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Mensaje |
Summer
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2011
Mensajes: 138
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Espero q alguien me pueda ayudar con este ejercicio... parece medio pavo pero no me sale:
Para realizar un revestimiento se utiliza una gran cantidad de placas rectangulares de 5 cm por 2 cm. La partida de placas puede provenir de dos fabricantes diferentes, el 30 % de las veces son del fabricante A y presentan fallas puntuales de estructura a razon de 0.025 fallas por cm2 y el resto de las veces del fabricante B y presentan fallas a razon de 0.01 falla por cm2. Suponga que las fallas se producen a la poisson.
Se realiza una partidda elegida al azar y se encuentra que en la primera placa que tiene una falla es la sexta revisada ¿cual es la probabilidad de que la partida sea del fabricante A?
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Kevin
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 26 Abr 2009
Mensajes: 155
Ubicación: San Fernando
Carrera: Industrial
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Acá lo resolví.
Hay una cosa q no estoy seguro, vah, es cuando elevé a la 5ta... pero pensándolo bien, otra no se me ocurre. Porque no es que te piden distancia entre 2 fallas o cosas así.
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espero te sirva!
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Summer
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2011
Mensajes: 138
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Muchisimas gracias!!!! Ahora entiendo!!! 
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superMauri
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 15 Ago 2009
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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Kevin, Summer...
Quería hacer unos comentarios constructivos sobre el ejercicio y la resolución.
Primero me parece que el planteo está bien en general, pero hay un error sobre una distribución y quizá otro dependiendo como se entienda el enunciado.
El error que encuentro surge cuando por ejemplo calculás
P(1ra falla en la 6ta/A). Esto es una geométrica y de esta manera la expresión debiera quedar p.{(1-p)^5}. Lo que me refiero es que esas probabilidades sumadas deben dar 1 y en lo que escribió Kevin suman: 0,778 + 0,194 = 0.972. El error numérico es mínimo, pero creo que conceptualmente quedás regalado para que te lo pongan mal.
Ahora, el segundo es de interpretación del enunciado. Por lo que se desprende de leerlo, en la sexta placa que se examinó se encontró solo una falla. Me parece mas realista separar las placas en defectuosas o no defectuosas y considerarlas defectuosas con una o mas fallas.
Si interpretamos literalmente el enunciado entonces podemos pensar que en cualesquiera de las 5 primeras hubo 0,2,3,4,...,588,etc. fallas pero no una y habría que definir la probabilidad de éxito como la probabilidad de (exactamente una falla) y fracaso la probabilidad de (0,2,3,4,...,588,etc fallas).
Las cuentas me quedan:
0.3*Pa.{(1-Pa)^5} / 0.3*Pa.{(1-Pa)^5} + 0.7*Pb.{(1-Pb)^5} = 0,3199
con
(probabilidad de defectuosa si viene de A)
Pa: 1 - P(0 fallas /A) = 1 - e(-0.25)
(probabilidad de NO defectuosa si viene de A)
1 - Pa = e(-0.25)
y
(probabilidad de defectuosa si viene de B)
Pb: 1 - P(0 fallas /B) = 1 - e(-0.1)
(probabilidad de NO defectuosa si viene de B)
1 - Pb = e(-0.1)
Bueno, ese es mi aporte. Espero sirva.
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Kevin
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 26 Abr 2009
Mensajes: 155
Ubicación: San Fernando
Carrera: Industrial
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Muchas gracias!
Tenés razón.
Ahora la duda que me agarró, es que suponete que te preguntan que en la 6ta apareció UNA falla, y en las anteriores ninguna.
cómo se resuelve?
saludos
EDIT:
En ese caso, me puse a pensar, y no habría dicotomía. O sea no podría ser geométrica.
Y creo... CREO que estaría bien lo que hice (ojo, no quiere decir q cuando lo hice estaba pensando esto ee jaja)
Lo que digo es que pedir que en la primera no haya fallas, en la 2da tampoco.... en la 5ta tampoco.. y en la sexta haya UNA... sería:
P(f=0)*P(f=0)*P(f=0)*P(f=0)*P(f=0)*P(f=1)
al no haber dicotomía la probabilidad total da uno cando sumo p(f=0)+p(f=1)+p(f=2)+...+p(f=infinito)
Creo q es similar a cuando hay 40 cartas en un mazo. Si me piden la probabilidad de que la 6ta carta que saque sea de basto (con reposición) y que las otras 5 no lo sean sería (3/4)^5 * 1/4
Porque ahí analizo O es de basto, O no es...
y en ese caso la probabilidad total si es uno... y se adapta lo q dijiste de tomar placas defectuosas y no defectuosas...
pero si yo digo la probabilidad de que las primeras 5 sean de espada, y la 6ta de basto es:
(1/4)^5 * (1/4)
Pedir que sea de espada es como pedir que las fallas sean 0.
Pedir que sea de basto es como pedir que las fallas sean 1.
Lo demás palos, serían que las fallas sean 2 o más....
Me explico?
Estaría bien esto?
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