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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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Buenas gente, no hay caso, este ejercicio no me sale:
[img]http://imageshack.us/photo/my-images/191/ej413.png/[/img]
aca al principio del topic "eche1984" tiro una respuesta que parece algo razonable (faltaria derivarla para hallar la funcion densidad), pero sinceramente no entiendo como llega a ese resultado.
¿alguna ayudita? 
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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Jackson666
Nivel 9
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Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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La clave (al menos a mi forma de ver) para resolver problemas que involucren al mínimo o al máximo, es concentrarte en la recta ![[tex]y = x[/tex]](images/latex/5e93bc169634993ec7c95358c2b19a092710cd0d_0.png "[tex]y = x[/tex]") . Esta recta divide a la función mínimo (máximo) en 2 ramas. Entonces, para el mínimo que es este caso, en la región por debajo de la recta, que verifica ![[tex]y < x[/tex]](images/latex/400f5b1b14ba569150479888364d058dbe0a0bdb_0.png "[tex]y < x[/tex]") , es ![[tex]\min(X,Y) = Y[/tex]](images/latex/60b38734b69fb5edc355372d46e484ae5a623d4d_0.png "[tex]\min(X,Y) = Y[/tex]") , y en la otra, ![[tex]\min(X,Y) = X[/tex]](images/latex/603459f07cc2c2922b6972f7ec7e44823c50157e_0.png "[tex]\min(X,Y) = X[/tex]") .
Para un valor del mínimo dado, digamos ![[tex]w = \min(x,y), \; 0 < w < \frac{1}{2}[/tex]](images/latex/6454f96cdc3a3e0c82f77f67874cac16a3ccdabc_0.png "[tex]w = \min(x,y), \; 0 < w < \frac{1}{2}[/tex]") (o sea, antes del "cuadrado" más chico), podes dibujar algo horrible como lo siguiente:
Como ves, tenes que integrar la función de densidad en la región que encierran su soporte y las rectas que están marcadas como ![[tex]x = w[/tex]](images/latex/15ea4d7613ef7ad9a9ef2ad816a9b656c6e5cba1_0.png "[tex]x = w[/tex]") e ![[tex]y = w[/tex]](images/latex/cb58f853336b8cd9c684edd3b8f7a8aa91f8a410_0.png "[tex]y = w[/tex]") . Con eso obtenes la distribución ![[tex]F_{W}(w)[/tex]](images/latex/a9e09d54a5cabead5c8021e25682f1f9314505c7_0.png "[tex]F_{W}(w)[/tex]") en esa región. Después te falta la otra que es análoga (pero ojo que la fdp cambia y la región de validez para ![[tex]w[/tex]](images/latex/1b791fd6a19ee9215450a18be9e3644c38ff9c71_0.png "[tex]w[/tex]") también).
EDIT: Corregida la URL de la imagen.
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Última edición por Jackson666 el Dom Oct 07, 2012 6:02 pm, editado 1 vez
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
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Carrera: Informática
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uh, la imagen esta caida  ....podrias resubirla?? o mandarmela por mp??
PD: entendi lo que dijiste de que tenes un w=min(x,y) con 0<w<1/2, no me queda muy claro la region del soporte, que justamente debe ser la que habrias dibujado en la imagen!
Saludos
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Jackson666
Nivel 9
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Yo la veo bárbaro, ¿alguien más tiene el problema de Uciel?. Fijate usando otro navegador a ver qué pasa.
Si te la mando por MP es lo mismo, porque está subida a un server. Tampoco la vas a ver.
Además, pensa en lo que te dije antes. Si estás por debajo de la recta , entonces el mínimo es ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") . Por ende, la recta del mínimo será una de valor ![[tex]y = w = \text{cte}[/tex]](images/latex/b55067e11777b51678b65211e56e67dd180b56d0_0.png "[tex]y = w = \text{cte}[/tex]") , con ![[tex]0 < w < \frac{1}{2}[/tex]](images/latex/04665c57d8bbe7ebeff4e4d36a508075011bdbc7_0.png "[tex]0 < w < \frac{1}{2}[/tex]") . Por encima de la recta , el mínimo es ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") y la recta tiene la forma con la misma restricción que antes. Te queda una "L" sobre el soporte, que es la región donde tenes que integrar la fdp.
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Keyword
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Jackson, yo tampoco la veo.
Uciel, hiciste la guía 3? Creo q hay un ejercicio en que tenés que hacer el mismo razonamiento con los mínimos y máximos.
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Jackson666
Nivel 9
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Qué raro che, yo la veo joya. Ahí la subí de nuevo a otro server y la pongo acá a ver qué onda. Avísenme si no se ve.
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Uciel
Nivel 6
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uh buensimo, si si con la imagen se ve mucho mas claro lo que me querias explicar
Para keyword: hice varios de la guia 3, pero no todos, los completarios son los que menos hice, a cual te referis vos??
Gracias Jackson666 por la ayudaaa!! Saludos 
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Keyword
Nivel 6
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Uciel
Nivel 6
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Jackson666
Nivel 9
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| Pone las cuentas que hiciste, en Latex, y te decimos.
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Uciel
Nivel 6
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listo gente ya me salio, de todas formas lo encare medio distinto, pero creo q la idea es casi la misma. Use F(u)=P(min(X,Y)<u)=P(X<u|X<Y)P(X<Y)+P(Y<u|Y<X)P(Y<X).
La region de abajo la separe en 3, y la de arriba en una, creo q es un poco mas largo de como me propuso jackson666, pero buem XD
thxxx
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Uciel
Nivel 6
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ivo
Nivel 3
Registrado: 24 Feb 2012
Mensajes: 35
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Cuando usas F(u)=P(min(X,Y)<u)=P(X<u|X<Y)P(X<Y)+P(Y<u|Y<X)P(Y<X)
Como calculás P(X<u|X<Y) ?
Gracias!!
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Uciel
Nivel 6
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hola, perdon la demora en contestar ^^U
mira te recomiendo que no lo hagas asi, es mas largo y molesto. Directamente usa que:
F(u)= P(min(X,Y)u)
donde
P(min(X,Y)>u) = P (X>u ^ Y>u)
despues analizas el grafico para los 2 intervalos para los cuales cambia "u" segun como puse antes
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