| Autor |
Mensaje |
gonza_1024
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 18 Ago 2010
Mensajes: 30
|
|
| Puede ser que cuando calculas el flujo de B en el 4to te olvidas del jacobiano?
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
El jacobiano sería ![[tex]r[/tex]](images/latex/7fca68834c90d92622ea606b0bd71f7d42531d19_0.png "[tex]r[/tex]") para el diferencial ![[tex]d\theta[/tex]](images/latex/acb41ef0b8356c13f4dee4c5bc0a2f5be9fb23b5_0.png "[tex]d\theta[/tex]") . En este caso ![[tex]\theta[/tex]](images/latex/623ca5ecf32c4e6b02fcc22cbf1dfe7a6a952c22_0.png "[tex]\theta[/tex]") está fijo y ![[tex]dr, dz[/tex]](images/latex/21f4f972686ba94508e1a17b1a4674db801f6bef_0.png "[tex]dr, dz[/tex]") quedan como coordenadas ortogonales rectilineas así que el jacobiano es 1.
|
|
|
|
|
|
| |
 |
|
caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
|
|
holaaa
primero q nada, koreano q buen laburo!! gracias! 
tengo una duda del ejercicio 4)d) q ponés q es = q en el 3), pero acá no tengo la longitud...pregunta, si yo planteo c integrales, para el caso con el entrehierro me qedaría así: integral doble ambas c límites r1 a r2 (una para dx y la otra para dy) y adentro una sumatoria de ur*u0*N*I/2piX-e y u0*N*I/e ? Lo que hice fue tomar el ángulo que saco de recorrer todo el toroide en dnd está el entrehierro, para la primera parte, le resto ese ángulo y para la segunda es el único q uso..
No se si me explico, pero =mente de última me gustaría saber cómo planteo con el entrehierro esto si no tengo la longitud media
gracias!!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
No entendí bien lo que planteaste. Para este caso creo que podés usar una aproximación como en el 3 porque sino la matemática se pone fea, sino mirá este diagrama exagerado:
Ves que en la interfaz te quedaría una dependencia entre y . Como no creo que el objetivo de esta guía sea meterse con parametrizaciones mas complicadas que lo que ya se resolvió, así que yo lo haría como sigue. Resuelvo todo en magnitud porque la parte vectorial ya la sabés me imagino.
Hallo el campo B usando Ampere y queda:
![[tex]B(r) = \frac{\mu_0 NI}{r}\left( \frac{\mu_r}{2\pi -\alpha} + \frac{1}{\alpha} \right)[/tex]](images/latex/7ab092be0478f37af9bf408e7c6dcca1d4b9188d_0.png "[tex]B(r) = \frac{\mu_0 NI}{r}\left( \frac{\mu_r}{2\pi -\alpha} + \frac{1}{\alpha} \right)[/tex]")
Donde ![[tex]\alpha[/tex]](images/latex/41745e18c1d8f48f052e396eae97bc8db739704f_0.png "[tex]\alpha[/tex]") sería la longitud angular del entrehierro. En este paso estoy haciendo la aproximacion de que el entrehierro tiene un ancho tan chico que la separacion la puedo considerar como el mismo ángulo para los distintos radios (usamos el radio medio acá). Para despejar cuanto vale, usamos trigonometría:
![[tex]\alpha = \arctan\left(\frac{e}{\bar{R}}\right)[/tex]](images/latex/9e52b14d4cf70032679e1b9c98b54938f6c600d1_0.png "[tex]\alpha = \arctan\left(\frac{e}{\bar{R}}\right)[/tex]") , donde ![[tex]\bar{R} = R_1 + \frac{R_2 - R_1}{2}[/tex]](images/latex/3b26147ba7527c0668d7fe25ae2e7a57787b0d41_0.png "[tex]\bar{R} = R_1 + \frac{R_2 - R_1}{2}[/tex]")
Conocido esto, es cuestión de integrar sobre la sección, que sería:
![[tex]\Phi = \int_0^R \int_{R_1}^{R_2} B \, dr dz[/tex]](images/latex/f7dd69e94db1eb247c2409c8a8c40b5114b7b1f5_0.png "[tex]\Phi = \int_0^R \int_{R_1}^{R_2} B \, dr dz[/tex]")
Creo que eso es lo que trataste de hacer pero no aclaraste muy bien la notación así que cualquier cosa avisá.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
|
|
el campo B lo hallás sumando el de cada uno, no?
y puedo aproximar alfa=e/R directamente?
lo q no termino de entender es porque integrás entre 0 y R, si podés hacerlo entre r1 y r2 ahí tmb, ahí hay algo q no entiendo..
gracias!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
Es lo mismo por la simetría del problema en el eje z, te va a quedar multiplicado por ![[tex]|R_2 - R_1|[/tex]](images/latex/a41ef0dbe4261c8c290c8f2263f3e2a79e7d7550_0.png "[tex]|R_2 - R_1|[/tex]") de cualquier manera. Depende de donde pongas el 0 para el eje z.
Y sí, podés aproximar ![[tex]tg(\alpha) = \alpha[/tex]](images/latex/8323798771fb07ed738d9b821fce61d3e2e2b3ec_0.png "[tex]tg(\alpha) = \alpha[/tex]") para pequeño.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
| Actualicé la guía con las deducciones que faltaban para justificar los conceptos de reluctancia y fuerza magnetomotriz que parece que en general no se da en la mayoría de los cursos y que no se pueden utilizar sin deducirlos. Gracias a bistek por la recomendación, me había olvidado cuando la hice.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
FDrico
Nivel 2
Registrado: 14 Mar 2011
Mensajes: 8
|
|
Muy genial, me está re ayudando 
Pero te hago una pregunta. En el ejercicio 7 dice que el material se encuentra magnetizado (por eso hay B), y sin corrientes. ¿No significa eso que no hay H, en lugar de H negativo?
Muchas gracias de nuevo!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
No. Es un error común (de hecho, lo hice así la primera vez y tardé bastante en darme cuenta del error). Si H fuese 0 dentro del material, la integral de línea cerrada no daría 0 porque afuera del material se cumple que ![[tex]\vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu_0}[/tex]](images/latex/e2abf2244ea5e2eaa79587928116f5798c9284ca_0.png "[tex]\vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu_0}[/tex]") . Si sumás las contribuciones de afuera y no hubiese nada restando dentro del material, la integral te daría distinta de cero. Fijate el gráfico de los campos y pensalo de vuelta. Lo que le estás pifiando es que la recíproca de que una integral de línea sobre un campo nulo valga 0 no es cierta siempre.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
FDrico
Nivel 2
Registrado: 14 Mar 2011
Mensajes: 8
|
|
| Clarísimo. Muchas gracias!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
