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Mensaje |
Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Buenas, estuve estudiando un poco de esto y hay 3 problemas que no supe hacer, algunos ni empezarlos pude:
Cita:
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Comprobar que el orden de consistencia del método de paso múltiple es 3.
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En general que tengo que hacer cuando me hablan del orden de consistencia?
Cita:
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a) Encontrar el valor de "c"; que haga que la fórmula de integración aproximada:
sea exacta para polinomios de grado 3 o menor
b) Con la fórmula que resulte de (a) estimar: . Comparar con el verdadero
valor.
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Aca pense en hacer el cambio de variables para que los limites sean -1 y 1 con el famoso b-a/2, y resolver el sistema de ecuaciones, pero no estoy seguro.
Y el 2 de este que dejo para descargar:
En general tengo problemas cuando me dice discretizar tal cosa.
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
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Te digo lo que sé de consistencia:
Para que un método sea consistente, al hacer tender el paso a cero, la ecuación en diferencias tiene que tender a la diferencial. Calculo que ahí orden de consistencia es equivalente a orden de convergencia, o sea, que tan rápido tiende.
Creo que para despejarlo había que desarrollar en serie de Taylor a Un+1 (Yn+1) y ir cancelando hasta que llegues a algo como
Si tomás el límite cuando h tiende a cero, verificas que es consistente.
Ahí p sería tu orden de convergencia.
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