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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Hola gente..ncesito hallar el valor de A para qe la funcion sea continua... Se como plantear el ejercicio, es decir, tengo qe sacar el limite por izq y derecha de 0 y tienen qe coincidir y ese va a ser el valor de A...pero, el tema es qe no se como rsolver el limite...intenter haciendo un cambio de variable y puse Y= e^x, pero no lo puedo resolver...intente haciendo logaritmo, pero tmp pude...en fin, se les ocurre alguna manera de calcular el limite SIN usar L'Hopital ni ninguna regla de derivacion ? (derivadas no entran en el primer parcial)
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| Que no entre no significa que no lo puedas usar, de hecho yo y muchos lo usamos sin inconveniente en el parcial. Pero volviendo al problema, no tengo la más puta idea. Y no vengan con su discurso de que esta mal usar un método práctico, más sí el parcial es en 2 semanas y tenes 3 horas para terminarlo.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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Pablisho
Nivel 5
Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142
Carrera: Electrónica y Informática
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Sin L'Hopital no lo vas a hacer ni el dia q te recibas..
Y derivadas si entra para el parcial, a menos q hayan renovado el CBC de un año para otro.. (si no entra derivadas q carajo toman?)
Para el ej q no podes usar L'Hopital es para el 1ro, el de limite de sucesiones, y no porque este prohibido, sino simplemente porq no te conviene, ya que cuando tenes raices lo unico q vas a hacer es embarrarla mas..
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Pablisho, está más que prohibido.
Para utilizar regla de L'Hospital te basás en que las funciones del numerador y del denominador son ambas derivables.
¡¿Cómo puede ser derivable una sucesión, que ni siquiera es continua?!
Moncho, volvé a preguntar si no entra derivación en el parcial. Me juego a que entra. De todos modos, voy a ver si me sale de alguna forma que no sea por L'Hospital.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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La serie de potencias de ![[tex]e^x[/tex]](images/latex/b3b5b4bb90a61116923ab3893f220d37616ed1f3_0.png "[tex]e^x[/tex]") se ve?
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Si no entra derivación, menos aún entra Taylor 
Taylor y otras series en general es tema del segundo parcial.
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Pablisho
Nivel 5
Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142
Carrera: Electrónica y Informática
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| Elmo Lesto escribió:
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Pablisho, está más que prohibido.
Para utilizar regla de L'Hospital te basás en que las funciones del numerador y del denominador son ambas derivables.
¡¿Cómo puede ser derivable una sucesión, que ni siquiera es continua?!
Moncho, volvé a preguntar si no entra derivación en el parcial. Me juego a que entra. De todos modos, voy a ver si me sale de alguna forma que no sea por L'Hospital.
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Ahi, tenes toda la razon.
Peeeero, se puede hacer la chanchada de sustituir la sucesion por una funcion R+ -> R en la q f(n) sea igual a cada An, y si esas funciones cumplen las condiciones, operas ahi con L'Hopital y desp volves al hecho de que el limite de esa sucesion cuando n tiende a infinito es el mismo q el de la funcion. Medio choto no? Pero creo q no es ilegal
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Cambio de variable a 1/u donde podés usar el concepto de orden de magnitud?
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Perdon, pido mil disculpas..derivadas si entra en el primer parcial...de paso pregunto algo de L'Hopital.
Si yo por ejemplo estoy resolviendo un limite y le aplico L'hopital, y veo que me sigue quedando indeterminacion, es valido volver a aplicar L'Hopital una y otra vez hasta que pueda resolver la indeterminacion? Estoy teniendo en cuenta obviamente que cada vez qe haga L'Hopital tanto lo de arriba como lo de abajo se pueda derivar.
Gracias y saludos,
Juan
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Flrpcc
Nivel 2
Edad: 31
Registrado: 01 Mar 2012
Mensajes: 10
Carrera: Sistemas
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| moncholo11 escribió:
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Si yo por ejemplo estoy resolviendo un limite y le aplico L'hopital, y veo que me sigue quedando indeterminacion, es valido volver a aplicar L'Hopital una y otra vez hasta que pueda resolver la indeterminacion? Estoy teniendo en cuenta obviamente que cada vez qe haga L'Hopital tanto lo de arriba como lo de abajo se pueda derivar.
Gracias y saludos,
Juan
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Lo podés aplicar todas las veces que quieras siempre y cuando te queden las indeterminaciones de 0/0 ó ∞/∞ (L'Hopital solo es aplicable en esos casos, acordate).
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Lo primero que se me ocurrió fue series, pero me lo truncaron...
Después, lo miré y lo reconocí parecido a un ejercicio similar: ![[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{e^x-1}{x}[/tex]](images/latex/bfde17e8ebdce768ea0b831600c51b63e1984870_0.png "[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{e^x-1}{x}[/tex]") . En aquel momento me impresionó tanto la solución que pasaron casi 10 años y todavía me lo acuerdo, y se puede reimplementar... 
Nostalgia de lado, el truco está en basarte que sabés resolver indeterminaciones del tipo "![[tex]1^0[/tex]](images/latex/60be73e3ef623bc7f47d5c7cdf35b6ab70a31144_0.png "[tex]1^0[/tex]") " con el límite definición de la exponencial. Entonces el primer paso es un reemplazo ![[tex]x=\ln v[/tex]](images/latex/81f4f12e4a9d010626f8c411e567680271156835_0.png "[tex]x=\ln v[/tex]") para poder subir fracciones como potencias y después ![[tex]v = 1+u[/tex]](images/latex/93e9afe2561d5819b56c45fc971987f7483cad97_0.png "[tex]v = 1+u[/tex]") para poder hacer aparecer el límite de la ![[tex]e[/tex]](images/latex/167d88b86896dd91d276bd095192456206223334_0.png "[tex]e[/tex]") . Voy a resolver todo de un saque, haciendo ![[tex]x = \ln(1+u)[/tex]](images/latex/b5fc3636baffcabc7c06fec3a9a81a0d8d884e6e_0.png "[tex]x = \ln(1+u)[/tex]") (parece arbitrario el reemplazo, pero se justifica con todo lo anterior). Entonces:
![[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{7e^x - e^{2x} - 6}{x} = \lim_{u\rightarrow0} \frac{7(1+u) - (1+u)^2 - 6}{\ln(1+u)}=[/tex]](images/latex/ea9c7429ec6467f7b96a7401857070ffabab9e89_0.png "[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{7e^x - e^{2x} - 6}{x} = \lim_{u\rightarrow0} \frac{7(1+u) - (1+u)^2 - 6}{\ln(1+u)}=[/tex]")
![[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{7+7u - 1 -2u -u^2 - 6}{\ln(1+u)}=[/tex]](images/latex/ecc9345bdef9e2f410fc1d93f2fcb559a5296735_0.png "[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{7+7u - 1 -2u -u^2 - 6}{\ln(1+u)}=[/tex]")
![[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{5u -u^2}{\ln(1+u)}=[/tex]](images/latex/81fc34eb2b980f107f735d33111ab8784875c7fe_0.png "[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{5u -u^2}{\ln(1+u)}=[/tex]")
![[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{1}{\frac{1}{u(5 -u)}\ln(1+u)}=[/tex]](images/latex/f2b904ef9d2ff21c3b07d8f22de96963a1a1a5e6_0.png "[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{1}{\frac{1}{u(5 -u)}\ln(1+u)}=[/tex]")
![[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{1}{\ln(1+u)^{\frac{1}{u(5 -u)}}}=[/tex]](images/latex/3a3a8ac1a0173cd1c2d9f64946830235d454a711_0.png "[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{1}{\ln(1+u)^{\frac{1}{u(5 -u)}}}=[/tex]")
![[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{1}{\ln\left[(1+u)^{\frac{1}{u}}\right]^\frac{1}{(5 -u)}}[/tex]](images/latex/398bad98df58fa739c4b8293a1638a683e5ad06b_0.png "[tex]= \lim_{u\rightarrow0} \frac{1}{\ln\left[(1+u)^{\frac{1}{u}}\right]^\frac{1}{(5 -u)}}[/tex]")
Ahora con la definición del límite exponencial ![[tex]\lim_{u\rightarrow0}(1+u)^\frac{1}{u} = e[/tex]](images/latex/547a7ddd51fa5c76f2484831eef69bf511bf494b_0.png "[tex]\lim_{u\rightarrow0}(1+u)^\frac{1}{u} = e[/tex]") y el teorema de que si converge lo hace al conjunto de operaciones entre los límites resulta:
![[tex]=\frac{1}{\ln e^\frac{1}{5}} = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5[/tex]](images/latex/3a20e82074ffbfb67bb5726bba94dcfa2511bf93_0.png "[tex]=\frac{1}{\ln e^\frac{1}{5}} = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5[/tex]")
Obviamente, la forma copada es aplicar L'Hospital:
![[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{7e^x - e^{2x} - 6}{x} = \lim_{x\rightarrow0} \frac{\left(7e^x - e^{2x} - 6\right)'}{x'} =[/tex]](images/latex/1e3a4890eec91d47764a88bd60795ec970cee393_0.png "[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{7e^x - e^{2x} - 6}{x} = \lim_{x\rightarrow0} \frac{\left(7e^x - e^{2x} - 6\right)'}{x'} =[/tex]")
![[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{7e^x - 2e^{2x}}{1}=5[/tex]](images/latex/6b5c81457f9e91df043c4e6f8d59236c7ae79b76_0.png "[tex]\lim_{x\rightarrow0} \frac{7e^x - 2e^{2x}}{1}=5[/tex]")
¡Saludos!
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Pablisho
Nivel 5
Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142
Carrera: Electrónica y Informática
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Muy bueno!
La verdad me saco el sombrero.. no se me hubiera ocurrido nunca
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Quattro es un genio. Está todo dicho.
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| 4WD escribió:
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Lo primero que se me ocurrió fue series, pero me lo truncaron...
Después, lo miré y lo reconocí parecido a un ejercicio similar: . En aquel momento me impresionó tanto la solución que pasaron casi 10 años y todavía me lo acuerdo, y se puede reimplementar...
Nostalgia de lado, el truco está en basarte que sabés resolver indeterminaciones del tipo "" con el límite definición de la exponencial. Entonces el primer paso es un reemplazo para poder subir fracciones como potencias y después para poder hacer aparecer el límite de la . Voy a resolver todo de un saque, haciendo (parece arbitrario el reemplazo, pero se justifica con todo lo anterior). Entonces:
Ahora con la definición del límite exponencial y el teorema de que si converge lo hace al conjunto de operaciones entre los límites resulta:
Obviamente, la forma copada es aplicar L'Hospital:
¡Saludos!
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Aplausos de pie, una maravilla, ídolo del fútbol mundial. Cuando sea grande quiero ser como vos.
Yo estoy en Remando hace un año ya y todavía no me lo acuerdo...
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