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Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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Hola soy nuevo en el foro, tengo dudas con algunos ejercicios que son de parcial. Queria ver si me pueden dar alguna ayuda!
1.- Sea ![[tex]f(x,y)=h(g(x,y))[/tex]](images/latex/b086e1dfa46b5ee9f2427e2aca2bb1bf521b0cac_0.png "[tex]f(x,y)=h(g(x,y))[/tex]") , donde ![[tex] g(x,y)= 2-(3/2)(x-1)^2-(y-2)^2+2(x-1)(y-2)[/tex]](images/latex/9a1fbce72c229c74979eef1d63491bdac4bc429e_0.png "[tex] g(x,y)= 2-(3/2)(x-1)^2-(y-2)^2+2(x-1)(y-2)[/tex]")
y ![[tex]h:R->R[/tex]](images/latex/a3265cb3703c39462b028a9cbea3d716fefdddb5_0.png "[tex]h:R->R[/tex]") es una funcion de clase C2(R) que satisface ![[tex]h'(t)>0[/tex]](images/latex/4262c69d828d447db3462b7bcfa3e0bd3ffa3b69_0.png "[tex]h'(t)>0[/tex]") , para todo t perteneciente a R.
Estudiar extremos y clasificarlos.
2.-Sea el sistema
![[tex]2u+v=x[/tex]](images/latex/330083c2576626fefc0e2aa5a63f6ce7413c8bfc_0.png "[tex]2u+v=x[/tex]")
![[tex]4e^v-yv=4y[/tex]](images/latex/0618eb919be14a4e0afd35516ddf7031b2abd9f3_0.png "[tex]4e^v-yv=4y[/tex]")
a)Demostrar quye el sistema define a u=u(x,y) y v=v(x,y) en un entorno del punto =(2,1,1,0)[/tex]](images/latex/b097e2bfb1990cd2c17df45c4e4bd54f006202a7_0.png "[tex](x_0.y_0,u_0,v_0)=(2,1,1,0)[/tex]") .
b) Si ![[tex]w(x,y)=[u(x,y)]^2[/tex]](images/latex/f01d8d77fe70dee098028d38d72b6bf180b4826f_0.png "[tex]w(x,y)=[u(x,y)]^2[/tex]") , estimar el valor de ![[tex]w(1.98;1.1)[/tex]](images/latex/3bc81d349665debcbdac5bce9b6cd6be1024a540_0.png "[tex]w(1.98;1.1)[/tex]") utilizando aproximacion lineal.
En el primero saque toda la info del polinomio de taylor, sé que h es creciente por el dato de su derivada, pero no estoy seguro del todo si tiene los mismos extremos que ![[tex]g(x,y)[/tex]](images/latex/b8e28525adce3597fb00fe1139779d4f597fc8af_0.png "[tex]g(x,y)[/tex]") , es así?
En el primer segundo use el Teorema de Cauchy-Dini para justificar determinando que las derivadas son no nulas y demas pero me corrigieron que estaba mal, y en el pto (b) aproxime con Taylor, pero llego un momento que no sabia como seguir.
Si me pueden dar una mano en despejarme las dudas se los re agradeceria
Saludos!
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Riquelme esta felí
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GC1350
Nivel 1
Edad: 35
Registrado: 26 Oct 2011
Mensajes: 3
Carrera: Electrónica
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1) Segun Acero en el resuelto que dejo el en la pagina de la catedra (te deje el link en el otro post) se podia sacar asi, siempre y cuando demuestres que h es creciente.
2) Este lo estaba haciendo recien, la verdad que no la tengo clara con implicitas, pero fijate en el pdf
abrazo
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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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Riquelme esta felí
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Nasrudin
Nivel 9
Registrado: 06 Jul 2010
Mensajes: 939
Carrera: Química
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| Polito! escribió:
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Hola soy nuevo en el foro, tengo dudas con algunos ejercicios que son de parcial. Queria ver si me pueden dar alguna ayuda!
1.- Sea , donde
y es una funcion de clase C2(R) que satisface , para todo t perteneciente a R.
Estudiar extremos y clasificarlos.
2.-Sea el sistema
a)Demostrar quye el sistema define a u=u(x,y) y v=v(x,y) en un entorno del punto .
b) Si , estimar el valor de utilizando aproximacion lineal.
En el primero saque toda la info del polinomio de taylor, sé que h es creciente por el dato de su derivada, pero no estoy seguro del todo si tiene los mismos extremos que , es así?
En el primer segundo use el Teorema de Cauchy-Dini para justificar determinando que las derivadas son no nulas y demas pero me corrigieron que estaba mal, y en el pto (b) aproxime con Taylor, pero llego un momento que no sabia como seguir.
Si me pueden dar una mano en despejarme las dudas se los re agradeceria
Saludos!
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Off-topic: Che, como que sos nuevo en el foro? Si estas registrado desde principio del año pasado y tenès 261 mensajes?
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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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| Nasrudin escribió:
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Off-topic: Che, como que sos nuevo en el foro? Si estas registrado desde principio del año pasado y tenès 261 mensajes?
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Ese es el chiste :B
| Polito! escribió:
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Aprobaste meggggg?
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Noo  Vos?
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Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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jajaja tampoco 
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Riquelme esta felí
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Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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| jajajaja cescribi pensando otra cosa jajajajaj que pelandrun!
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Riquelme esta felí
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