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Caradeyonofui
Nivel 2
Registrado: 21 Ago 2009
Mensajes: 17
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| Hola. Estoy preparando el coloquio de Proba A 61.06 NO INDUSTRIAL y necesitaría finales para practicar. Alguien será tan buenito de pasarme coloquios de los que viene tomando Sacerdotti?
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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Subo el del 13 de diciembre del 2011 (última fecha del año pasado)
Tiro unos tips para resolverlo, pero antes de leerlo piensenlos que en sí no son díficiles pero hay algunos que requieren 10 minutos de razonamiento.
1) 2 variables aleatorias y en si no hay que hacer más que un cambio de variables para hallar ![[tex] V=\pi r^2 h[/tex]](images/latex/f6401faa0ff3ea9ce41979c0a22771df6f79cc95_0.png "[tex] V=\pi r^2 h[/tex]") . Combiene primero hacer un cambio de vairables unidimiensional para hallar el área ![[tex] A=\pi r^2[/tex]](images/latex/d4eea526836aad512a286866de929a7cea68fd93_0.png "[tex] A=\pi r^2[/tex]") y luego un cambio bidimensional que resulte el volumen ![[tex] V=A * h[/tex]](images/latex/2a365286e3c48b70de9f93ce600111bb5c37a649_0.png "[tex] V=A * h[/tex]") . Es cuentoso pero sale. Ojo con los límites de integración.
2) Fácil, bayes y algo más. Sale solo.
(Hasta acá esos 2 puntos, que si estudiaste, están casi asegurados)
3) Parece difiícil pero en realidad es muy sencillo, tomense 10 minutos para leerlo y haganse un par de esquemitas. Lo complicado es entender que pide, más con los nervios del final. Un tip, ojo la justificación del TCL (la variable T no es Normal, tiene un punto de acumulación y eso no es que invalida TCL pero si no alacanza con decir que suma de normales es normal porque la variable no es normal).
4) y 5) Típicos ejercicios de la guía de estadística, sobretodo el 5 es identico a los primeros 3 ejercicios de la guía. Se resuelve con el enfoque bayesiano y sale en un toque. El 4 es algo más largo cuando pide la curva característica, hagan un par para ya tener idea de como se realizan (la suelen tomar).
Final bastante aprobable, todos ejercicios resolubles con una cantidad de estudio medio.
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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Alguien me da una mano con el ejercicio 5.
Me dio que el estimador es L(a) = a^3 (x1 x2 x3)^-2.
Como hay que maximizar a L(a) pero sin dejar ningun valor que salio afuera, me dio que a estimado = min de los Xi = 5.
Como hago ahora con el intervalo de confianza?
Tengo que ver como se distribuye el minimo de esta funcion?
Si alguien me da una mano con esto, se agradece.
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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ah y no veo donde en el 2do ejercicio haya que usar Bayes.
si te dan las distribuciones con sus parametros.
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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Me parece que si, hay que ver cómo es la función de distribución del estimador de a, y después sacar el intervalo de confianza a partir de ella. Yo una vez que la obtuve (me dio (3 a^2)/(t^2) ) planteé que el intervalo de confianza (para el estimador de a) está entre a y c, con c a determinar por una integral de la función ésta entre a y c = 0.98.
Una vez que tenés el intervalo sólo resta despejar el verdadero a de esa expresión (cosa que NO ME SALIÓ).
Creo que básicamente el procedimiento es ese porque tengo uno parecido hecho en clase.
Si quieren decirme si les dio igual o si ven algún error en lo mío:
1)b) Esperanza=4.19
2) eso de Bayes que dice porra87 supongo que es lo de la fórmula de probabilidad total, etc, no el método bayesiano de estimación.
a) P(x=0).P(Y=0)
b) P(x=2)+P(y=2)+2*P(x=1)*P(y=1)
c) P(y=0)*P(x>0)
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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PD: alguien sabe cómo es la función de densidad de la T del punto 3)?
Graciassss
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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Alguien penso el 1er punto asi? Pido de antemano disculpas por no saber usar latex:
F (v) = P (V< v) = P (Y Pi X^2 < v) = P ( Y < v/ Pi X^2)
Aca te haces un dibujo del recinto que es un cuadrado de 2 x 2 y te graficas como son las curvas y= Pi X^2.
Yo voy a querer el valor de la integral por abajo de las curvas esas.
Luego busco el valor de x en el cual las curvas cortan a y = 2 (el techo seria), ese punto es RAIZ(v/2 Pi ).
Entonces la integral la tengo que partir en 2, la primera es el rectangulo que te queda hasta RAIZ(v/2 Pi ) y despues el area bajo la curva.
HAY QUE HACERSE EL DIBUJO SI O SI PARA ENTENDER ESTO.
Entonces planteo la integral de la funcion de densidad conjunta que da 1/4, entre los limites, de la primera integral es : X se mueve entre 0 y RAIZ(v/2 Pi ) e Y se mueve entre 0 y 2.
Despues para la segunda integral: x se mueve entre RAIZ(v/2 Pi ) y 2 e Y se mueve entre 0 y V/ Pi X^2 ( que es la curva).
eso me va a dar la F (v).
El resultado : RAIZ ( v/8Pi) - v/8Pi + RAIZ (2Pi v) / 4 Pi
0<v<8 Pi
Se verifica que F(0) = 0 y F(8Pi) = 1 porque va acumulando.
La funcion de densidad es la derivada de eso con respecto a v.
Y la media es la integral entre 0 y 8 Pi de v por lo que de la fv.
Espero que se entienda y si no manden consulta.
Espero comentarios.
Saludos
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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Simplifique un poco y la expresion, para trabajar mas facil me quedo:
RAIZ (v) . 2/RAIZ (8Pi) - v/ 8Pi
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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| Me coinside con qwerty que E (v) = 4,19
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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La forma que vos decís, creo, está bien. Yo lo resolví con el otro método. Y de forma bidimensional. Y me da (casi) igual. (Por alguna extraña razón le falta un cachito de la fórmula y hace que me de 2 la integral en lugar de 1, jajaj.) Pero sí, da lo que pusiste. Y ese razonamiento es válido.
PD: la esperanza me da lo mismo que a los demás.
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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| .qwerty. escribió:
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2) eso de Bayes que dice porra87 supongo que es lo de la fórmula de probabilidad total, etc, no el método bayesiano de estimación.
a) P(x=0).P(Y=0)
b) P(x=2)+P(y=2)+2*P(x=1)*P(y=1)
c) P(y=0)*P(x>0)
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a) P=0,7788
b) ¿Por qué ponés eso? ¿No sería P(x=2).P(y=0)+P(y=2).P(x=0)+P(x=1).P(y=1)? En ese caso me dio 0,024
c) Tengo una duda, porque lo que hago es: P(y=0).SUM P(X=i), pero la sumatoria esa me da 1... entonces la probabilidad me queda directamente e^-0,05... ¿Es así?
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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| Cita:
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a) P=0,7788
b) ¿Por qué ponés eso? ¿No sería P(x=2).P(y=0)+P(y=2).P(x=0)+P(x=1).P(y=1)? En ese caso me dio 0,024
c) Tengo una duda, porque lo que hago es: P(y=0).SUM P(X=i), pero la sumatoria esa me da 1... entonces la probabilidad me queda directamente e^-0,05... ¿
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a) Ok
b) Tenés razón! debo haber estado pensando en dados cuando lo hice
c) No entendí por qué pones la sumatoria
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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| .qwerty. escribió:
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| Cita:
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a) P=0,7788
b) ¿Por qué ponés eso? ¿No sería P(x=2).P(y=0)+P(y=2).P(x=0)+P(x=1).P(y=1)? En ese caso me dio 0,024
c) Tengo una duda, porque lo que hago es: P(y=0).SUM P(X=i), pero la sumatoria esa me da 1... entonces la probabilidad me queda directamente e^-0,05... ¿
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a) Ok
b) Tenés razón! debo haber estado pensando en dados cuando lo hice
c) No entendí por qué pones la sumatoria
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Mmm... dejame pensar... Creo que lo hice mal. Bah... en verdad no. P(Xmayor a 0)=SUM(i=a hasta inf)=1-P(X=0)... Pero de la otra forma me daba 1... algo mal debo estar haciendo... Después lo reviso.
En cuanto al ejercicio 4... Alguien me recuerda qué es la curva característica porfa, porque en mi carpeta no lo encontré... jajaja
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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| Cita:
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Mmm... dejame pensar... Creo que lo hice mal. Bah... en verdad no. P(Xmayor a 0)=SUM(i=a hasta inf)=1-P(X=0)... Pero de la otra forma me daba 1... algo mal debo estar haciendo... Después lo reviso.
En cuanto al ejercicio 4... Alguien me recuerda qué es la curva característica porfa, porque en mi carpeta no lo encontré... jajaja
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Curva característica es la probabilidad de aceptar Ho dado mu=algo.
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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Subo algunos finales que tenía, puede que estén repetidos en otros topics del foro.
Respecto al final que subí antes. Lo del punto 2 y mi referencia a "bayesiano", es el teorema de Bayes que sale de probabilidad total, no estimación bayesiana, perdón si confundí a alguno ademas de a Avogadro 
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