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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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Aquí les traigo el parcial que se tomo el sábado, con los dos temas respectivos.
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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| llegué a hacer hasta el 4 y el 5 lo planteé (poniendo mal un diferencial.)
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GBS-7
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
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uuuuuu a mi me destrozaron. Hice creo que bien el 1 y el 5. Despues bien gracias...
Muchas gracias por subirlo! sirve para repasar para la 2da chance.
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Martin. Humano, roto y mal parado.
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facucarreras
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 128
Ubicación: Devoto
Carrera: Industrial
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| El problema 5 del tema 2 era raro, no etendía la pregunta. Lo miré 30min, hasta que fui y le pregunté. Pero el prefoseor dudaba de si estaba bien lo me respondía. Al fial hice lo que me pareció.
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Este cuatrimestre me pongo las pilas...
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Pablisho
Nivel 5
Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142
Carrera: Electrónica y Informática
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Yo el 5 del tema 2 lo hice asi
Ba + Bb = 2 Bb
Ba = Bb
Calculaba cuanto era el campo magnetico debido a la espira "a" y desp con eso calculaba la corriente en B para q me den iguales.
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Dargor
Nivel 3
Registrado: 19 Abr 2012
Mensajes: 28
Carrera: Electrónica
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| Pablisho escribió:
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Yo el 5 del tema 2 lo hice asi
Ba + Bb = 2 Bb
Ba = Bb
Calculaba cuanto era el campo magnetico debido a la espira "a" y desp con eso calculaba la corriente en B para q me den iguales.
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Hicimos igual 
y según mi profesor que explico el enunciado dijo que si B es el campo magnético cuando solo hay corriente en el anillo de radio b, cuando también hay corriente en el anillo de radio a, el campo magnético total tiene que ser 2*B y de ahí llegas a lo que pusiste.
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facucarreras
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 128
Ubicación: Devoto
Carrera: Industrial
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| Yo supuse que era asi, y cuando le pregunte me dijo que calcule solo el A, como si B no existiera y despues ponga la condicion para que B se el doble de A
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Este cuatrimestre me pongo las pilas...
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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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Bueno, me dio ganas de resolverlo.
TEMA 2
1.
(a)Lo del cascarón es inmediato. No hay modo de que se distribuya la carga excepto en la superficie del cascarón exterior.
![[tex]\vec{E}={\vec{0}}\mbox{ si }{r<2R}\mbox{ ; }\hat{e_r}\frac{Q}{4{\pi}{\varepsilon_0}{r^2}}\mbox{ si }{r>2R}[/tex]](images/latex/643eca345022f9ba94782f12f7a18a8fa13110fa_0.png "[tex]\vec{E}={\vec{0}}\mbox{ si }{r<2R}\mbox{ ; }\hat{e_r}\frac{Q}{4{\pi}{\varepsilon_0}{r^2}}\mbox{ si }{r>2R}[/tex]")
El potencial también sale rápido
![[tex]V={\frac{Q}{8{\pi}{\varepsilon_0}{R}} \mbox{ si }{r{\leq}2R}}\mbox{ ; }{\frac{Q}{4{\pi}{\varepsilon_0}{r}}\mbox{ si }{r{\geq}2R}}[/tex]](images/latex/60cf76591753990fd05bc973fe92ea08856f277a_0.png "[tex]V={\frac{Q}{8{\pi}{\varepsilon_0}{R}} \mbox{ si }{r{\leq}2R}}\mbox{ ; }{\frac{Q}{4{\pi}{\varepsilon_0}{r}}\mbox{ si }{r{\geq}2R}}[/tex]")
(b)Para un potencial de 10 V respecto a infinito, la carga Q del conductor debe ser ![[tex]Q=44,505 pC[/tex]](images/latex/7593dcc05a0b9960bf2d28baa2222a6f56c09ea2_0.png "[tex]Q=44,505 pC[/tex]")
2.
(a)Haciendo lo que se debe las corrientes dan de izq a derecha 0,700 A (para arriba); 0,800 A (para abajo); 0,100 A (para arriba).
La carga del capacitor es Q=CV, donde V es la diferencia de potencial entre tierra y el punto imaginario C que tiene a su izquierda. El potencial de ese punto es equivalente al siguiente cálculo:
![[tex]V_c-V_{tierra}=10V-(0,100A)(10\Omega)=9V[/tex]](images/latex/40b9975ec24d6a4e89ef3586bb109b2356971bfb_0.png "[tex]V_c-V_{tierra}=10V-(0,100A)(10\Omega)=9V[/tex]") .
![[tex]Q=180{\mu}C[/tex]](images/latex/f2de8109d2ceb900562a5a2f1bfe8f8ba582ad9f_0.png "[tex]Q=180{\mu}C[/tex]") Queda la placa izquierda cargada positivamente y la otra negativamente.
(b)Por ser el amperímetro ideal, se lee 0,700 A.
3.
Este ejercicio es tedioso de escribir en LATEX así que escribo lo importante nomas. La capacidad se trabaja del siguiente modo:
![[tex]C=\frac{Q_l}{{\Delta}V}=\frac{\int_S{\vec{D}\cdot{\vec{dS}}}}{\int_C{\vec{E}\cdot{\vec{dl}}}}=[/tex]](images/latex/7d28908c58d18dc3251b149fd760de78c99c9b7a_0.png "[tex]C=\frac{Q_l}{{\Delta}V}=\frac{\int_S{\vec{D}\cdot{\vec{dS}}}}{\int_C{\vec{E}\cdot{\vec{dl}}}}=[/tex]") ![[tex]\int_S[/tex]](images/latex/dd30a66d9853eb670a5c8d4f981791226b5bf805_0.png "[tex]\int_S[/tex]") ![[tex]\frac{\vec{D}\cdot{\vec{dS}}}{\int_C{\vec{E}\cdot{\vec{dl}}}}=[/tex]](images/latex/9cfd14842ecb4ac9b1e9fb7bb137f07e86b3ecee_0.png "[tex]\frac{\vec{D}\cdot{\vec{dS}}}{\int_C{\vec{E}\cdot{\vec{dl}}}}=[/tex]") ![[tex]\int_S{\frac{1} {\int_C{\frac{Edl}{E{\varepsilon_0}{\varepsilon_r}dS}}}}=[/tex]](images/latex/7557aa4e69c36b8bf78b055d8ecd779cbdc15718_0.png "[tex]\int_S{\frac{1} {\int_C{\frac{Edl}{E{\varepsilon_0}{\varepsilon_r}dS}}}}=[/tex]") ![[tex]\int_S{\frac{1} {\int_C{\frac{dl}{{\varepsilon_0}{\varepsilon_r}dS}}}}[/tex]](images/latex/eae492d03e61cc5d69a852d8239f78b44ab8ad69_0.png "[tex]\int_S{\frac{1} {\int_C{\frac{dl}{{\varepsilon_0}{\varepsilon_r}dS}}}}[/tex]")
La capacidad inicial resulta
![[tex]C_i=\frac{{a^2}{\varepsilon}} {d}=1770 pF[/tex]](images/latex/6f7ca13b890273b031072328dca998178cca8a1a_0.png "[tex]C_i=\frac{{a^2}{\varepsilon}} {d}=1770 pF[/tex]")
La capacidad final:
![[tex]C_f=\frac{{a^2}{\varepsilon_0}} {d(3+\frac{1} {\varepsilon_r})}=252,97 pF[/tex]](images/latex/bf533f0068adc96007ecab1d3e165f55efe7382e_0.png "[tex]C_f=\frac{{a^2}{\varepsilon_0}} {d(3+\frac{1} {\varepsilon_r})}=252,97 pF[/tex]") .
La carga inicial del capacitor es:
![[tex]Q_i=17708 pC[/tex]](images/latex/fc153d67bfb96f3378561603d8fc38b572927b87_0.png "[tex]Q_i=17708 pC[/tex]")
La final luego de abrir las placas:
![[tex]Q_f=2529,7 pC[/tex]](images/latex/a343a6ed091f2bd0d01cd0d6e1a181e9062cd2a5_0.png "[tex]Q_f=2529,7 pC[/tex]") .
Por tanto, la variación de energía fue:
![[tex] \Delta U_e=U_{e_f}-U_{e_i}=\frac{V}{2}(Q_f-Q_i){\approx}-0,076 {\mu}J[/tex]](images/latex/d9a9124019772da49ab11343a11d342658fc1b2a_0.png "[tex] \Delta U_e=U_{e_f}-U_{e_i}=\frac{V}{2}(Q_f-Q_i){\approx}-0,076 {\mu}J[/tex]")
4.
La fuerza neta solo va a depender de los tramos de la espira paralelos al eje x. Las fuerzas debido a los otros dos se cancelan entre sí al hacer las cuentas y sumarlos.
Llamemos ![[tex]l_{sup}[/tex]](images/latex/bf42602ba06b2fbd9ca701cb1adb05a5409da593_0.png "[tex]l_{sup}[/tex]") y ![[tex] l_{inf}[/tex]](images/latex/d8c593d2d66b2d86b07fe0ee3879c01766884483_0.png "[tex] l_{inf}[/tex]") al tramo superior e inferior respectivamente. Por tanto nos interesa:
![[tex] \vec{F}_B (l_{sup})=\frac{-I} {2,5}\int_{l_{sup}} {dx (10^{-4}) (\hat{e_x}{\wedge}\hat{e_z})}=\hat{e_y}0,32[/tex]](images/latex/f04548a6f30847a68755f3cf208bd4fafa1d2b26_0.png "[tex] \vec{F}_B (l_{sup})=\frac{-I} {2,5}\int_{l_{sup}} {dx (10^{-4}) (\hat{e_x}{\wedge}\hat{e_z})}=\hat{e_y}0,32[/tex]") [mN]
![[tex] \vec{F}_B (l_{inf})=\frac{I} {0,5}\int_{l_{inf}} {dx (10^{-4}) (\hat{e_x}{\wedge}\hat{e_z})}=-{\hat{e_y}}1,6[/tex]](images/latex/994401db784df5a70f816cbba70ee475bea5d970_0.png "[tex] \vec{F}_B (l_{inf})=\frac{I} {0,5}\int_{l_{inf}} {dx (10^{-4}) (\hat{e_x}{\wedge}\hat{e_z})}=-{\hat{e_y}}1,6[/tex]") [mN].
Por tanto la fuerza neta es:
![[tex] \vec{F}={\vec{F}_B} (l_{sup})+{\vec{F}_B} (l_{inf})=-\hat{e_y}1,28[/tex]](images/latex/26cbf18ff71f3e3e300eb2030f161ccb268684be_0.png "[tex] \vec{F}={\vec{F}_B} (l_{sup})+{\vec{F}_B} (l_{inf})=-\hat{e_y}1,28[/tex]") [mN].
Con lo que se pueden imaginar lo que le sucede a la espira.
5. Sale por Biot-Savart, ya me canse del LATEX y sus errores. Basta situar nuestra configuración en un sistema de coordenadas cilíndricas de modo que la espira de radio a se ubique sobre el plano z=0, y su centro se encuentre en (0,0,0), y saber que la contribución al valor del vector inducción magnética en el punto C debido a la corriente ![[tex]{I_1}[/tex]](images/latex/34ccbdd073e7f7ce06e97fd90e77f29004b3064a_0.png "[tex]{I_1}[/tex]") que circula por la espira circular de radio a es:
![[tex]\vec{B}_1={\vec{e_z}}\frac{{\mu}_0{I_1}{a^2}} {2((d/2)^2+{a^2})^{3/2}}[/tex]](images/latex/bc95bdbdb844966c0d420063f1af66f5e8fd1736_0.png "[tex]\vec{B}_1={\vec{e_z}}\frac{{\mu}_0{I_1}{a^2}} {2((d/2)^2+{a^2})^{3/2}}[/tex]")
La contribución a B(z=d/2) de la corriente que circula por la segunda espira (independientemente de si existe o no la otra espira)
![[tex]\vec{B}_2=\vec{e_z}\frac{{\mu}_0{I_2}{b^2}} {2((d-d/2)^2+{b^2})^{3/2}}=\vec{e_z} \frac{{\mu_0}{I_2}{b^2}} {2((d/2)^2+{b^2})^{3/2}}[/tex]](images/latex/c277e82b10f6ca045cc94b61a4b4a7d406910154_0.png "[tex]\vec{B}_2=\vec{e_z}\frac{{\mu}_0{I_2}{b^2}} {2((d-d/2)^2+{b^2})^{3/2}}=\vec{e_z} \frac{{\mu_0}{I_2}{b^2}} {2((d/2)^2+{b^2})^{3/2}}[/tex]")
Como ven son casi lo mismo, las cuentas se reducen a:
![[tex]{B_1}={B_2}[/tex]](images/latex/f96f313ff0aae8957063df47f8afaa22ab4b44b9_0.png "[tex]{B_1}={B_2}[/tex]") lo que implica:
![[tex]{I_2}=0,1858{I_1}=0,3716 A[/tex]](images/latex/7bb691a282e289747a95cf46ae51a7286cd93f43_0.png "[tex]{I_2}=0,1858{I_1}=0,3716 A[/tex]")
Aquí puede haber errores de cuenta, y quizás el ejercicio este mal pero estoy cansado y no tengo ganas de verificar sinceramente.
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Es medio tedioso el LATEX y bajar y subir, por lo que recomiendo que sean críticos con las resoluciones que les presento. También puede que haya cometido errores en uno o varios ejercicios, pero con una mirada rápida creo que está relativamente bien.
Saludos!!
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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uh entonces me hicieron mierda.
En el 4, las fuerzas no se me cancelaban. Uno daba el doble en magnitud (en i creo) y en el otro algún otro valor distinto de 0.
Las corrientes en el de circuitos creo que tampoco me da igual. Esa parte la hice por superposición.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Era tema 1, hice el 1, y la parte a) del 2, tristisimo lo mio 
Ahora, una pregunta del 1, tema 1, para ver la lectura del voltimetro, yo lo que hice fue calcular la diferencia de pontecial entre los 2 bornes del mismo, o lo que es igual, a los 2 bornes de la resistencia 2, es correcto esto? ,
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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| Fabricio escribió:
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Era tema 1, hice el 1, y la parte a) del 2, tristisimo lo mio
Ahora, una pregunta del 1, tema 1, para ver la lectura del voltimetro, yo lo que hice fue calcular la diferencia de pontecial entre los 2 bornes del mismo, o lo que es igual, a los 2 bornes de la resistencia 2, es correcto esto? ,
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Y si, porque el voltímetro es ideal, la posta sería que el voltímetro fuese real, y entonces te queda la siguiente fórmula:
![[tex]{V_{a,b}}={{\Delta}V_{volt}}(1+\frac{{R_{a,b}}}{R_{volt}}).[/tex]](images/latex/33507f99bc08a97145416192f526587fb42da77c_0.png "[tex]{V_{a,b}}={{\Delta}V_{volt}}(1+\frac{{R_{a,b}}}{R_{volt}}).[/tex]")
Cuando ![[tex]{R_{volt}}\rightarrow{\infty}[/tex]](images/latex/19b7a665b17978a211019b223691acdc7638faa1_0.png "[tex]{R_{volt}}\rightarrow{\infty}[/tex]") entonces la lectura del voltímetro coincide con la caída de tensión en la resistencia.
![[tex]{R_{volt}}[/tex]](images/latex/aa3ca540190a37141ce9e3504ee917f3cf2c8874_0.png "[tex]{R_{volt}}[/tex]") es la resistencia interna del voltímetro, y suele interesar que la misma sea alta.
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juuan14
Nivel 1
Registrado: 19 Jul 2012
Mensajes: 2
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hola!, andaba practicando para el final pero me quede trabado con el ejercicio 3 del tema 1 de este parcial, me dicen q en el capacitor tiene un cte dielectrica de 2 y q esta cargado con una carga Q1 dato, la capacidad la saque con los datos del problema (el área, la distancia y la cte dielectrica son dato), con lo q estoy trabado es cuando quiero calcular D, lo q hice para calcularlo fue usar gauss, q el flujo de D a traves de la sup. gaussiana es igual la caraga libre encerrada en la sup. gaussiana, tomando como sup. un cilindro tal q lo único q le aporte al flujo sean las tapas, de manera q me quede "mitad del cilindro adentro del capacitor y la otra mitad afuera" (como se hace siempre q tenes una placa "infinita" cargada), el problema es q cuando uso este cilindro no estoy agarrando tanto la carga libre q esta en la placa como la q esta "dispersa" en el dielectrico xq me dicen q este esta cargado con Q1??????, en cuentas mas o menos seria:
![[tex]\displaystyle\int_{S}\overrightarrow{D}\cdot{}\overrightarrow{ds}=Q_{libre.enc[S]}=Q_{enc. en la plca[S]}+Q_{enc. por el cilindro[S]}[/tex]](images/latex/e6e37c0d52792c496cbab8961e3b769140eb661c_0.png "[tex]\displaystyle\int_{S}\overrightarrow{D}\cdot{}\overrightarrow{ds}=Q_{libre.enc[S]}=Q_{enc. en la plca[S]}+Q_{enc. por el cilindro[S]}[/tex]")
o sea estoy suponiendo q la carga Q1 q me dicen q esta en el dielectrico se distribuye volumetricamente, el problema es q si lo hago asi me queda en función del largo del cilindro q tome como sup. gaussiana y eso no puede pasar, si alguien me puede dar una mano, gracias! 
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Estás aplicando formulitas sin pensar, la fórmula esa de capacitancia (![[tex]C = \epsilon \frac{A}{d}[/tex]](images/latex/60c8209cdc6c083f70910b00a168f6e61cea8315_0.png "[tex]C = \epsilon \frac{A}{d}[/tex]") ) sirve solo si el capacitor está totalmente lleno del mismo dieléctrico. En este caso no la podés usar y tenés que calcular la capacitancia desde 0 usando ![[tex]C = \frac{Q}{| \Delta V |}[/tex]](images/latex/e4ebefebf748252e187912610a14bbfed3c0c978_0.png "[tex]C = \frac{Q}{| \Delta V |}[/tex]") (la ddp es en ir de una placa a la otra, la carga es la de una de las dos placas, en magnitud).
Lo otro que le pifiaste es que lo que está cargado es el capacitor, no el dieléctrico. Es medio ambiguo, pero yo lo interpretaría así de una, porque sino te tienen que dar alguna información sobre la distribución de carga en el dieléctrico o tenés que empezar a asumir demasiadas cosas por tu cuenta.
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juuan14
Nivel 1
Registrado: 19 Jul 2012
Mensajes: 2
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| si si ya se q lo de la formulita no va jajaj , lo q pasa es q habia entendido q la carga estaba distribuida en el dielectrico, entonces trate de encarar el problema por otro lado para ver si podia averiguar la carga de la placa, entonces lo q vos decis, si no entendi mal, es q la carga q me dan de dato es la de las placas? en realidad me entro la confusión cuando me preguntan el problema "averiguar la carga de las placas" xq en principio habia encarado todo como q la carga d dato era la de las placas y salia todo lindo, pero cuando vi q lo preguntaron me pareció q no tenia sentido q me pregunten algo q estaban dando de dato; ah gracias x la rápida rta!
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