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Empedocles
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 14 Jun 2010
Mensajes: 136
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| Gente para compartir resultados y enunciados!
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Empedocles
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 14 Jun 2010
Mensajes: 136
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El primero de armar la TL me quedo que se podia perfectamente, y quedaba F(001)=(000) F(010)=(001) F(100)=(010)
El segundo si mal no recuerdo, el de la distancia de un vector a s ortogonal, me quedo Raiz de (17/81) Arme una base ortogonal con G-S a partir de u y v, los dos vectores de s que me daban, y proyecte sobre esa base con la formula de proyeccio sobre bases ortogonales, despues sacando la norma de esa proyeccion que era la proyeccion sobre s, me quedaba la distancia a s ortogonal!
Despues hice, o trate de hacer jaja el de la matriz P...que quedaba P.V=w multiplicando ambos miembtos por p ..P.P.V=P.W como es matriz de proyeccion P.P=P asi que pase al otro lado restando y me quedaba P.(V-W)=0 asi sabia que V-W pertenecia a cl(p) ortogonal, como w pertenecia a col(P) por ser una combinacion lineal de las mismas la multiplicacion tenia que dar 0! asi despeje alfa que me ddaba = a 1.Saque los generadores decol de p me quedaban 3 los normalice y arme la matriz el tema es que no pude despejar la cuarta columna para que me de el resultado de P.v=W o mporque no me quedaba transpuesta ni simetrica no se si me equivoque o que onda, no me dio el tiempo...con mucha suerte quizas apruebe!
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tin1009
Nivel 6
Registrado: 26 Jul 2006
Mensajes: 209
Carrera: Química
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| Empedocles escribió:
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El primero de armar la TL me quedo que se podia perfectamente, y quedaba F(001)=(000) F(010)=(001) F(100)=(010)
El segundo si mal no recuerdo, el de la distancia de un vector a s ortogonal, me quedo Raiz de (17/81) Arme una base ortogonal con G-S a partir de u y v, los dos vectores de s que me daban, y proyecte sobre esa base con la formula de proyeccio sobre bases ortogonales, despues sacando la norma de esa proyeccion que era la proyeccion sobre s, me quedaba la distancia a s ortogonal!
Despues hice, o trate de hacer jaja el de la matriz P...que quedaba P.V=w multiplicando ambos miembtos por p ..P.P.V=P.W como es matriz de proyeccion P.P=P asi que pase al otro lado restando y me quedaba P.(V-W)=0 asi sabia que V-W pertenecia a cl(p) ortogonal, como w pertenecia a col(P) por ser una combinacion lineal de las mismas la multiplicacion tenia que dar 0! asi despeje alfa que me ddaba = a 1.Saque los generadores decol de p me quedaban 3 los normalice y arme la matriz el tema es que no pude despejar la cuarta columna para que me de el resultado de P.v=W o mporque no me quedaba transpuesta ni simetrica no se si me equivoque o que onda, no me dio el tiempo...con mucha suerte quizas apruebe!
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Hola como va che mira difiero en unas cositas con tu parcial, pero bue q se yo la verdad q nunca fui bueno en algebra II
1) la TL la defini de la misma manera
2) el ejercicio de la distancia lo ise de otra manera, creo q en realidad es identico pero bue. con los 2 vectores (u y v) q davan sake un vector perpendicular a estos, osea un vector W y luego hise la distancia entre el vector que daban de dato con respecto a W, que seria la norma de ("vector"-W), me daba raiz de 26 (no me acuerdo bien cuanto)
3) dsp el de la proyecccion ise lo mismo q vos en ppio.
osea encontre (v-w) osea el vector q pertenecia al nulo de P. tonces como no me acuerdo x q el nul(P) tenia dimension 1, entonces nul(p) esta generado po (V-W). entonces ahi me arme la matriz de proyeccion sobre nul(P), osea sobre col(P) ortogonal, y luego le reste la identidad para q me de la m atriz q proyecta sobre col(P).
PD: los "alfas" me dieron "0" y "-2"
4) el 4 medio q hice sanata pero me kedo q a y d tenian q ser 0
tonces los h(x) tenian la forma H(x)=b*f2+c*f3
5) en este si q mande fruta, la solucion me dio (1,0,1)=Xb.
el q mas me confundio fue el 2 me parecio facil y no estoy muys eguro
saludos.
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Empedocles
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 14 Jun 2010
Mensajes: 136
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| En el 3 lo que me parece a mi s que para armar col(p) ortogonal necesitas que Q este formada por una BON de col(p)ortogonal y con los alfas no se como sabes si es bon o no? Ahi arme la matriz lo bueno es que queda simetrica con los alfa que es algo que yo no logre, pero si reemplazo por los valores que vos me decis y hago P.v=w no me da!...el 2 es lo mismo que hice yo de otra forma...alguno le erro viendo las cuentas jaja...tuviste en cuenta en el pic de complejos conjugar el primer vector?
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tin1009
Nivel 6
Registrado: 26 Jul 2006
Mensajes: 209
Carrera: Química
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| Empedocles escribió:
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En el 3 lo que me parece a mi s que para armar col(p) ortogonal necesitas que Q este formada por una BON de col(p)ortogonal y con los alfas no se como sabes si es bon o no? Ahi arme la matriz lo bueno es que queda simetrica con los alfa que es algo que yo no logre, pero si reemplazo por los valores que vos me decis y hago P.v=w no me da!...el 2 es lo mismo que hice yo de otra forma...alguno le erro viendo las cuentas jaja...tuviste en cuenta en el pic de complejos conjugar el primer vector?
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no, lo del pic la verdad ni me acordba como hacerlo asique ise un pic como en el campo real. seguro eso fue lo que da l diferencia.
con respecto al de la matriz, los alfas los sabes x q (v-w)*w tiene q dar cero (x ser ortogonales) de ahi sacas 2 alfas, uno te da una matriz q cumple todas las condiciones (alfa=0) y el otro alfa (alfa=-2) te daba una matriz q era simetrica, pero no cumplia idempotencia.
y con respecto a la bon necesaria.... al tener los alfas tenias W , tonces normalizavas W.
saludos
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Empedocles
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 14 Jun 2010
Mensajes: 136
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(v-W)= (-1,alfa(cuadrado)-1,0,2-alfa)
Cuando lo multiplicas por W queda = -1+alfa(cuadrad0)-1+2alfa-alfa(cuadrado)= 0
Los alfa al cuadrado se cancelan, queda alfa igual a 2/2, alfa = 1. Seguramente teniamos distinto tema!
No entiendo bien lo que hiciste con w, W pertenece a col de p, pero me faltan dos vectores mas, igual los puedo sacar con el que pertenece a col p ortogonal, si te dio asi como decis qu una cumplia y otra no debe estar bien igual, espero que las diferencias sean variaciones segun el tema del parcial jajaja
la base de col de p me quedo formada por (1001),(0100),(0010)
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tin1009
Nivel 6
Registrado: 26 Jul 2006
Mensajes: 209
Carrera: Química
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| Empedocles escribió:
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(v-W)= (-1,alfa(cuadrado)-1,0,2-alfa)
Cuando lo multiplicas por W queda = -1+alfa(cuadrad0)-1+2alfa-alfa(cuadrado)= 0
Los alfa al cuadrado se cancelan, queda alfa igual a 2/2, alfa = 1. Seguramente teniamos distinto tema!
No entiendo bien lo que hiciste con w, W pertenece a col de p, pero me faltan dos vectores mas, igual los puedo sacar con el que pertenece a col p ortogonal, si te dio asi como decis qu una cumplia y otra no debe estar bien igual, espero que las diferencias sean variaciones segun el tema del parcial jajaja
la base de col de p me quedo formada por (1001),(0100),(0010)
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si, puede ser q sea el tema, va ESPERO. igual yo rendi con acero, nose q onda si el parcial depende de la catedra...
nose, espero q salga todo bien aaaj. saludos che
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celchu89
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 17 Nov 2009
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Carrera: Química
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| Empedocles escribió:
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(v-W)= (-1,alfa(cuadrado)-1,0,2-alfa)
Cuando lo multiplicas por W queda = -1+alfa(cuadrad0)-1+2alfa-alfa(cuadrado)= 0
Los alfa al cuadrado se cancelan, queda alfa igual a 2/2, alfa = 1. Seguramente teniamos distinto tema!
No entiendo bien lo que hiciste con w, W pertenece a col de p, pero me faltan dos vectores mas, igual los puedo sacar con el que pertenece a col p ortogonal, si te dio asi como decis qu una cumplia y otra no debe estar bien igual, espero que las diferencias sean variaciones segun el tema del parcial jajaja
la base de col de p me quedo formada por (1001),(0100),(0010)
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cierto cierto eramos tema 2!me equivoque en una cuenta tan pelotuda! u.u
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| En el 5, eran tantos los que preguntaban sobre el dato b) que la profe dijo en un momento, "chicos, ese es el punto clave, acuerdense de las propiedades" o algo asi, y se me prendio la lamparita, A^T.A = I !!!!! y pude avanzar XD
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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tin1009
Nivel 6
Registrado: 26 Jul 2006
Mensajes: 209
Carrera: Química
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| Chico_Granada escribió:
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En el 5, eran tantos los que preguntaban sobre el dato b) que la profe dijo en un momento, "chicos, ese es el punto clave, acuerdense de las propiedades" o algo asi, y se me prendio la lamparita, A^T.A = I !!!!! y pude avanzar XD
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perro siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii, lo sake de la galera, yo supuse eso xq sino no cerraba el ej. pero mande fruta, no lo puedo creerrrrrrrrrrrrrrrrr q ogtttttttttttttttttttttttttttttttttttt
gracias por la data!
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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de nada, igual, eso solo se cumplia con la matriz M, creo que se llamaba, la que era de householder. La A original no 
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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matiFF
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 11 Ago 2011
Mensajes: 15
Carrera: Sistemas
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| Empedocles escribió:
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(v-W)= (-1,alfa(cuadrado)-1,0,2-alfa)
Cuando lo multiplicas por W queda = -1+alfa(cuadrad0)-1+2alfa-alfa(cuadrado)= 0
Los alfa al cuadrado se cancelan, queda alfa igual a 2/2, alfa = 1. Seguramente teniamos distinto tema!
No entiendo bien lo que hiciste con w, W pertenece a col de p, pero me faltan dos vectores mas, igual los puedo sacar con el que pertenece a col p ortogonal, si te dio asi como decis qu una cumplia y otra no debe estar bien igual, espero que las diferencias sean variaciones segun el tema del parcial jajaja
la base de col de p me quedo formada por (1001),(0100),(0010)
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noooooooooo, la puta madre, hice lo que vos hiciste, pero cuando saqué la col (p), uno tiene antes la ecuación de col(p) ortogonal, me colgué con una de las x y me dió dos vectores (osea, me olvidé de un vector por boludo ), la matriz P salió
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G
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 03 Abr 2011
Mensajes: 53
Ubicación: The Matrix
Carrera: Industrial
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La verdad que lo sufrí un montón el parcial, no me salía nada y a su vez sentía que no eran muy difíciles, una cagada. Después hablando con amigos y razonándolo yo vi como se hacen más o menos.
1) En este es necesario partir del dato c) que te dice que v3 que va al 0, pero a su vez, este vector se encuentra en la imagen. El núcleo es de dimensión 1 porque el rango de f es 2, entonces v3 es el núcleo. Después hay que seguir con el dato a) que dice que a v2 vos le aplicas una tranformación y te va a un vector que forma parte del núcleo (porque si lo volvés a transformar va a 0). Entonces lo lógico sería lo siguiente f(f(v2)=f(v3)=0, f(v2)=v3. Lo mismo con el dato d) vos tranformás un vecto que lo volvés a tranformar y va a un vector del núcleo (v3), entonces es, f(f(f(v1)=f(f(v2))=f(v3))=0 entonces f(v1)=v2. Las columnas de la matriz son v2,v3,0 expresados en base B.
2) Este creo que es el más fácil. Hallamos una base de S que sea ortogonal con Gram-Schmidt, cuando tenemos esa base, hallamos la proyacción sobre S y aplicamos la norma.
3)En este w es la proyección de v sobre col(P). A v lo podemos escribir como v=proy(col(P)) + proy(col(P)ort)=w + proy(col(P)ort), de ahi despejamos proy(col(P)ort) y sabemos que (proy(col(P),proy(col(P)ort))=0 de ahi despejamos la incógnita. El vector de proy(col(P)ort) genera todo col(P)ort porque su fimensión es 1 (ya que el rango de P es 3 y la matriz es de 4x4), normalizamos nuestro generador de col(P)ort y multiplicamos este vector por su traspuesto, digamos w*w^t, esto nos da la matriz de proyección sobre col(P)ort, a la matriz identidad le restamos la matriz de proyección recien hallada y listo, esa es la respuesta.
4) Este es el que más duda tengo. Yo escribí al módulo de h al cuadrado como una proyección sobre la base, que es en este caso ortonormal. Me termina quedando lo siguiente
(h,f1)^2+(h,f2)^2+(h,f3)^2+(h,f4)^2<=(h,f2)^2+(h,f4)^2
esto solo se cumple cuando (h,f1)^2+(h,f3)^2=0 que solo se cumple cuando (h,f1)=0 y (h,f3)=0, remplazamos h por un p genérico y sacamos sus coordenadas en base B, hacemos los productos e igualamos a 0 y te queda la forma de todos los h que cumplen la condición.
5) Nos piden la resolución de Ax=b por cuadrados mínimos con A=MR. Esto es A^t*A*x=A^t*b, que es lo mismo que (MR)^t*MR*x=(MR)^t*b,
R^t*(M^t*M)*R*x=R^t*M^t*b. Aca es cuando se usan los datos, en realidad lo más importante es sacarle jugo al dato 2), M es una matriz de Householder, entonces cumple que: 1) M=M*t y 2) M=M^(-1), por otro lado como M refleja sobre la recta generada por b, entonces Mb=b, la idea es que si querés reflejar un elemento de la recta te queda lo mismo porque no tiene reflexión sabiendo esto queda lo siguiente:
R^T(M^(-1)*M)*R*x=R^t*M*b que es igual a R^t*R*x=R^t*b o sea que la respuesta al fin y al cabo es la x que resuelve el sistema del dato 1).
Todo lo que dije es en base a este tema:
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G
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 03 Abr 2011
Mensajes: 53
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No me subió la imagen en el comentario anterior, aca está:
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NoelGNZ
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 27 Dic 2009
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| en el ej 5, un chico decía "no entiendo el punto 2", y Pustilnik le contestó: "Si no entendés eso, estás al horno" o algo por el estilo...
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Noel González 
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