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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Hola, ¿cómo va?.
Tengo una duda con un enunciado, no estoy seguro de estar entendiendo del todo bien lo que pide y quería mostrarles a ver qué opinan ustedes. El enunciado es el siguiente:
La duración ![[tex]X[/tex]](images/latex/b47736949a2a26fa60c778fc69b1a281d43b3a75_0.png "[tex]X[/tex]") de un componente eléctrico es una variable aleatoria exponencial de media 1000 horas. Al quemarse dicho dispositivo es inmediatamente reemplazado en forma automática, por otro igual que el sistema tiene almacenado. ¿Cuál es la probabilidad de gastar el dispositivo original más otros 4 almacenados, en 5000 horas?.
Mi duda es si la probabilidad pedida es ![[tex]\text{P}(5X < 5000)[/tex]](images/latex/6a34ae5179a1bee501134f5c87f34c7612727cd5_0.png "[tex]\text{P}(5X < 5000)[/tex]") o ![[tex]\text{P}(5X = 5000)[/tex]](images/latex/fdf441967c620d8f82070224af2c1b480d5b6bef_0.png "[tex]\text{P}(5X = 5000)[/tex]") (me tiro más por la segunda yo). ¿Qué opinan?.
Gracias!
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Supongo que es "antes de las 5000 horas".. gastarlos exactamente a las 5000 horas tiene probabilidad cero
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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tul1
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 72
Carrera: Electrónica
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| Jackson666 escribió:
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Hola, ¿cómo va?.
Tengo una duda con un enunciado, no estoy seguro de estar entendiendo del todo bien lo que pide y quería mostrarles a ver qué opinan ustedes. El enunciado es el siguiente:
La duración de un componente eléctrico es una variable aleatoria exponencial de media 1000 horas. Al quemarse dicho dispositivo es inmediatamente reemplazado en forma automática, por otro igual que el sistema tiene almacenado. ¿Cuál es la probabilidad de gastar el dispositivo original más otros 4 almacenados, en 5000 horas?.
Mi duda es si la probabilidad pedida es o (me tiro más por la segunda yo). ¿Qué opinan?.
Gracias!
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El enunciado me parece que apunta a
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tul1
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 72
Carrera: Electrónica
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una pregunta que me surge... ![[tex]X=[/tex]](images/latex/3f8aeaf6465ae9ec1d688f274455c8926018bb29_0.png "[tex]X=[/tex]") tiempo en gastarse una bombita, no?
Entonces me parece que la proba asi no esta bien calculada.. habria que usar la probabilidad total creo, aunque no estoy 100% seguro.. que opinan?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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¿Probabilidad total? ¿Y cómo lo harías?.
| koreano escribió:
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Supongo que es "antes de las 5000 horas".. gastarlos exactamente a las 5000 horas tiene probabilidad cero
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El enunciado está textual; de ahí mi duda. Para mi es cero...
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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| Estoy de acuerdo con jackson, como dice lo interpreto que es igual, sino diria "calcular la probablidad de que se gaste despues de los 5000 o antes", igual es cero, el mismo ejercicio esta en la guia de poisson y dice que dure mayor a un numero, asi que interpreto que es igual a 5000
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Hoy en clase pregunté y me tiraron la possssta.
Si se considera una variable ![[tex]Y[/tex]](images/latex/d547c9ed7793c8e2979684d0228219d9e95b7ad0_0.png "[tex]Y[/tex]") que mida la cantidad de dispositivos gastados en 5000 horas, como la media del tiempo de duración de un componente es 1000 horas, entonces ![[tex]Y \sim \text{Po}\left( \frac{5000}{1000} \right)[/tex]](images/latex/55fc6da66f99d4e866b0cbc82fba88eb4de3517e_0.png "[tex]Y \sim \text{Po}\left( \frac{5000}{1000} \right)[/tex]") . La probabilidad es ![[tex]\text{P}(Y = 5) = \frac{e^{-5} \cdot 5^{5}}{5!} \approx 0,175[/tex]](images/latex/8f87f66239bef08123c858fa8a80179860adda22_0.png "[tex]\text{P}(Y = 5) = \frac{e^{-5} \cdot 5^{5}}{5!} \approx 0,175[/tex]") .
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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| Claro, es exactamente eso, igual este ejercicio se estudia profundamente en proceso de poisson
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