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Sebacuervo
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 23 Oct 2006
Mensajes: 107
Carrera: Informática
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Antes de irme copié el enunciado... recién ahora tengo tiempo para subirlo. No lo puse en la wiki porque no lo tengo en forma exacta.
1. a) Estudiar convergencia y calcular:
![[tex] \int _{0}^{ \infty } \frac { \cos (xt)}{ x^4 + 2x^2 +1 } \,dx [/tex]](images/latex/c68181297ee055cf7b135e800521a92a16edb52f_0.png "[tex] \int _{0}^{ \infty } \frac { \cos (xt)}{ x^4 + 2x^2 +1 } \,dx [/tex]") para ![[tex] t \in \Re [/tex]](images/latex/df3925acf11d69bdf048432ee0601538e70a807b_0.png "[tex] t \in \Re [/tex]")
b) Hallar la transformada inversa coseno de fourier de ![[tex] \frac {1}{w ^{4}+2w ^{2} + 1 } [/tex]](images/latex/29a91dc18a5f8465894825970a8ec1216acaea2c_0.png "[tex] \frac {1}{w ^{4}+2w ^{2} + 1 } [/tex]")
2. a) Siendo ![[tex] E [/tex]](images/latex/5a3dc1d3ecd32446ec7245b5865050f9361fc055_0.png "[tex] E [/tex]") un espacio vectorial con producto interno demuestre que la serie de fourier de toda ![[tex] f \in E [/tex]](images/latex/9f80e014180067845aafa6282e2d64248f7e6959_0.png "[tex] f \in E [/tex]") con respecto a un sistema ortonormal ![[tex] \left\{ \varphi _{n} (x) \right\} ^{ \infty } _{1} [/tex]](images/latex/dbce3f37f050396f53f28bb56d9e206f6d1039fd_0.png "[tex] \left\{ \varphi _{n} (x) \right\} ^{ \infty } _{1} [/tex]") de dicho espacio converge en media cuadrática a f si sólo si se cumple parseval
b) Puede ser ![[tex] \sum _{1}^{ \infty } \frac {1}{ \sqrt{n} } sin ( \frac {n \Pi x}{2} ) [/tex]](images/latex/277179dda7f3fc9e7b5cf4296efafbe99234e8bf_0.png "[tex] \sum _{1}^{ \infty } \frac {1}{ \sqrt{n} } sin ( \frac {n \Pi x}{2} ) [/tex]") un desarrollo en serie de fourier? (Aclaración: El enunciado hablaba de que 2 alumnos de 2 facultades distintas discutían sobre si podía o no podía ser)
3. Sea la columna en ![[tex] R^3 \left\{ (x,y,z) \left/ 0 \leq x \leq 3 , 0 \leq y \leq 3, - \infty \leq z \leq \infty \right. \right\} [/tex]](images/latex/62e01cdef370b47a3fc1798c959ce00ed7e90818_0.png "[tex] R^3 \left\{ (x,y,z) \left/ 0 \leq x \leq 3 , 0 \leq y \leq 3, - \infty \leq z \leq \infty \right. \right\} [/tex]") x=0 e x=3 están aislados, y=0 e y=3 están a temperaturas 0 y ![[tex] x^{2} [/tex]](images/latex/f94ddd112d93d06b47a8a65953cdd9b15b9d3782_0.png "[tex] x^{2} [/tex]") respectivamente.
Resolver la ecuación del calor (K=1) para la columna. (Durante el exámen se aclaró que si se necesitaban coeficientes de fourier se debían dejar expresados, sin calcularlos).
4. a) Demostrar que si ![[tex] f(t) [/tex]](images/latex/3efdd4dafaaec70a4ab3e68dc01f2ea597ba9c6d_0.png "[tex] f(t) [/tex]") y ![[tex] g(t) [/tex]](images/latex/60834c129f26fd766fe7ba99979feabb728b5deb_0.png "[tex] g(t) [/tex]") son módulo integrable, entonces el producto convolución ![[tex] f \ast g [/tex]](images/latex/fb299273a411f609e82f18a4f59fabe7ca708de1_0.png "[tex] f \ast g [/tex]") es también módulo integrable.
b) Demostrar que ![[tex] Fourier(f \ast g) = F(w).G(w) [/tex]](images/latex/ea1b2b1989eb7dc3e26921a97d52949441cb480d_0.png "[tex] Fourier(f \ast g) = F(w).G(w) [/tex]") . (En palabras por si no se entiende: Demostrar que la transformada de la convolución de 2 funciones en t, es el producto de sus transofrmadas de fourier)
5. Resolver:
![[tex] \dot x + y = 0 [/tex]](images/latex/cb025f98e43b04785af14fff69d0d35f6f16712f_0.png "[tex] \dot x + y = 0 [/tex]")
![[tex] x + \dot y = 1 - H(t-2) [/tex]](images/latex/5d88f61886353b0d6e80f2887921ef38b7610edc_0.png "[tex] x + \dot y = 1 - H(t-2) [/tex]")
![[tex] x(0)=y(0)=0 [/tex]](images/latex/3e7bb60b8902347a4d847be925bab21fc819470e_0.png "[tex] x(0)=y(0)=0 [/tex]")
Nota: El punto es derivación
Saludos
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Seba.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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La mejor materia que cursé, pelo a pelo con electromagnetismo.
Para el 1, lo que yo hice fue acotar la integral reemplazando el coseno por 1 (que es el caso t=0). Como esa converge, la del coseno también. El 2.a ni idea, la peleé pero no llegué a nada. El 2.b una boludez...pero lo hice mal. Los demás eran más o menos típìcos. Aprobé cagando, con un gusto amargo porque me hubiese gustado aprobar con buena nota, pero bue...ya fue.
Cómo les fue?
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Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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Pareciera que son muchas demostraciones. Yo la voy a rendir ahora en Febrero. Como es el tema de aprobacion?? Cuantos ejercicios hay que hacer bien? O hay que tener maso menos bien de cada uno??
Gracias
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Nachito
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 03 May 2008
Mensajes: 1388
Ubicación: Ballester!
Carrera: Química
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| Pastore escribió:
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Pareciera que son muchas demostraciones. Yo la voy a rendir ahora en Febrero. Como es el tema de aprobacion?? Cuantos ejercicios hay que hacer bien? O hay que tener maso menos bien de cada uno??
Gracias
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Hay unas cuantas demostraciones, y las están tomando... y además están tomando cosas de la primera parte, que antes no entraba casi nunca. Asique hay que estudiar todo...
Para aprobar depende de cada profesor, porque te corrige el profe con el que te anotaste. Pero creo que el criterio extendido es 2 bien, y 1 regular. El 50% del examen.
Saludos.
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All I hever had is songs of freedom.
Muchas gracias señor Dios. Muchas gracias señor Diez.
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quasar
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 19 Abr 2007
Mensajes: 716
Ubicación: paseo colon 850 (subsuelo)
Carrera: Electricista
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| Yo cursé con Isaacson cuando el final no era el mismo para todos, y es muy importante hacer todos los ejercicios, aunque sea plantearlos, para aprobar. En mi caso hice 4 de 5, estaba para aprobar y me hizo volver a hacer el del tema q no habia hecho.
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| PiLy_13 escribió:
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si hay onda, me invitas a salir y se da para q me des un beso y no me lo das
t quedas sin segunda salida y sin beso por pelotudo
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Bazinga!
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 02 Jun 2006
Mensajes: 67
Carrera: Química
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suelen tomar mucho de ecuaciones diferenciales? cuando yo la curse (hagman, 2°2009) no se le dio mucha importancia al tema...
De donde puedo leer BIEN y ENTENDER lo de las transformadas de Fourier y Laplace porque tuve que faltar a muchas clases de la segunda parte, culpa de rendir el parcial, y ahora me veo que me faltan muchas cosas y necesito acompañar con un libro..
pleaseeeeeeeeeeee ayudaaaaaaaa
nota: tengo pensado rendir el 10 de febrero, pero todavia no tengo hecho ningun ejercicio de las transformadas
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ay, la vida es cruel....bueno, en realidad, solo para los que estudian ingeniería
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winter
Nivel 2
Registrado: 14 Mar 2010
Mensajes: 9
Carrera: No especificada
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Yo la curse el primer cuatrimestre del 2010... Ecuaciones diferenciales fue un tema muy grande en la materia... Es mas cuando di el final, me tomaron mucho ecuaciones diferenciales. Depende del final... hay veces q hagman esta buenito y no te mata en los finales... y otra veces q te da con todo! Metele muchisimoooooo a Laplace y Fourier ya q entra de cabeza... No me acuerdo mucho los libros q use para esa materia ya q en la mayoria me base en lo q dio en clases y consultas con Nelly. Se q hay algunos libros barbaros sobre esos temas en la parte de material digital del foro. Hay un libro de ejercicios q usan muchos q cursan AM3 (ahora no me acuerdo del nombre pero me fijo entre mis cosas y te aviso!). Igual fijate en material digital ya q hay un muy buen post con todos los libros de la materia! Otra cosa... toman la primer parte de la materia! Estudiala muyyy bien, ya q se ponen bastante jodidos con esos ejercicios.
Mi recomendacion... fijate si podes pedir alguna carpeta de Hagman de este cuatrimestre q paso, ya q a veces toma cosas q el dio en clases. Los profesores cambian mucho entre cuatrimestre y cuatrimestre y usualmente se basan entre lo q se vio ese cuatrimestre q paso. Mi experiencia con la materia fue media rara... yo tuve q estudiarla muchisimo! Me costo sacarla... Es una materia muy linda pero buehh me costo bastante! O sea estuve estudiandola a full todo un cuatrimestre! No se si sea demasiado parametro... pero metele bien duro! Creo q si te pones desde hoy hasta el 10 a full, llegas! Depende de cada uno como retenga la info!
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Bazinga!
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 02 Jun 2006
Mensajes: 67
Carrera: Química
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gracias Winter, estoy intentando abarcar todo desde cero porque hace mucho que la curse y se me borro todo jajaja ahhhhhhhh complejos ahhhhhh jajaja
Bue...a remarla se ha dicho
Please, cualquier novedad que tengan de los finales que se vienen, comenten!! 
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ay, la vida es cruel....bueno, en realidad, solo para los que estudian ingeniería
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elnegrito16
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 29 Feb 2008
Mensajes: 20
Carrera: Informática
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| alguno sabe como plantear el ejercicio 2b?? lo estoy pensando pero no se me ocurre ninguna justificacion razonable.
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Lordx
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 30 Ago 2007
Mensajes: 52
Carrera: Informática
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Me cuesta plantear el 3) ya que no vi ninguno de ese tipo durante la cursada (para la ecuacion del calor nunca salieron de R1), pero dejando de lado que es en R3 que a lo sumo cambiara un poco la cuenta, lo que me confunde es el enunciado:
¿En que se traduce matematicamente "que x=0 e x=3 están aislados"?
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Nachito
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 03 May 2008
Mensajes: 1388
Ubicación: Ballester!
Carrera: Química
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| Lordx escribió:
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Me cuesta plantear el 3) ya que no vi ninguno de ese tipo durante la cursada (para la ecuacion del calor nunca salieron de R1), pero dejando de lado que es en R3 que a lo sumo cambiara un poco la cuenta, lo que me confunde es el enunciado:
¿En que se traduce matematicamente "que x=0 e x=3 están aislados"?
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No es R3, es R2: decís que como el eje Z va de infinito a -infinito, no hay efectos de borde, entonces evaluas para un Z cualquiera y decís que ese resultado vale para cualquier Z.
Por otro lado, el aislameniento en X=0 y X=3 significa que las primeras derivadas respecto de X en esos puntos son cero. Son las condiciones de contorno.
Saludos.
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All I hever had is songs of freedom.
Muchas gracias señor Dios. Muchas gracias señor Diez.
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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| Se pueden usar las tablas de Laplace y Fourer en el final?? Gracias
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Nachito
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 03 May 2008
Mensajes: 1388
Ubicación: Ballester!
Carrera: Química
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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| Alguna idea para demostrar el 4?
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| avogadro escribió:
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Alguna idea para demostrar el 4?
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Parte a) o b)?
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