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Mensaje |
Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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1) Supongamos que X tiene una distribucion Poisson de media lamda. Si los valores correspondientes a 10 observaciones son 20,23...., hallar un intervalo de confianza para lambda de nivel 0.90
Aca lo que hize es primero hallar el EMV para lambda de una Possion y me dio la media muestral. La media muestral X raya distribuye por propiedades a una Posson lambda. De ahi en mas quede trabado y encontre una propiedad que dice que Po ( lambda ) distribuye o es igual a una Normal de parametros lambda y raiz de lambda , con lamdas grandes. Con ese dato lo resuelvo joya porque ya se como distribuye, tengo el pivote despejo el parametro y listo. Esta bien eso??
2) Se recibe un lote de articulos prevenientes de un fabricante que asegura que el porcentaje de articulos defectuosos en la produccion es del 3%. Al observar una muestra de 200 articulos se descubren 9 defectuosos. Construir un I.C de nivel 0.95 y en base al resultado obtenido evaluar la afirmacion del fabricante.
Este no lo entiendo. Tro una idea pero creo que estoy tirando fruta. Supongo que la cantidad de articulos def en una muestra de 200 distribye como una Binomial ( 200,p). Entonces me armo un I.C para p de nivel 0.95 ? Y en base a eso me fijo si 0.03 pertenece al intervalo?
Bueno, espero que alguien ayude con estos 2 ejercicios serian muy utiles para mi saberlos hacer jaja!
saludos
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jroman
Nivel 3
Registrado: 17 Ene 2012
Mensajes: 42
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Para el punto 2, es un intervalo de confianza para el parametro p de una distribucion binomial.
Por teorema central del limite, y si llamamos a p' como el estimador de p, p' tiene distribucion normal aproximada, y su intervalo de confianza lo escribimos como:
IC( p'+- z* RAIZ(p*q'/n))
Donde no seria mas que aplicar el pivote dentro de un intervalo de confianza. El valor Z no es mas que el percentil de la distribucion normal que depende necesariamente de la confianza del intervalo.
Dado que ya hiciste el intervalo de confianza, solo te fijas si cae dentro de la region y tomas la decision. Mas completo seria simplemente hacer luego la prueba de hipotesis, en este caso las plantearias como:
Ho: p=0.03
H1: p disntinto de 0.03
Con lo que respecta al punto1, esta bien siempre y cuando se cumplan las condiciones del teorema central del limite (depende del profe, si te dice que es n mayr a 20 o a 30). En el caso que no se cumpla, deberias usar el pivote adecuado, que tiene distribucion chi cuadrado con n-2 grados de libertad (mira el apunte de grynberg, q ese no me lo acuerdo bien)
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