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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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1) "La duracion de un articulo (en horas) es una v.a. T cuya funcion de densidad es f(t) (no importa la formula). Se eligen 2 artículos al azar. Calcular la probabilidad de que la duración de alguno de ellos sea inferior a 2.
Mi duda es si tengo que plantear a) o b):
a) P(X < 2 U Y < 2) = P(X<2) + P(Y<2) - P(X<2 y Y<2)
b) Una binomial donde n=2, x=1, p = P(T<2).
2) Si yo tengo dos variables aleatorias X,Y que son independientes, ¿es correcto decir esto?
E(XY | X<7) = E(X|X<7) * E(Y)
3) Si yo tengo un evento A, cuya particion es A1 U A2 (es decir, la interseccion entre A1 y A2 es nula), ¿es correcto decir esto?
P(A1 U A2|B) = P(A1|B) + P(A2|B)
(Hice una "demostracion" de esto pero no se si es correcta, apenas funcione latex la escribo aca)
4) Hay un ejercicio (cuyo enunciado no voy a poner xq es largo) que pide diseñar un test de hipótesis con un nivel de significación de 0.9.
No es raro esto? Tenía entendido que los niveles de significación son, en general, numeros como 0,05 o 0,1.
5) En los ejercicios de test de hipótesis, todas las combinaciones posibles de hipótesis Nula y Alternativa son estas, siempre?
H0: K igual a k1
H1: K no igual a k1
H0: K menor o igual a k1
H1: K mayor a k1
H0: K mayor o igual a k1
H1: K menor a k1
H0: K igual a k1
H1: K mayor/menor a k1
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Para 1) yo usaría la a) suponiendo independencia.
2) Me inclino porque no, basta hacer el desarrollo para ver si es así o no.
3) Yo hice una "demostración" también y me da que no se cumple. ¿Vos qué hiciste?. (El latex anda, a mi me anduvo al menos).
4) Se deben haber confundido en el enunciado...
5) Sí, son todas las posibles... Fijate que pusiste algunas repetidas. Por ejemplo, decir "distinto" es lo mismo que decir "mayor y menor que".
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Jackson666 escribió:
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Para 1) yo usaría la a) suponiendo independencia.
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Osea que "alguno" es "o uno, o el otro, o ambos"?
| Jackson666 escribió:
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3) Yo hice una "demostración" también y me da que no se cumple. ¿Vos qué hiciste?. (El latex anda, a mi me anduvo al menos).
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| loonatic escribió:
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| Jackson666 escribió:
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Para 1) yo usaría la a) suponiendo independencia.
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Osea que "alguno" es "o uno, o el otro, o ambos"?
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Eso es lo que yo entiendo.
| loonatic escribió:
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| Jackson666 escribió:
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3) Yo hice una "demostración" también y me da que no se cumple. ¿Vos qué hiciste?. (El latex anda, a mi me anduvo al menos).
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Está perfecto lo que hiciste! Yo me había equivocado  .
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Graciasss
Ahora tengo otra duda :p
Tengo dos v.a. W y Z tales que
f(z) = 1/ (2 raiz(z)). Para z entre 0 y 1
f(w) = 1/ (2 raiz(w)). Para w entre 0 y 1.
Como hago para hallar la conjunta? Xq quiero ver si son independientes.
La conjunta es f(z,w)=1 porque el dominio es un cuadrado de lado 1????
Helpppp!
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Uh estás en pelotas, la distribución tiene toda la información de una VA. Si esas son de hecho las distribuciones (y no marginales ni nada) de cada una, entonces son independientes... o acaso ves una dependencia de otra variable en cada una de ellas?!
La conjunta es el producto btw
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Mejor pongo todo el enunciado:
Tengo dos v.a. X y Y tales que su distribucion conjunta es uniforme en los cuadrados de vertices (0,0), (1,0), (1,1), (0,1) y (0,0),(-1,0), (-1,-1),(0,-1).
W=X^2 y Z=Y^2 son independientes?
Me dio que X y Y son dependiente y dsp saque las densidades de W y Z, son las que puse arriba.
Pero koreano la conjunta no es siempre el producto, eso es solo cdo son independientes, que es justamente lo que quiero saber.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Sí, puede ser que sean independientes porque el soporte es rectangular y son uniformes (es una buena rule of thumb).
Te respondiste tu propia pregunta: si cuando expresás la conjunta te queda como el producto de las dos densidades y sin dependencia en el soporte, entonces son independientes, ie, si las podés expresar como el producto entonces son independientes.
Si X e Y son indep, no veo como W y Z podrían no ser indep.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Me leiste mal XD
X e Y NO son independientes.
Y W y Z no son uniformes.
:s
Osea yo quiero hallar f(w,z) = f(w) * f(z/w)
Mi problema es f(z/w).
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Ahí entendí el problema, después de mirar el soporte. Sin hacer ninguna cuenta creo que tiene sentido que te queden independientes porque cuando elevás al cuadrado ahí si que te queda un cuadrado entre (0,0) y (1,1) y si las densidades están bien, no dependen unas de otras así que Z y W son indep, pero X e Y no.
Para responder la pregunta.. la conjunta es el producto de esas dos (verif de que da 1).
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Osea que f(z/w) = f(z) porque el soporte es un cuadrado? Esta bien eso?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Carrera: Electricista
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| Sí .
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