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Autor Mensaje
tender
Nivel 4



Registrado: 16 May 2010
Mensajes: 73


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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 6:19 pm  Asunto:  Final 22/12/11 Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

1) Un bardo.
2)me dio 4 puntos criticos,de los cuales en 2 se alcanzaban los maximos y 2 los minimos. Eran 0, 180°, 90° y 270°
3)el area me dio algo de 3,70 si mal no recuerdo
4)y la expresion daba (x^2)/2+(y^2)/2+2xy=C
5)use gauss, sabiendo que la derivada direccional era el gradiente por la normal...daba 2 veces el volumen del solido W


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GBS-7
Nivel 5


Edad: 31
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
CARRERA.quimica.3.jpg
MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 7:15 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

1) No lo hice, probé haciendo un par de cosas pero nunca llegaba a nada.
2) Idem
3) el area me dio 4pi.
4) (x^2)-(y^2)=C
5) No lo hice. No supe ni por donde arrancar.

En fin, no creo que apruebe. Una cagada, porque dentro de todo no era dificil el final (sobre todo por los puntos 2, 3 y 4)

_________________
Martin. Humano, roto y mal parado.

Capricornio Género:Masculino Cabra OcultoGalería Personal de GBS-7Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
juanynirvana
Nivel 4


Edad: 31
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93

Carrera: Electrónica
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 7:17 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

1) a = 1 y b cualquier real
2) los puntos que dijo tender, osea el punto ( 1 / 3 , 0 , 1/3) y el negativo , y el otro ( 0 , 1/2, 0) y el ngativo.
3) 4 pi.
4) la cage, ni bola le di q era exacta, vi q era homogenea y me tire al lance y no me termino de dar.
5) me dio algo horrendo. como 78 pi (- raiz de dos / dos + 1 ) o algo asi.

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Pablisho
Nivel 5



Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142

Carrera: Electrónica y Informática
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 7:42 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

juanynirvana escribió:
1) a = 1 y b cualquier real
2) los puntos que dijo tender, osea el punto ( 1 / 3 , 0 , 1/3) y el negativo , y el otro ( 0 , 1/2, 0) y el ngativo.
3) 4 pi.
4) la cage, ni bola le di q era exacta, vi q era homogenea y me tire al lance y no me termino de dar.
5) me dio algo horrendo. como 78 pi (- raiz de dos / dos + 1 ) o algo asi.



Me dio todo lo mismo q vos
El 4 creo q me dio -x^2/2 + 2xy + y^2/2 = C (o algo asi)
El 5 me dio esa garcha el Vol(w) = 74pi/3 (- raiz de dos / dos + 1 ) y eso lo multiplicabas por 3, o sea se iba ese 3 q estaba ahi jodiendo dividiendo :P


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aimac
Nivel 6



Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283

Carrera: No especificada y Electrónica
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 8:06 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

SIIISISISISISIS
me dio todo como juanynirvana

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facha
Nivel 3



Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 59
Ubicación: Civil
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 8:39 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

cada vez te la complican mas, que rebuscado era

GBS-7 lo que te pedían en el 5 era el flujo del Gradiente de F a través de la superficie (que era cerrada) S

lo de adentro de la integral era dF(x,y,z)/dn o sea la derivada direccional de F en la dirección del versor normal "n" (normal a S), y como F era clase C infinito podías usar la regla de "Gradiente por versor". Entonces te quedaba la integral doble (a traves de la sup. S) de GradF * n *dS que no es otra cosa que el flujo del gradiente

No conocías ni F ni su gradiente pero si el laplaciano (divergencia del gradiente) entonces podías plantear el teorema de Gauss y así salía


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Fabricio Advis V
Nivel 5



Registrado: 26 Ago 2011
Mensajes: 138
Ubicación: Argentina
Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 8:50 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

1) 1 y cualquiera rea
2) 4 puntos 2 maximos y 2 minimos
3) 4 pi
4) (x^2)/2-(y^2)/2-2xy=C
5) me dio al que no recuerdo que es Very Happy

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GBS-7
Nivel 5


Edad: 31
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
CARRERA.quimica.3.jpg
MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:09 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Gracias facha por la explicacion. Ahi me fije y el 5) era muy similar al ejercicio 20 de la guia X. Que pajero que soy, si lo hubiera hecho antes probablemente hubiese salido...
Alguien me puede decir mas o menos como era el 1ero? Porque lo sigo pensando y ni idea como hacerlo.

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juanynirvana
Nivel 4


Edad: 31
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93

Carrera: Electrónica
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:13 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

tenias la integral de linea de una funcion, tenias la curva como interseccion de dos superficies, yo la parametrize, calcule la derivada, evalue la funcion en la curva, busque los limites que eran faciles, hice el producto escalar entre la funcion evaluada en la curva y la derivada de la curva, y se te moria B, te quedaba algo con A y un 1 dando vueltas, integrabas y eso lo igualabas a 0, que era lo q te pedia. Sacabas cuando valia A.

Fijate si entendiste, si no preguntame

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andrea_r
Nivel 5


Edad: 29
Registrado: 25 Feb 2011
Mensajes: 138

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:13 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

horrible final, HORRIBLE.

1) lo mismo: a=1 y b real, y me quedaba como "opción" b=0 y a real.
2) los mismos puntos! lo que sí, estoy con prelat y él mismo dijo en el momento que había que justificar "cuidadosamente" porqué los puntos hallados eran extraños absolutos, al final me dolía la cabeza y no pude poner más que algo como "por la naturaleza del problema..." (cuak)
3) me dio raro, algo como 2pi -4 :/
4) yo lo hice como homogénea, y si no me equivoco me quedó [tex] x^{2}+y^{2}-4xy=c [/tex] o algo así.
5) no lo terminé, sabía que era fácil pero me costó encontrarle la vuelta

que sea lo que gauss quiera Sad


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Pablisho
Nivel 5



Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142

Carrera: Electrónica y Informática
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:27 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

GBS-7 escribió:
Gracias facha por la explicacion. Ahi me fije y el 5) era muy similar al ejercicio 20 de la guia X. Que pajero que soy, si lo hubiera hecho antes probablemente hubiese salido...
Alguien me puede decir mas o menos como era el 1ero? Porque lo sigo pensando y ni idea como hacerlo.


El 1ro tenia quilombo de cuentas pero se hacia a lo bruto :P
Parametrizabas la curva, hacias F(r(t)) . r'(t) y eso con todos los quilombos de seno y coseno se me iba todo y quedaba -1 + a
Eso no hacia ni falta integrarlo xd, era obvio q a = 1 y b podia ser cualquier real porq se habia cancelado.
Un amigo me comento de q se podia usar Stokes aca tmb.. pero no lo probe, y la verdad no creo q valga la pena..

Posta les parecio rebuscado el final?
A mi me parecio de los mas sencillos en cuanto a temas q vi, no hacia falta aplicar ni Stokes ni green en ningun lado, y el de gauss tenia eso de la notacion, pero en si la integral q quedaba tmp era terriblemente complicada.
El de lineas de campo quedaba una ec diferencial exacta de una, ni tenias q hacer factor integrante ni nada.
Y el de extremos tenias q operar parecido al 1 con seno y coseno y te quedaba una funcion bastante sencilla para sacarle extremos.


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GBS-7
Nivel 5


Edad: 31
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
CARRERA.quimica.3.jpg
MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:30 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

mmm sigo sin entender. Osea una vez parametrizada la curva y calculada la derivada (que me da c (t) = (- sent, cost, -asent + bcost) con t [0,2pi] , vos decis calcular el producto escalar con la funcion evaluada en la curva y la derivada de la curva. Pero que funcion? Supongo que tiene algo que ver con la integral que te dan, pero no puedo ver la relacion.

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Pablisho
Nivel 5



Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142

Carrera: Electrónica y Informática
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:35 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Ahhh capaz no estas muy familiarizado con la notacion diferencial :P
pero esa integral asi como te la daban creo q era (y dx + (z-x) dy - y dz) es lo mismo que F.dl siendo F(x,y,z) = (y,z-x,-y)
A eso le aplicabas la parametrizacion (si un quilombo de senos y cosenos) pero cuando desp hacias el prod escalar sabiendo q cos^2 + sen^2 = 1 se iba todo :P y te quedaba eso de -1 + a

PD: Creo q nos conocemos :P, no creo que haya mucha gente de gimnasia q estudie alimentos y haya cursado con Prelat jajaja


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Fabricio Advis V
Nivel 5



Registrado: 26 Ago 2011
Mensajes: 138
Ubicación: Argentina
Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:36 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

cuando te dan p(x,y,z)dx+q(x,y,z)dy+r(x,y,z)dz en una integral sobre una curva, es una notacion de la circulacion de F(x,y,z)=(p,q,r) sobre a curva

es otra notacion imposible si nunca antes la viste, yo me acorde por green, gabbaneli escribio el teorema de esa forma (forma diferencial creo)

saludos

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Fabricio Advis V
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Registrado: 26 Ago 2011
Mensajes: 138
Ubicación: Argentina
Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Jue Dic 22, 2011 9:37 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Pablisho escribió:
Ahhh capaz no estas muy familiarizado con la notacion diferencial :P
pero esa integral asi como te la daban creo q era (y dx + (z-x) dy - y dz) es lo mismo que F.dl siendo F(x,y,z) = (y,z-x,-y)
A eso le aplicabas la parametrizacion (si un quilombo de senos y cosenos) pero cuando desp hacias el prod escalar sabiendo q cos^2 + sen^2 = 1 se iba todo :P y te quedaba eso de -1 + a

PD: Creo q nos conocemos :P, no creo que haya mucha gente de gimnasia q estudie alimentos y haya cursado con Prelat jajaja


eso mismo Smile

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