente Radial.
Para demostrar que E esta en el plano xy, no tengo muy claro como hacerlo.
Que la magnitud es la misma en toda la espira se puede decir, porque el flujo de B solo varía según t y por la simetría del problema.
Para demostrar que no tiene componente radial (habiendo asumido que E está en el plano xy) se puede usar la ley de Gauss, tomando como superficie un cilindro perpendicular a la superficie de la espira, si E tuviera un componente radial habría un flujo electrico saliendo o entrando a la superficie, por lo que tendría que haber carga encerrada, la cual no hay.
Entonces el campo electrico es tangencial y sus lineas de campo son circulos concentricos.
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glandri
Nivel 3
Registrado: 25 Sep 2011
Mensajes: 42
Carrera: Industrial
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| Para la parte b) proba usando la ecuacion de maxwell que dice que la circulacion del campo electrico es igual a la fem. Tengo una duda en el punto 5, como se cual es el calor cedido y el absorvido, para hallar el rendimiento?!
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Fefee.33
Nivel 6
Edad: 31
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