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magicum
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 17 Sep 2012
Mensajes: 130
Ubicación: Mexico
Carrera: Química
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Sean P1sat y P2sat los valores de la presión de vapor de saturación de un líquido puro a las temperaturas absolutas T1 y T2. Justifique la siguiente fórmula de interpolación para la estimación de la presión de vapor Psat a un temperatura intermedia T:
[img]http://postimage.org/image/xsnz2zl2h/[/img]
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magicum
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 17 Sep 2012
Mensajes: 130
Ubicación: Mexico
Carrera: Química
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Disculpen aun no se subir fotos creo que ahora si les pongo el link:
http://postimage.org/image/xsnz2zl2h/
Por cierto ¿Alguien sabe de un lugar donde encuentre este tipo de deducciones del Libro Smith Van Ness? La verdad se los agradeceria mucho.
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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| Ni idea, siempre que tuve que interpolar entre 2 puntos use la lineal la verdad
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Tiene pinta de que sale con la transformada de Hilbert.
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NielsHenrikAbel
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 52
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| Fijate si no es parecido a algo como Clausius Clapeyron
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Radamanthys
Nivel 5
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 149
Ubicación: Avellaneda
Carrera: Química
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| tenés que plantear que ln(Pvap)=-Hvap/(RT)+b, evaluás la función para T1 y para T2, de ahi podés despejar Hvap=RT2*(ln(Pvap2)-b) y b=-T2*ln(Pvap2/Pvap1)/(1/T2-1/T1)+ln(Pvap2), volvés a la ecuación inicial reemplazas todo hacés algunas simplificaciones y queda la ecuación para interpolar.
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Tiene pinta de que le encajas una transformada discreta de fourier y sale
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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magicum
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 17 Sep 2012
Mensajes: 130
Ubicación: Mexico
Carrera: Química
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Gracias a todos pero en especial a Radamanthys... Lo intentare hacer de la manera que me dices. Si tengo una duda espero no me dejes morir solita 
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magicum
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 17 Sep 2012
Mensajes: 130
Ubicación: Mexico
Carrera: Química
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Amigo radamanthis de donde sacaste la relacion:
ln(Pvap)=-Hvap/(RT)+b
H es Entalpia?
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NielsHenrikAbel
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 52
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| Delta H es la variación de entalpía debida al cambio de estado, en este caso, la vaporización. La relación sale de considerar el equilibrio de fases de un componente puro (ecuación de Clapeyron) y suponer que el volumen del líquido saturado es mucho menor que el de la fase vapor y que este último puede modelarse como gas ideal. Con eso se llega a la ecuación de Clausius-Clapeyron que dice: d(lnP)/d(1/T)=-deltaH/R. Si considerás que el deltaH es independiente de la temperatura, por integración resulta la relación pedida.
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Radamanthys
Nivel 5
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 149
Ubicación: Avellaneda
Carrera: Química
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| H es la diferencia de entalpias entre ambas fases, la relacion esa proviene de la ecuación de Clausis-Clapeyron: dP/dT=Hvap/(T(Vgas-Vliq)), asumiendo gases ideales, Vliq=0 y Hvap = cte llegas a ln(P)=-Hvap/T+Cte
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magicum
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 17 Sep 2012
Mensajes: 130
Ubicación: Mexico
Carrera: Química
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Wow muchas gracias por contestar tan rapido en verdad gracias.
Otra dudita no complrendo bien la relacion que sacaste de:
b=-T2*ln(Pvap2/Pvap1)/(1/T2-1/T1)+ln(Pvap2)
una manita porfis
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magicum
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 17 Sep 2012
Mensajes: 130
Ubicación: Mexico
Carrera: Química
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| llegue a las integraciones de Clausius Clapeiron pero al depejar los Deltas de Entalpia nadamas no me da :/
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NielsHenrikAbel
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 52
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| Cualquier recta es y=y0+m(x-x0). En este caso particular, y0=lnP1sat, (x-x0)=(1/T-1/T1) y la pendiente claramente es (lnP2sat-lnP1sat)/(1/T2-1/T1). Si reordenás la expresión vas a encontrar lo que te piden.
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Radamanthys
Nivel 5
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 149
Ubicación: Avellaneda
Carrera: Química
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| En esta ecuación: ln(Pvap)=-Hvap/(RT)+b, vos sabes que si ponés T=T2 te tiene que dar Pvap=Pvap2, entonces reemplazas ambas y despejas Hvap, que queda: Hvap=RT2*(ln(Pvap2)-b), lo mismo para T=T1 y Pvap=Pvap1, pero en este caso te conviene despejar reemplazar Hvap por lo que encontraste antes y despejar b, ahi llegas al valor b=-T2*ln(Pvap2/Pvap1)/(1/T2-1/T1)+ln(Pvap2). Despues metes las dos constantes en la ecuacion y es cuestión de simplificar, haciendo (1/T-1/T1)=(T1-T)/(T1*T) y lo mismo para 1/T2
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