| Autor |
Mensaje |
Analia
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 15 Dic 2012
Mensajes: 14
|
|
Hola Gente!
Estoy practicando para el final de este viernes y pude conseguir el final de la fecha pasada y encontré un ejercicio de extremos condicionados, y quería saber si me podían dar una mano de como resolverlo
Este es el enunciado...
Sean A={(x,y)εR^2 : x + y = 1 ; 1/4 ≤ x ≥ 2/3} y f :R^2 a R definida por f (x,y) = xy. Hallar los extremos absolutos de f restringidos a A
Espero puedan ayudarme. Gracias!
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
|
|
f(x,y)=xy
x+y=1 -> y=1-x
entonces f(x,y)=x*(1-x) con 1/4 < x < 2/3
Fijate que pasa entre 1/4 y 2/3, fijate que pasa en los extremos (1/4 y 2/3).
Eso a ojo tiene un minimo en 1/4 y maximo en 1/2.
|
|
|
|
_________________
![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
|
|
   |
 |
|
Analia
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 15 Dic 2012
Mensajes: 14
|
|
Si me dio exactamente eso, que en 1/2 tengo un máximo de valor 1/4 y en en 1/4 me dio que se alcanza un mínimo
Mi duda es como justifico que ese máximo es absoluto
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
|
|
| Dentro del intervalo 1/2 es el unico punto donde tenes que la derivada es 0, asi que si te olvidas de los extremos, 1/4 y 2/3, y te da que f'(1/2) es 0, y resulta que f''(1/2) < 0, listo, eso es un maximo absoluto (no tenes ningun otro maximo en el intervalo), si despues te fijas que f(1/2) sea mayor que f(1/4) y que f(2/3), lo mismo, es maximo absoluto, no existe x que haga que f(x) sea mayor que f(1/2).
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Analia
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 15 Dic 2012
Mensajes: 14
|
|
Buenísimo!!!!
Muchas Gracias, df!!!!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.3358s ][ Pedidos: 20 (0.2758s) ] |
