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Mensaje |
federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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Hola chicos, estuve haciendo este ejercicio de parcial, espero que me puedan ayudar...
En una estacion de servicio, la distribucion de clientes que llegan cada 15 min. tiene la siguiente funcion de probabilidad: P(0) = 0,2; P(1) = 0,4; P(2) = 0,3; P(3) = 0,1.
Ademas, la probabilidad de que un cliente pague con tarjeta de crédito es 1/4. Obtener la distribución de los clientes que en el lapso de 15 min. pagan con tarjeta de crédito.
Resp: P(0) = 0,7109; P(1) = 0,2547; P(2) = 0,0328; P(3) = 0,0016.
Sean X=clientes que llegan a la estación.
Y=clientes que llegan y pagan con débito.
Notar que P(Y)=0.25 y P(no Y)=0.75
Tengo dudas en el árbol, no sé donde tengo el error..., por ejemplo para X=0 tengo P(0)=0.2*1+3/4*4/10+11/16*3/10+43/64*1/10=99/128=0.773, pero debe dar P(0) = 0,7109. Les adjunto el árbol, si me pueden dar una mano, en especial quisiera saber como tendría que corregir el árbol.
[img]<a>  </a>[/img]
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Dado un número de clientes, la cantidad que paga con tarjeta de crédito es binomial.
O sea, la probabilidad de que uno pague con tarjeta es P(1 | llega 1 cliente)*P(llegue 1 cliente)+P(1 | llegan 2 clientes)*P(lleguen 2 clientes)+... etc. Y cada P(n | llegan x clientes) es binomial (1/4, x).
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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Hace bastante que curse proba asi que me puedo equivocar, pero el error me parece que esta en las probabilidades que armaste, el arbol esta bien armado.
Por ejemplo la probabilidad de que ninguna persona pague con credito dado que 3 personas llegaron a la estacion se calcula como ![[tex]0.75^3[/tex]](images/latex/9bb305949988f892bed90e9b9dd77904929c4493_0.png "[tex]0.75^3[/tex]") .
Entonces te quedaria:
![[tex]P(0) = 0.75^3 \cdot P(x = 3) + 0.75^2 \cdot P(x = 2) + 0.75 \cdot P(x = 1) + 1 \cdot P(x = 0)[/tex]](images/latex/9c893208f0d9b45e260308e4c09824c0f5bb07d8_0.png "[tex]P(0) = 0.75^3 \cdot P(x = 3) + 0.75^2 \cdot P(x = 2) + 0.75 \cdot P(x = 1) + 1 \cdot P(x = 0)[/tex]")
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Biblioteca Apuntes
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federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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| df escribió:
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Dado un número de clientes, la cantidad que paga con tarjeta de crédito es binomial.
O sea, la probabilidad de que uno pague con tarjeta es P(1 | llega 1 cliente)*P(llegue 1 cliente)+P(1 | llegan 2 clientes)*P(lleguen 2 clientes)+... etc. Y cada P(n | llegan x clientes) es binomial (1/4, x).
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Gracias por el aporte, claro, pero esas prob. cond. las saco del arbol? por ej: P(0 | llegan 0 cliente)=0.2 ó es la prob. de la intersección P(X=0 inters. Y=0) = 0.2?
| Dx9 escribió:
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Hace bastante que curse proba asi que me puedo equivocar, pero el error me parece que esta en las probabilidades que armaste, el arbol esta bien armado.
Por ejemplo la probabilidad de que ninguna persona pague con credito dado que 3 personas llegaron a la estacion se calcula como .
Entonces te quedaria:
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Gracias por el aporte, en ese caso P(0) es fácil de calcular ya que seguramente aplicaste (en el caso que llegan 3 personas a la estación) que P(Y=0)=(3/4)^3, pero como se distribuyen las demás P(Y=1), P(Y=2), P(Y=3) y hacer que todo eso cierre a 1?
yo había hecho que ![[tex]P(Y=1)=P(1 Pers.Debito)=\frac{1}{4} [/tex]](images/latex/1d9179fd56853a3d433b58e9f397bcebc84b0bff_0.png "[tex]P(Y=1)=P(1 Pers.Debito)=\frac{1}{4} [/tex]") ; ![[tex]P(Y=2)=P(2 Pers.Debito)=\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{16}[/tex]](images/latex/10fade86f1123378ef012c6ea6e9a9599a9e136d_0.png "[tex]P(Y=2)=P(2 Pers.Debito)=\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{16}[/tex]") y ![[tex]P(Y=3)=P(3 Pers.Debito)=\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{64}[/tex]](images/latex/e3e1c42f405aa4a63b1c7d68371957c4b45a8def_0.png "[tex]P(Y=3)=P(3 Pers.Debito)=\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{64}[/tex]") , de no calcularse así cómo se haría?
Saludos
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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El problema que acabo de notar, es que no expandiste bien el arbol....tenes que expandirlo con las distintas decisiones que las personas pueden tomar.
Por ejemplo cuando llegan 2 personas, las posibilidades son:
1ro y 2do no pagan con credito = ![[tex]0.75 ^ 2[/tex]](images/latex/0610e23dd2a52fcbb1c53c41753d256a0a37a2aa_0.png "[tex]0.75 ^ 2[/tex]")
1ro y 2do pagan con credito =![[tex]0.25 ^ 2[/tex]](images/latex/ec0efb342b8d57479873e9aa7438da7c57aced87_0.png "[tex]0.25 ^ 2[/tex]")
1ro paga credito y 2do no = ![[tex]0.25 \cdot 0.75[/tex]](images/latex/5cf8518a2ef51b376ae58e62896614844eadcf3e_0.png "[tex]0.25 \cdot 0.75[/tex]")
1ro no paga credito y 2do si = ![[tex]0.75 \cdot 0.25[/tex]](images/latex/5ceb77431ac55b0f2e6f99230dc9470ad59ba483_0.png "[tex]0.75 \cdot 0.25[/tex]")
Si sumas da 1.
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