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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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| aimac escribió:
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Para mi, el resultado es 20.
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locomotive breath
Nivel 2
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 19
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| si no normalizas la normal ... ¿ esta todo mal?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Y... La idea está bien, pero el resultado está mal.
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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| locomotive breath escribió:
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si no normalizas la normal ... ¿ esta todo mal?
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Sí..
Estaría mal porque vos ya sabes cuanto vale el área de esa porción de superficie, o sea, conoces ![[tex]\iint\limits _{S} ds[/tex]](images/latex/47f09853869437ae9d01e5676feefa9843c34d6c_0.png "[tex]\iint\limits _{S} ds[/tex]") .
Y como ![[tex]d\vec{s}=\hat{n}ds[/tex]](images/latex/1fa3e5d2eafebdb2749a93f795d87e729fe7d035_0.png "[tex]d\vec{s}=\hat{n}ds[/tex]") , si no normalizas la normal, estás expresando matemáticamente el doble de área que en realidad tenés..
Se entiende?? La información de „magnitud“ está contenida en ![[tex]ds[/tex]](images/latex/2f1801b5e94df75ec0f6207806fa7ee9993de20b_0.png "[tex]ds[/tex]") , vos solo necesitás decirle quién es ![[tex]\hat{n}[/tex]](images/latex/a998498af0e323c74d1cc4c36dace9ff87d615bf_0.png "[tex]\hat{n}[/tex]")
Por lo tanto, es distinto el caso de éste ejercicio con el de calcular el área, por eso nos abrochan a todos 
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locomotive breath
Nivel 2
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 19
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| Franzl escribió:
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| locomotive breath escribió:
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si no normalizas la normal ... ¿ esta todo mal?
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Sí..
Estaría mal porque vos ya sabes cuanto vale el área de esa porción de superficie, o sea, conoces .
Y como , si no normalizas la normal, estás expresando matemáticamente el doble de área que en realidad tenés..
Se entiende?? La información de „magnitud“ está contenida en , vos solo necesitás decirle quién es
Por lo tanto, es distinto el caso de éste ejercicio con el de calcular el área, por eso nos abrochan a todos
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entonces, siempre que use stokes normalizo o la dejo como me da el producto vectorial? o depende del caso?
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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| Creo que te dí una explicación clara como para que me pidas una regla para realizar ejercicios como una máquina..
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| locomotive breath escribió:
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| Franzl escribió:
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| locomotive breath escribió:
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si no normalizas la normal ... ¿ esta todo mal?
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Sí..
Estaría mal porque vos ya sabes cuanto vale el área de esa porción de superficie, o sea, conoces .
Y como , si no normalizas la normal, estás expresando matemáticamente el doble de área que en realidad tenés..
Se entiende?? La información de „magnitud“ está contenida en , vos solo necesitás decirle quién es
Por lo tanto, es distinto el caso de éste ejercicio con el de calcular el área, por eso nos abrochan a todos
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entonces, siempre que use stokes normalizo o la dejo como me da el producto vectorial? o depende del caso?
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Alta ensalada te estas haciendo amigo. ¿Cómo vas a normalizar el producto vectorial?.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Dividiendo por la norma del resultado?
Lo de normalizar es inútil en general, se usa para separar el normal del diferencial en magnitud y por ahíl es útil cuando lo que sabés es el normal de antemano.
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locomotive breath
Nivel 2
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 19
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| Franzl escribió:
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Creo que te dí una explicación clara como para que me pidas una regla para realizar ejercicios como una máquina..
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bueno no te chives... disculpa.. solo soy un ignorante.
el tema es que yo siempre hago el producto vectorial y pum esa normal la meto en la integral y hago
rotor( f (s)). N. ds
y se me hizo matete cuando vi que ponias versor normal
dije .. apa! estoy haciendo todo mal?
pero mi duda era mas que nada... el versor normal pusiste asi por que asi podias despejar el area que te daba el enunciado o...
siempre en stokes va normal versor..
yo siempre puse la normal que me quedaba en el producto vectorial.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Una integral doble se calcula como ![[tex]\iint_{\mathcal{S}}{\vec{F} \cdot \hat{n} \, dS}[/tex]](images/latex/01157b754fe3246300172c9af8525d66a353ce6b_0.png "[tex]\iint_{\mathcal{S}}{\vec{F} \cdot \hat{n} \, dS}[/tex]") , en donde es un VERSOR normal a S en todo punto. No es que siempre en Stokes se usa el versor normal, se usa para calcular cualquier integral de superficie de campo vectorial (flujo).
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locomotive breath
Nivel 2
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 19
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| Jackson666 escribió:
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Una integral doble se calcula como , en donde es un VERSOR normal a S en todo punto. No es que siempre en Stokes se usa el versor normal, se usa para calcular cualquier integral de superficie de campo vectorial (flujo).
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pero yo pense que se usaba componente normal cuando el campo era escalar
de R2 --->R3
y que en este caso R3 --->R3 (campo vectorial)
dejaba ( DF/du x DF/dv) expresado como me daba
entonces hice siempre todo mal??
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| El primer campo que pusiste es vectorial amigo (y el segundo también). No sé si siempre hiciste todo mal. Si calculaste flujos sin normalizar el VERSOR normal, el resultado te dio mal.
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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No te mezcles las cosas.
Un ejemplo:
![[tex]\iint\limits _{S} \vec{F}(x,y,z) \cdot \hat{n} ds=\iint\limits _{D} \vec{F} \begin{pmatrix} x(u,v),y(u,v),z(u,v) \end{pmatrix} \cdot \vec{r_u} \times \vec{r_v} dudv[/tex]](images/latex/856a7bf84423e070a617ec4b21432b8e42840641_0.png "[tex]\iint\limits _{S} \vec{F}(x,y,z) \cdot \hat{n} ds=\iint\limits _{D} \vec{F} \begin{pmatrix} x(u,v),y(u,v),z(u,v) \end{pmatrix} \cdot \vec{r_u} \times \vec{r_v} dudv[/tex]")
Ahora volvé a releer lo que puse antes
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locomotive breath
Nivel 2
Registrado: 21 Sep 2011
Mensajes: 19
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primero... no tenes por que sobrarme lo pregunto bien... no soy tu amigo
si yo te trato con respeto exijo lo mismo.
segundo lo tengo asi en todos los apuntes que tengo
integrales de superficie sobre campos escalares
SS f( s(u,v) //N// du dv
( asumiendo que SS es la integral doble sobre s )
y despues que la integral de superficie sobre el campo vectorial
SS f(s(u,v)) . ( DF/du x DF/ dv ) du dv ( sin ninguna norma)
entonces ahi mi duda ..
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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Entiendo lo que querés decir, y está bien. Lo que pasa es que en este problema tenés que "hacer aparecer" la norma del producto vectorial para que el rotor del campo vectorial te quede expresado en función del área, que es la integral de un campo escalar (que vale 1 en todos lados). Y se "hace aparecer" normalizando el producto vectorial. Tal vez de confunde la notación "dS", ¿hubieras entendido más escribiendo la última parte de la resolución así?
![[tex]\iint _S \nabla \times \vec F \bullet \overrightarrow{dS} =[/tex]](images/latex/1248a518209fd3d975b99f34a1f1070922f45aad_0.png "[tex]\iint _S \nabla \times \vec F \bullet \overrightarrow{dS} =[/tex]")
![[tex]\iint _D (2\cos\theta, 2\sen\theta, 1 - 2z) \bullet (2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)d\theta dz=[/tex]](images/latex/ade8e209707aee496164c8ad9c211c90bdd6f2a8_0.png "[tex]\iint _D (2\cos\theta, 2\sen\theta, 1 - 2z) \bullet (2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)d\theta dz=[/tex]")
![[tex]\iint _D (2\cos\theta, 2\sen\theta, 1 - 2z) \bullet \frac{(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)}{\|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|}\|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|d\theta dz=[/tex]](images/latex/8d7c1caa7319122cd0700a7e6f4d851efcc4e1e2_0.png "[tex]\iint _D (2\cos\theta, 2\sen\theta, 1 - 2z) \bullet \frac{(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)}{\|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|}\|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|d\theta dz=[/tex]")
![[tex]\iint _D (2\cos\theta, 2\sen\theta, 1 - 2z) \bullet (\cos\theta, \sen\theta, 0)\|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|d\theta dz=[/tex]](images/latex/d0a5fd7aa15a61953abd24069ec15b9bb0ec2d42_0.png "[tex]\iint _D (2\cos\theta, 2\sen\theta, 1 - 2z) \bullet (\cos\theta, \sen\theta, 0)\|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|d\theta dz=[/tex]")
![[tex]2\iint _D \|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|d\theta dz = 2A(S)[/tex]](images/latex/e9616ebfc250653a771f8ef16b333bdf1b214c5f_0.png "[tex]2\iint _D \|(2\cos\theta, 2\sen\theta, 0)\|d\theta dz = 2A(S)[/tex]")
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![[tex]\iint\limits _{S} \nabla \times \vec{F} \cdot \hat{n} ds=\iint\limits _{S} (2cos\theta,2sen\theta,1-2z) \cdot (cos\theta,sen\theta,0)ds=\iint\limits _{S} 2ds[/tex]](images/latex/5b0ba51351436287deb15f219a24bfa97202624e_0.png "[tex]\iint\limits _{S} \nabla \times \vec{F} \cdot \hat{n} ds=\iint\limits _{S} (2cos\theta,2sen\theta,1-2z) \cdot (cos\theta,sen\theta,0)ds=\iint\limits _{S} 2ds[/tex]")
![[tex]=2[/tex]](images/latex/052f8778d83f6d24f0d58154de87cb53913c21d8_0.png "[tex]=2[/tex]")
![[tex]Area(S)=10[/tex]](images/latex/6c107a30303356d0f91502631b26987198cc34b0_0.png "[tex]Area(S)=10[/tex]")