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Mensaje |
29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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Hola, no sé cómo arrancar con este simple ejercicio 
2.4- Un ciclista que viaja en una trayectoria rectilínea recorre la mitad de su camino a 30 km/h, y la otra mitad a 20 km/h. Despreciando el tiempo empleado en variar la velocidad:
a- Estimar entre qué valores estará el de la velocidad media con que hizo el viaje.
Gracias
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sebaa09
Nivel 3
Registrado: 08 Ene 2011
Mensajes: 39
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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Si en una primera instancia va a 30 km/h y luego a 20 km/h, sabés que el valor de la velocidad media va a estar entre 20 y 30...
ahora, como calculas la velocidad media?
Suponiendo que la longitud del recorrido es L
la primera mitad, recorre L/2 a velocidad 30km/h, por lo que el tiempo empleado es (L/2) / 30km/h ....
la segunda mitad recorre L/2 a velocidad 20km/h, por lo que el tiempo empleado es (L/2) / 20km/h ....
La suma de los tiempos te da el tiempo total empleado,
y si aplicamos la definicion de velocidad media:
Vmedia = L / Tiempo total (que no depende de L), y te da una velocidad media de 24 km/h
Espero que se entienda.
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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si recorrés una distancia ![[tex] x [/tex]](images/latex/478db92c8145ece9ac63aa8f5d0668de57926896_0.png "[tex] x [/tex]") a 30 km/h y la misma a 20km/h hacés la igualdad:
![[tex] x = 30km/h \cdot t_1 = 20 km /h \cdot t_2 [/tex]](images/latex/73c6bcf733ca95463f512f14209b1c33f3289e24_0.png "[tex] x = 30km/h \cdot t_1 = 20 km /h \cdot t_2 [/tex]")
![[tex] \frac{30km/h}{20km/h} \cdot t_1= t_2 [/tex]](images/latex/0d72fbb98569dc6b81bc1794a3748851dc531bae_0.png "[tex] \frac{30km/h}{20km/h} \cdot t_1= t_2 [/tex]")
y el tiempo total es ![[tex] t_1 + t_2 = \frac{3}{2} \cdot t_1 + t_1= \frac{5}{2} t_1 [/tex]](images/latex/a49e5014975efcfcbc457f9f573748f4bce3f212_0.png "[tex] t_1 + t_2 = \frac{3}{2} \cdot t_1 + t_1= \frac{5}{2} t_1 [/tex]")
y la velocidad media es la distancia (2x) sobre t_1 + t_2
vamos a hacer las cuentas:
![[tex] \frac{2 \cdot 30 km/h \cdot t_1}{\frac{5}{2} t_1} = 24 km/h [/tex]](images/latex/04857f28195527d7c6f0f96777e266193a3e32b8_0.png "[tex] \frac{2 \cdot 30 km/h \cdot t_1}{\frac{5}{2} t_1} = 24 km/h [/tex]")
edit: ecuaciones de mierda en latex
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fernandodanko
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 859
Ubicación: Berazategui - BS.AS
Carrera: Electrónica
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Que ironía, parecia flor de tontería pero.... lo llegan a tomar en un final de física y ruedan cabezas.
Bueno, la definición de velocidad media (en el CBC):
![[tex]V_M = \frac{X}{T}[/tex]](images/latex/ccbfb5e57835f9cf9c68c28a435e8383bf89b7e7_0.png "[tex]V_M = \frac{X}{T}[/tex]")
Lo que se rescata del enunciado:
![[tex]x_1 = v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 = x_2 [/tex]](images/latex/b7789554e22aa02651b664687e64a783bda3fd99_0.png "[tex]x_1 = v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 = x_2 [/tex]")
T es el tiempo que tardó en todo el viaje:
![[tex] t_1 + t_2 = T[/tex]](images/latex/cda7890746366c96fb7f178c3dec762124cef4b5_0.png "[tex] t_1 + t_2 = T[/tex]")
reemplazando con la ecuación anterior en lugar de ![[tex]t_1[/tex]](images/latex/d3a48c4a8732cfe6375b844e686d6ab8540465ff_0.png "[tex]t_1[/tex]") :
![[tex]\frac{v_2}{v_1} \ t_2 + t_2 = T[/tex]](images/latex/e8382bbc75923823cf11a259a143fa6774f7f55a_0.png "[tex]\frac{v_2}{v_1} \ t_2 + t_2 = T[/tex]")
![[tex]t_2 \cdot \left ( 1+ \frac {v_2}{v_1} \right ) = T[/tex]](images/latex/22b63f7f2a01160298c0de42b83b6f8e21368b60_0.png "[tex]t_2 \cdot \left ( 1+ \frac {v_2}{v_1} \right ) = T[/tex]")
Reemplazando ![[tex]t_2[/tex]](images/latex/9123c10fdcc604df7a14df7b8d4f2119863c792a_0.png "[tex]t_2[/tex]") en la definición de velocidad media:
![[tex]V_M = \frac{X}{T} = \frac{2 v_2 t_2}{t_2 \cdot \left ( 1+ \frac {v_2}{v_1} \right )} = \frac {2 v_2}{1+ \frac{v2}{v_1}} = 2 \frac{v_1 v_2}{v_1 + v_2}[/tex]](images/latex/a0dfd88e698553280b67ea82b4801b0c0b1fcd7a_0.png "[tex]V_M = \frac{X}{T} = \frac{2 v_2 t_2}{t_2 \cdot \left ( 1+ \frac {v_2}{v_1} \right )} = \frac {2 v_2}{1+ \frac{v2}{v_1}} = 2 \frac{v_1 v_2}{v_1 + v_2}[/tex]")
La cual se parece mucho (excepto por el 2) a la regla de las resistencias en paralelo, en base a lo cual, viene el siguiente chamuyo:
Conlcusión: la velocidad media dividido dos es, (en este caso) siempre menor (o igual) que la mas chica de las dos velocidades. (?)
o sino: La velocidad media es siempre menor o igual que el doble de la más chica de las velocidades.
Insisto: nadie dijo que eso que escribí valga en otro contexto.
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29A
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