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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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Alguien se acuerda de los enunciados del recuperatorio de hoy?, como un boludo no los anote.
Gracias
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Carli escribió:
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Alguien se acuerda de los enunciados del recuperatorio de hoy?, como un boludo no los anote.
Gracias
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Me acorde del 3 ) b) Que pedía:
![[tex] \frac{}{} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2\,} [/tex]](images/latex/1d67d28d0688502600918bf74f33d87fcbfc51f4_0.png "[tex] \frac{}{} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2\,} [/tex]") evaluado en el (1,1,0)
![[tex] F(x,y,z) = G(x^2 - y , x^3-xy , z ) [/tex]](images/latex/d02d92d6318d06bcee9c40d11f10017de1be5b11_0.png "[tex] F(x,y,z) = G(x^2 - y , x^3-xy , z ) [/tex]") y x =1
Alguien sabe como se resolvía esta parte de derivadas segundas?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Tenes
![[tex]\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} = \frac{\partial}{\partial x} \left[\frac{\partial}{\partial x} G(x^{2} - y , x^{3}-xy , z )\right] = \frac{\partial}{\partial x} \left[\frac{\partial G}{\partial x} \cdot 2x + \frac{\partial G}{\partial y} \cdot (3x^{2} - y) + \frac{\partial G}{\partial z} \cdot \underbrace{\frac{\partial z}{\partial x}}_{=0} \right][/tex]](images/latex/f9d6f5bf22c5c309b4d9baddf9373e8734acdd34_0.png "[tex]\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} = \frac{\partial}{\partial x} \left[\frac{\partial}{\partial x} G(x^{2} - y , x^{3}-xy , z )\right] = \frac{\partial}{\partial x} \left[\frac{\partial G}{\partial x} \cdot 2x + \frac{\partial G}{\partial y} \cdot (3x^{2} - y) + \frac{\partial G}{\partial z} \cdot \underbrace{\frac{\partial z}{\partial x}}_{=0} \right][/tex]")
Entonces
![[tex]\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} = \frac{\partial^{2} G}{\partial x^{2}} \cdot 2 + \frac{\partial^{2} G}{\partial y\partial x} \cdot 6x [/tex]](images/latex/ea136bf710a0f91bdb8b86ed960e3523c34a939d_0.png "[tex]\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} = \frac{\partial^{2} G}{\partial x^{2}} \cdot 2 + \frac{\partial^{2} G}{\partial y\partial x} \cdot 6x [/tex]")
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Jackson666 escribió:
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Tenes
Entonces
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eso solooo es??
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Falta evaluar en el punto nada más. Imagino que te habrán dado algún dato más sobre G o sobre sus derivadas.
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laumar
Nivel 3
Registrado: 09 Dic 2011
Mensajes: 32
Carrera: Sistemas
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No falta un choclo...y una parte me olvide de ponerla!! por que por que porqueeee
f(u,v,w)
u=x^2-y
v=x^3-xy
w=z
Solo u y v son funciones de x e y asi que la w no corre
Espero se entienda porque no tengo el latex...
El punto es X
D^2F/Dx^2 =DF/Du . D^2u/Dx^2 + DF/Dv . D^2v/Dx^2 +D^2F/Du^2 . (Du/Dx)^2 + 2 D^2F/DuDv . Du/Dx . Dv/Dx + D^2F/Dv^2 . (Dv/Dx)^2
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WoS
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 15 Jun 2011
Mensajes: 217
Carrera: No especificada
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Qué les tomaron en el ejercicio de ecuaciones diferenciales (si hubo)?
El del 1er recuperatorio y el del parcial eran casi iguales, había que buscar la familia de curvas ortogonales a un haz de rectas (centradas en el origen en un caso y en otro punto en el otro), volvieron a tomar eso? :p
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Last night Darth Vader came down from planet Vulcan and he told me that if I didn't take Loraine to the dance, that he'd melt my brain!
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| laumar escribió:
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No falta un choclo...y una parte me olvide de ponerla!! por que por que porqueeee
f(u,v,w)
u=x^2-y
v=x^3-xy
w=z
Solo u y v son funciones de x e y asi que la w no corre
Espero se entienda porque no tengo el latex...
El punto es X
D^2F/Dx^2 =DF/Du . D^2u/Dx^2 + DF/Dv . D^2v/Dx^2 +D^2F/Du^2 . (Du/Dx)^2 + 2 D^2F/DuDv . Du/Dx . Dv/Dx + D^2F/Dv^2 . (Dv/Dx)^2
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Tenes razón! Olvidé usar la regla de la cadena en la segunda derivada. Perdón por el pifie!
Reescribo lo que pusiste
![[tex]\frac{\partial^{2} f }{\partial x^{2}} = \frac{\partial f }{\partial u} \frac{\partial^{2} u }{\partial x^{2}} +\frac{\partial f }{\partial v}\frac{\partial^{2} v}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} f }{\partial u^{2}} \left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^{2} + 2\frac{\partial^{2} f }{\partial u \partial v} \frac{\partial u}{\partial x}\frac{\partial v}{\partial x } + \frac{\partial^{2} f }{\partial v^{2}}\left(\frac{\partial v}{\partial x}\right)^{2}[/tex]](images/latex/3f05b7ec161d597e041a11904157be746328774d_0.png "[tex]\frac{\partial^{2} f }{\partial x^{2}} = \frac{\partial f }{\partial u} \frac{\partial^{2} u }{\partial x^{2}} +\frac{\partial f }{\partial v}\frac{\partial^{2} v}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} f }{\partial u^{2}} \left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^{2} + 2\frac{\partial^{2} f }{\partial u \partial v} \frac{\partial u}{\partial x}\frac{\partial v}{\partial x } + \frac{\partial^{2} f }{\partial v^{2}}\left(\frac{\partial v}{\partial x}\right)^{2}[/tex]")
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Jackson666 escribió:
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| laumar escribió:
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No falta un choclo...y una parte me olvide de ponerla!! por que por que porqueeee
f(u,v,w)
u=x^2-y
v=x^3-xy
w=z
Solo u y v son funciones de x e y asi que la w no corre
Espero se entienda porque no tengo el latex...
El punto es X
D^2F/Dx^2 =DF/Du . D^2u/Dx^2 + DF/Dv . D^2v/Dx^2 +D^2F/Du^2 . (Du/Dx)^2 + 2 D^2F/DuDv . Du/Dx . Dv/Dx + D^2F/Dv^2 . (Dv/Dx)^2
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Tenes razón! Olvidé usar la regla de la cadena en la segunda derivada. Perdón por el pifie!
Reescribo lo que pusiste
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![[tex]\frac{\partial^{2} f }{\partial x^{2}} = \frac{\partial G }{\partial u} .{ 2 } +\frac{\partial G }{\partial v}.{6} + \frac{\partial^{2} G }{\partial u^{2}} . {4} + \frac{\partial^{2} G }{\partial u \partial v} {8 } + \frac{\partial^{2} G }{\partial v^{2}} {4}[/tex]](images/latex/c01392acada48c9312f49cc844bd50ea5d907be4_0.png "[tex]\frac{\partial^{2} f }{\partial x^{2}} = \frac{\partial G }{\partial u} .{ 2 } +\frac{\partial G }{\partial v}.{6} + \frac{\partial^{2} G }{\partial u^{2}} . {4} + \frac{\partial^{2} G }{\partial u \partial v} {8 } + \frac{\partial^{2} G }{\partial v^{2}} {4}[/tex]")
Eso es lo que me quedo reemplazando en el punto, pero la verdad despues de ahi no se como seguirla, por que no me acuerdo mucho, pero en el parcial en este ejercicio habia una parte a) y b), en el ejercicio a, me acuerdo que habia una matriz hessiana de g evaluada en el (0,0,0) (te la daban ), y tenias que decir si en ese punto que era, si maximo , minimo, o punto silla, a mi me dio que era punto silla. Pero no creo que sirva para la parte b , por que estan evaluadads en puntos diferentes, una en el (0,0,0 ) y esta derivada segunda la piden en el (1,1,0).
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Sí, te servía. Porque ese punto es de una terna (u,v,w). Si reemplazas en las ecuaciones que escribió laumar te queda que u(1,1,0) = 0; v(1,1,0) = 0 y w(1,1,0) = 0.
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Jackson666 escribió:
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Sí, te servía. Porque ese punto es de una terna (u,v,w). Si reemplazas en las ecuaciones que escribió laumar te queda que u(1,1,0) = 0; v(1,1,0) = 0 y w(1,1,0) = 0.
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ahhhhhhhhhhhhhhhh teness razooon, entonces solo tengo que usar los numeros de los hessianos reemplazo y listo, copado!!
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| uh ahora tengo otra duda, osea con el hessiano saco las derivadas segundas y cruzadas , pero tengo la derivada de g respecto de u y la derivada de g respecto de v, de esas como obtengo los valores?
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Landa
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 14 Feb 2010
Mensajes: 276
Ubicación: En La Ilusión
Carrera: Naval
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| Se podría resolver aprovechando el hessiano de G, con matriz jacobiana de la composición.
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laumar
Nivel 3
Registrado: 09 Dic 2011
Mensajes: 32
Carrera: Sistemas
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| Carli escribió:
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| Jackson666 escribió:
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| laumar escribió:
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No falta un choclo...y una parte me olvide de ponerla!! por que por que porqueeee
f(u,v,w)
u=x^2-y
v=x^3-xy
w=z
Solo u y v son funciones de x e y asi que la w no corre
Espero se entienda porque no tengo el latex...
El punto es X
D^2F/Dx^2 =DF/Du . D^2u/Dx^2 + DF/Dv . D^2v/Dx^2 +D^2F/Du^2 . (Du/Dx)^2 + 2 D^2F/DuDv . Du/Dx . Dv/Dx + D^2F/Dv^2 . (Dv/Dx)^2
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Tenes razón! Olvidé usar la regla de la cadena en la segunda derivada. Perdón por el pifie!
Reescribo lo que pusiste
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Eso es lo que me quedo reemplazando en el punto, pero la verdad despues de ahi no se como seguirla, por que no me acuerdo mucho, pero en el parcial en este ejercicio habia una parte a) y b), en el ejercicio a, me acuerdo que habia una matriz hessiana de g evaluada en el (0,0,0) (te la daban ), y tenias que decir si en ese punto que era, si maximo , minimo, o punto silla, a mi me dio que era punto silla. Pero no creo que sirva para la parte b , por que estan evaluadads en puntos diferentes, una en el (0,0,0 ) y esta derivada segunda la piden en el (1,1,0).
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Para este ejercicio queda asi Clari, esa es la segunda derivada...hice muchisimos de esos y me encantaban...siempre me hago el dibujo y lo saco, pero me fui a olvidar el doble de la cruzada!!!!! ni en el tren me paso nunca!!
No recuerdo mucho el ejercicio pero el a) me daba un determinange >0, es decir habia extremo.
Saludos
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laumar
Nivel 3
Registrado: 09 Dic 2011
Mensajes: 32
Carrera: Sistemas
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| Landa escribió:
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Se podría resolver aprovechando el hessiano de G, con matriz jacobiana de la composición.
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Claro es funcion compuesta, yo siempre me hago el dibujo de la red...porque me encanta!!!
Entonces seria creo Grad H = Grad G . Df, y de daban el Hessiano que era la mat Df no?
Por que si me gusta tanto unas derivadas me vengo a equivocar en esooooo???????????????
Sigo rezongando...
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