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SofiaC
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 10 Feb 2010
Mensajes: 60
Carrera: Química
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Bueno, cómo les fue? Personalmente, me hicieron mierda, pero nada que hacerle... El enunciado me lo acuerdo hasta ahí...
Ejercicio 1
Una empresa tiene lotes de 5000 cerezas, si la media del diámetro es mayor a 1,5 cm, las cerezas se clasifican como "Premium" y se usan para x proceso. Sino, se utilizan para hacer mermelada de cerezas (sigma = 0,12 cm). Se distribuyen de manera normal. Hallar un criterio para que la probabilidad de usar cerezas Premium para hacer mermelada sea menor a 0,01. Hallar 5 puntos de la curva característica y graficar aproximadamente.
Ejercicio 2
Un premio se basa en las tres variables aleatorias X1, X2, X3 las tres son independientes, de distribución exponencial con media 15. Elejir cual de las siguientes opciones es conveniente para ganar más.
a. Triplicar el mínimo de las tres.
b. Sumar el valor de las primeras dos.
c. Tomar el máximo de las tres.
Ejercicio 3
Se tiran n monedas, con n desconocido (n>=12). Se obtienen 9 caras. Estimar n de forma bayesiana.
Ejercicio 4
No me lo acuerdo, era un quilombo
Ejercicio 5
Se tienen lotes de peras con el peso ~U(100g,200g). Se sacan 2, se ponen en una balanza y la que pesa menos se la pone en una bandeja. Se repite 14 veces. Hallar la probabilidad de que la bandeja que contiene 14 peras pese más que una que contenga 12 sacadas del lote.
Si no me equivoco, eran así. El que me salió fue el primero, luego el resto chamuyé. Si alguien puede resolverlos para tener en cuenta a futuro se lo agradecería!
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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cómo se hacía el 3?
el 4, la función de distribución que te daban era simétrica con respecto a X=0, así que la E(x)= 0 ... entonces E(y) = E(100x^3) = 100 * E(x)^3 = 100 * 0^3 = 0 ??? o mandé frutísima
el 1, el 0,01=beta, o al menos así lo tomé.. dps era hacer un test de hipótesis para mu>1,5. Después la curva era tirar valores de mu y calcular betas.
el 2:
tomé una variable Y= Min (x1,x2). A = 3*Y. E(A) = 3*E(Y) ... si acomodabas bien la función de densidad de Y era una exponencial, así que salía.
Después para el B = X1+X2 ...E(B) = E(X1+X2) = E(X1) + E(X2) = 1/lambda+ 1/lambda..
Y por último, análogamente, para una Z = Max (x1,x2,x3)... pero no pude acomodarla para que sea una fdd exponencial y hacer E(Z)= 1/lambda
El 5 no me salió... plantee algo pero terminaba con una sumatoria de 1 a 14 de Xi (gramos) de una uniforme, no supe q hacer.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Sigo escribió:
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cómo se hacía el 3?
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(Acá se ve lindo, pero si lo hubiera hecho en papel estaría lleno de liquid paper jaja. Lo que me costó a mi fue darme cuenta que la densidad a priori de "n" no la necesitas, porque como es una uniforme discreta -es la densidad menos informativa de todas- la densidad es constante -no importa de qué valor- por lo que se te cancela cdo calculas la densidad a posteriori.)
EDIT:
| Sigo escribió:
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El 5 no me salió... plantee algo pero terminaba con una sumatoria de 1 a 14 de Xi (gramos) de una uniforme, no supe q hacer.
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TCL..??
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| gracias por la resolución del 3!
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SofiaC
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 10 Feb 2010
Mensajes: 60
Carrera: Química
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| Ahora me quedó la duda, yo lo resolví para n<12, y no para mayor. No me acuerdo bien como era, si uno o el otro.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| SofiaC escribió:
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Ahora me quedó la duda, yo lo resolví para n<12, y no para mayor. No me acuerdo bien como era, si uno o el otro.
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La realidad es que tiene mas sentido que sea n <12... Ahora que lo pienso mejor, lo que puse yo sobre que n no puede ser infinito es medio chamullo 
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| En mi tema, que era el 1 (este que postearon es el 2), decía que n =< 10. Calculo que para el tema 2 era lo mismo pero con 12.
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yacares
Nivel 2
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 15
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| el primero, utilice el 0,01 como el alfa. siendo mi hipotesis mayor contra menor. luego como decis planteas diferentes diametros y sacas la curva caracteristica. para el segundo, idem como lo planteaste. el cuarto, ahi esta el gran dilema! ja.. bueno si hacias la esperanza de toda la funcion te daba cero, luego pense que evidentemente el viento, por como lo plantea el problema viene de un lado o del otro, no de los dos lados al mismo tiempo. estonces tnes que considerar una sola rama de la funcion... una te dara positiva y otra negativa, de igual valor. nose.. vere q onda cunado me entreguen hoy... otra no se me ocurre... sumarlas no creo q este bien... veremos!. el 5 lo plantee de la siguiente manera.. primero plantee la sumatoria de las originales y aproxime esa suma a una variable normal. mas de 4 uniforme ya es una normal. luego plante una funcion minimo entre dos. y hice la sumatoria... diciendo que esa tambien se parece a una normal... y dado como dice... una forma aproximada de calcular la proba!... veremos a ver como esta eso hoy en la entrega!
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SofiaC
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 10 Feb 2010
Mensajes: 60
Carrera: Química
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| Alguien con el tema 2 ya recibió la nota por mail?
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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Qué paja el 5 era una boludez, no me avivé de aproximar por una normal...
el 1º lo debés tener bien porque me pusieron Regular y tomé Beta=0,01 jaj
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Última edición por Sigo el Lun Jul 23, 2012 1:52 pm, editado 1 vez
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yacares
Nivel 2
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 15
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| las notas las manda por mail luego de entregar las notas .. una profe era a las 18 y la otra a las 19!
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SofiaC
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 10 Feb 2010
Mensajes: 60
Carrera: Química
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
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| yacares escribió:
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el primero, utilice el 0,01 como el alfa. siendo mi hipotesis mayor contra menor. luego como decis planteas diferentes diametros y sacas la curva caracteristica.
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Pero si tu hipótesis Nula es mu =< 1,5 ... entonces "probabilidad de usar cerezas Premium para hacer mermelada sea menor" se refiere al beta. El alfa sería la probabilidad de concluir que la cereza es premium cuando no lo es (P(rechazar H0 / H0 verdadera).
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SofiaC
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 10 Feb 2010
Mensajes: 60
Carrera: Química
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La hipótesis nula, por lo que yo entiendo, se toma de acuerdo al enunciado. Es decir, ahí te decían que no querían que se usaran cerezas premuim para hacer mermelada. Entonces, preferís que pase que se utilicen las de mermelada para el proceso x de las premium, y no desperdiciar las premium en mermelada... Entonces
quiero corroborar que d <1> H1
Entonces d>= 1.5 ---> Ho.
Alpha es entonces la probabilidad de que d<1>=1.5 (creer que son cerezas comunes cuando en realidad son Premium).
No sé si se entiende...
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SofiaC
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 10 Feb 2010
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Carrera: Química
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Uy se me borraron cosas...
quiero corroborar que d<1> H1
Alpha es entonces la probabilidad de que d<1>=1.5.
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