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alef4712
Nivel 3
Registrado: 09 May 2011
Mensajes: 40
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Hola que tal, alguien tiene el resultado de este ejercicio para corroborar?
Se colocan once bolas en una caja. El numero de bolas rojas y negras esta determinado por el resultado de un dado: si el resultado es 1, se ponen once negras; si el resultado es 2, 3, 4, 5 se pone una roja y diez negras y si el resultado es 6 se ponen dos rojas y nueve negras. Se extraen 2 bolas al azar y se observa el color de cada una. Hallar la esperanza de la cantidad de bolas rojas observadas.
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alef4712
Nivel 3
Registrado: 09 May 2011
Mensajes: 40
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Yo lo pense de la siguiente manera.
Al momento de observar 2 bolas, tengo 3 resultados posibles, 0 rojas, 1 roja, 2 rojas. Las probabilidades de cada roja dependen del lanzamiento del dado, teniendo en cuenta que el mismo tiene distribucion uniforme discreta con probabilidad 1/6, y se llamo a Y= la cantidad de rojas encontradas en una muestra de tamaño 2, obtengo:
Y = 0, 1 , 2
P(Y)= 1/6, 4/6, 1/6
E(Y) = 1
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alef4712
Nivel 3
Registrado: 09 May 2011
Mensajes: 40
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Me auto respondo, me di cuenta y muy tarde que el ejercicio consiste en calcular lo siguiente:
Llamamos X cantidad de bolas rojas
Y cantidad de negras.
E( x / x+y =2)
La densidad condicional la calcule como conjunta sobre marginal.
Si alguno lo hizo de otra forma que avise!
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