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Mensaje |
jalvarez
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 24 Dic 2009
Mensajes: 208
Ubicación: Villa Astolfi(Pilar-Prov.de.bs.as)
Carrera: Electricista
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| llegue al mismo problema que comentan, para mi que hay error en el enunciado
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jalvarez
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 24 Dic 2009
Mensajes: 208
Ubicación: Villa Astolfi(Pilar-Prov.de.bs.as)
Carrera: Electricista
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aca tengo uno que hice y queria saber si esta bien lo q hice:
la region es x entre cero y pi e y entre cero e infinito, en R2.
las caras laterales estan a cero grados y la del piso a 1 grado.
resolver en regiemn estacionario por variables separables.
propongo como solucion a u=XY, paraX no tuve problemas ya q es sencillo, pero para Y no se como usar las cond d econtorno, llego a que Y es igual a una combinacion de exponeneciales, y lo que digo es que la exp positiva no sirve porque busco una solucion acotada yme quedo con la exp negativa no?
despues uso u(x,0)=1 para lo de los coef de fourier y tood lo demas
gracias.
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| Daniel 77 escribió:
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Tengo una duda sobre cuando se resuelven las ecuaciones aplicando la transformada de fourier... bah, no es duda, sino que me gustaria saber el porque, como para entenderlo si se puede, y no tener que memorizar al dope, sino fue.
Mi tema radica en cuando hay que transformar en seno o en coseno. Yo tengo anotado que cuando me dan la condicion U(0;t)=0 transformo en seno, y cuando me dan Ux(0;t)=0 transformo en coseno... y en el o'neill tampoco dice demasiado... si alguien me puede decir aunque sea maaaas o menos el porque, se lo voy a agradecer 
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Cómo no. Te das cuenta bien bien si hacés la demostración de cómo se calcula ![[tex]\mathcal{F}_C[f'(x)][/tex]](images/latex/d8d3d6d2ca8fbe3173dfe9a8eba25d5f6c2bca32_0.png "[tex]\mathcal{F}_C[f'(x)][/tex]") y ![[tex]\mathcal{F}_S[f'(x)][/tex]](images/latex/f8010c7fde699ad0d813bbf636148e935a0fe661_0.png "[tex]\mathcal{F}_S[f'(x)][/tex]")
Cuando calculás la transformada coseno de ![[tex]f'(x)[/tex]](images/latex/f73978c9034ff4017b2dd2fb346cb4a242492898_0.png "[tex]f'(x)[/tex]") te queda que ![[tex]\mathcal{F}_C[f'(x)]=-f(0)+\omega \mathcal{F}_S[f(x)][/tex]](images/latex/58d2135711cb8b7211bfb460b713c5d5280a08ac_0.png "[tex]\mathcal{F}_C[f'(x)]=-f(0)+\omega \mathcal{F}_S[f(x)][/tex]") , cuando volvés a hacer el cálculo para hallar la transformada de ![[tex]f''(x)[/tex]](images/latex/be16238843acf27a8d8558ccd5adaa36c89e98dd_0.png "[tex]f''(x)[/tex]") te queda que ![[tex]\mathcal{F}_C[f''(x)]=-f(0)-\omega^2 \mathcal{F}_C[f(x)][/tex]](images/latex/fd8ba751a344488a6426a822a5d987ac3d457663_0.png "[tex]\mathcal{F}_C[f''(x)]=-f(0)-\omega^2 \mathcal{F}_C[f(x)][/tex]") . Diciéndotelo así suena como traído de los pelos, pero si te ponés a hacer la demostración (cosa que recomiendo porque suelen tomar demostraciones de propiedades de las transformadas) sale fácil y se entiende mucho más claro.
Análogamente, podés hacer el mismo procedimiento para la transformada seno de la segunda derivada, y te queda ![[tex]\mathcal{F}_S[f''(x)]=\omega f(0)-\omega^2 \mathcal{F}_S[f(x)][/tex]](images/latex/1b57323bf592aab21f6000dd76d63bfeaf3a4ac3_0.png "[tex]\mathcal{F}_S[f''(x)]=\omega f(0)-\omega^2 \mathcal{F}_S[f(x)][/tex]")
Por eso, cuando te aparece una condición usás una y cuando te aparece la otra usás la otra: usás cada una según se pueda aprovechar la condición que te dé el enunciado.
No te subo las demostraciones por dos cosas. Primero, porque me da paja escribir en latex, yo soy medio muerto todavía; y segundo porque te es más útil para vos hacerla por tu cuenta, así vas entrenando también.
Si no se te ocurre ninguna forma de cómo hacerlas, o no las encontrás en ningún libro de Análisis III, avisá que las subo.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| jalvarez escribió:
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[...]Lo que digo es que la exp positiva no sirve porque busco una solucion acotada y me quedo con la exp negativa no?
despues uso u(x,0)=1 para lo de los coef de fourier y tood lo demas
gracias.
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Me hiciste dudar, jaja
Pero creo que está bien lo que decís
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Daniel 77 escribió:
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Tengo una duda sobre cuando se resuelven las ecuaciones aplicando la transformada de fourier... bah, no es duda, sino que me gustaria saber el porque, como para entenderlo si se puede, y no tener que memorizar al dope, sino fue.
Mi tema radica en cuando hay que transformar en seno o en coseno. Yo tengo anotado que cuando me dan la condicion U(0;t)=0 transformo en seno, y cuando me dan Ux(0;t)=0 transformo en coseno... y en el o'neill tampoco dice demasiado... si alguien me puede decir aunque sea maaaas o menos el porque, se lo voy a agradecer
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"Kreyszig - Advanced Engineering Mathematics", página 513, edición 2005. Está bien explicado la transformada seno, coseno y la completa.
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Daniel 77
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 03 Ago 2008
Mensajes: 365
Ubicación: Colegiales
Carrera: Química
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| Elmo Lesto escribió:
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| Daniel 77 escribió:
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Tengo una duda sobre cuando se resuelven las ecuaciones aplicando la transformada de fourier... bah, no es duda, sino que me gustaria saber el porque, como para entenderlo si se puede, y no tener que memorizar al dope, sino fue.
Mi tema radica en cuando hay que transformar en seno o en coseno. Yo tengo anotado que cuando me dan la condicion U(0;t)=0 transformo en seno, y cuando me dan Ux(0;t)=0 transformo en coseno... y en el o'neill tampoco dice demasiado... si alguien me puede decir aunque sea maaaas o menos el porque, se lo voy a agradecer
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Cómo no. Te das cuenta bien bien si hacés la demostración de cómo se calcula y
Cuando calculás la transformada coseno de te queda que , cuando volvés a hacer el cálculo para hallar la transformada de te queda que . Diciéndotelo así suena como traído de los pelos, pero si te ponés a hacer la demostración (cosa que recomiendo porque suelen tomar demostraciones de propiedades de las transformadas) sale fácil y se entiende mucho más claro.
Análogamente, podés hacer el mismo procedimiento para la transformada seno de la segunda derivada, y te queda
Por eso, cuando te aparece una condición usás una y cuando te aparece la otra usás la otra: usás cada una según se pueda aprovechar la condición que te dé el enunciado.
No te subo las demostraciones por dos cosas. Primero, porque me da paja escribir en latex, yo soy medio muerto todavía; y segundo porque te es más útil para vos hacerla por tu cuenta, así vas entrenando también.
Si no se te ocurre ninguna forma de cómo hacerlas, o no las encontrás en ningún libro de Análisis III, avisá que las subo.
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Ahhhhhhhi caché 
Claro, viene por ese termino no transformado en esas formulas. Ahora si le vi el sentido... era como que necesitaba ese empujoncito para que caiga la ficha
Y si, esas demos estan en la guia de hagman, salen aplicando partes 2 veces. Muchas gracias misterrrrr
| Elmo Lesto escribió:
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| jalvarez escribió:
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[...]Lo que digo es que la exp positiva no sirve porque busco una solucion acotada y me quedo con la exp negativa no?
despues uso u(x,0)=1 para lo de los coef de fourier y tood lo demas
gracias.
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Me hiciste dudar, jaja
Pero creo que está bien lo que decís
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+1
Tendria que hacer el problema, pero mepa que esta bien. Siempre que, por asi decirlo, "falta" alguna condicion, en realidad está implicita y justamente es eso que decis de que la funcion tiene que estar acotada.
| koreano escribió:
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"Kreyszig - Advanced Engineering Mathematics", página 513, edición 2005. Está bien explicado la transformada seno, coseno y la completa.
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Gracias! En todo caso despues le pego una leida como para ver que mas puedo sumar.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Depende de las condiciones de borde que tengas la transformada que te conviene aplicar o no.
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