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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Cachengue escribió:
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Gracias Jackson, creo que entendi.
Una ultima pregunta, por que en el 14) usa para los cilindros la carga como densidad lineal (lambda) y no superficial (sigma)? Me parece que hay algo que no estoy entendiendo ahi. Fui por un camino algo distinto, y llegue a lo mismo, pero con sigma, y si lo quiero reemplazar por Q/Sup ahi si me da distinto.
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Son dos cosas distintas. No estoy seguro cómo lo resolviste, pero ![[tex]\lambda = \frac{Q}{L}[/tex]](images/latex/5161a8c6144f7149b037c09dbbc5af341738d2e6_0.png "[tex]\lambda = \frac{Q}{L}[/tex]") es la densidad de carga por unidad de longitud (de altura de cilindro). ![[tex]\sigma = \frac{Q}{\pi 2R L}[/tex]](images/latex/6f41e1e3f0e988a834274229a9c1fda2a4aa7172_0.png "[tex]\sigma = \frac{Q}{\pi 2R L}[/tex]") es la densidad de carga por unidad de área (de superficie de cilindro para diámetro ![[tex]2R[/tex]](images/latex/60783ca511ece0959d379fc6f4e09776f1e27f58_0.png "[tex]2R[/tex]") ).
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Cachengue
Nivel 4
Registrado: 31 Ago 2009
Mensajes: 112
Carrera: Industrial
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Claro; yo calcule todo en funcion de Q (Q1 seria lambda a, Q2 seria lambda b). Tomando Q= lambda * L da igual. Ahora, que yo lo tome como Q = Sigma * Sup, esta mal o seria lo mismo pero con sus respectivas unidades? Vos planteas la densidad de carga como lambda independientemente del cuerpo en que lo estas calculando, no?
Creo que me hice un quilombo con una boludez, pero bueno, me queda la duda.
(Gracias por la respuesta, y por todos los ejercicios! MUY utiles.)
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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Pregunta, el ejercicio 14 se puede ir resolviendo usando gaussianas de adentro hacia afuera?
Yo estaba planteando las primeras expresiones de campo eléctrico como:
E1 = q1 / 2 PI eo er1 L r
E2 = q1 / 2 PI eo er2 L r
y pensaba hacer algo similar para el cascaron externo, luego calcular el potencial..
es necesario plantear un sistema de ecuaciones con Lambda o sigma?
Otra pregunta respecto al mismo ejercicio: qué hace exactamente la batería en el problema? movería cargas positivas del cascarón hacia adentro o al revés?
Ah y una pregunta más: cómo se justifica que q polarización = 0 ?
saludos,
(gracias por la rta. anterior, me sirvió)
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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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| aimac escribió:
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Pregunta, el ejercicio 14 se puede ir resolviendo usando gaussianas de adentro hacia afuera?
Yo estaba planteando las primeras expresiones de campo eléctrico como:
E1 = q1 / 2 PI eo er1 L r
E2 = q1 / 2 PI eo er2 L r
y pensaba hacer algo similar para el cascaron externo, luego calcular el potencial..
es necesario plantear un sistema de ecuaciones con Lambda o sigma?
Otra pregunta respecto al mismo ejercicio: qué hace exactamente la batería en el problema? movería cargas positivas del cascarón hacia adentro o al revés?
Ah y una pregunta más: cómo se justifica que q polarización = 0 ?
saludos,
(gracias por la rta. anterior, me sirvió)
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Sí, se puede hacer como decis usando gaussianas
Lo de la q volumétrica de polarización= 0 lo sacas usando Rop= divergencia de P
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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Koreano,
En el ej. 7: en una parte ponés:
| Cita:
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De donde:
![[tex]E_{\eta 2}= 1000 V/m[/tex]](images/latex/7f6f0564aa06026d1cc1f4a65e72614e01d195d2_0.png "[tex]E_{\eta 2}= 1000 V/m[/tex]")
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y luego por algún motivo ponés como E normal = 666,7
Me parece que es 1000 en ambos casos (por condiciones de frontera, Et son iguales, y también porque en clases lo resolvimos y daba 1000)
Slds,
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Ahí lo arreglé, había un par de problemillas de notación y errores de Latex aparte.
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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| Cita:
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Ahí lo arreglé, había un par de problemillas de notación y errores de Latex aparte.
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Lo que te decía es esto:
![[tex] \int _{b}^{c}E.dl= Vb - Vc =50V[/tex]](images/latex/da70ee3d76996f616292ba3d7621e948f81ccfdd_0.png "[tex] \int _{b}^{c}E.dl= Vb - Vc =50V[/tex]")
![[tex]Et. \Delta L =50V[/tex]](images/latex/225570f4928cbe3272cea7c2946ebbc4e1e4fd7b_0.png "[tex]Et. \Delta L =50V[/tex]")
Delta L es 0.05 m que es la distancia entre b y c
![[tex]Et =50V / 0.05 m = 1000 \widehat {t}[/tex]](images/latex/a3a17935b957dc393e619871ffa9997d64db4324_0.png "[tex]Et =50V / 0.05 m = 1000 \widehat {t}[/tex]")
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Pregunta sobre dielectricos y densidades de cargas libres y de polarizacion superficiales.
Supongamos que tengo una distribucion como la del ej 14, tengo 4 densidades ya sean libres o polarizacion no? Y las 4 con la misma direccion, es decir, la normal de sigma_1 libre=normal de sigma_1 polarizacion? Y estas normales apuntan para afuera del dielectrico?
Es una duda medio boluda, pero no encuentro una respuesta simple, tampoco confusa.
Y tengo varias versiones de las expresiones de las densidades volumetricas, algunas con el signo - y otras sin ese signo, si me cantan la posta, agradecido.
Gracias.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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La normal es con respecto a la superficie, no con respecto a la carga que haya (como en analisis 2). Cuando tenés una superficie cerrada es fácil definir como saliente y entrante (cuando la superficie no es cerrada, lo elegís arbitrariamente y respetás los signos).
Las expresiones para las densidades volumétricas son:
![[tex]\vec{\nabla} \cdot \vec{D} = \rho_{\text{libre}}[/tex]](images/latex/c904bc8aa1ba6ad165f61bb237bb17eedae3cf42_0.png "[tex]\vec{\nabla} \cdot \vec{D} = \rho_{\text{libre}}[/tex]")
![[tex]\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho_{\text{tot}}}{\epsilon_0}[/tex]](images/latex/3c15ff146e65c660514d5b430a0c53cde6b486c0_0.png "[tex]\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho_{\text{tot}}}{\epsilon_0}[/tex]")
![[tex]\vec{\nabla} \cdot \vec{P} = -\rho_{\text{pol}}[/tex]](images/latex/0e5d06fbc4d2526a7fc455dae8e73ec7ebaac673_0.png "[tex]\vec{\nabla} \cdot \vec{P} = -\rho_{\text{pol}}[/tex]")
Es importante el signo invertido para P, significa que el campo P nace en cargas negativas y muere en cargas positivas. Por eso el P es paralelo a D, y cuando despejás ![[tex]D - P = \epsilon_0 E[/tex]](images/latex/3dd366c6efe74e25ef28cd70c1cd5b0edfa3b31b_0.png "[tex]D - P = \epsilon_0 E[/tex]") , el campo resultante E termina teniendo menor magnitud cuando existe polarización, ie, P > 0.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Cita:
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La normal es con respecto a la superficie, no con respecto a la carga que haya (como en analisis 2)
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Bueno si, era esa la idea, saliente a la superficie del dielectrico.
Gracias.
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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Estuve resolviendo el ej. 3 de esta guía nuevamente y me encuentro con que Sigma 2 es negativo. Sale directamente de lo que plantea Koreano:
![[tex]\begin{cases}\sigma + \sigma_1 - \sigma_2 = 0 \\\sigma_1 + \sigma_2 = \frac{Q}{A}\end{cases}[/tex]](images/latex/eb330a32916cd3bc906fbad9257a87b4b1fc8ddf_0.png "[tex]\begin{cases}\sigma + \sigma_1 - \sigma_2 = 0 \\\sigma_1 + \sigma_2 = \frac{Q}{A}\end{cases}[/tex]")
Considerando que Sigma es -2 x 10 -6 C/m2
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Decís por el grafico? El gráfico es cualitativo nada mas, las pendientes pueden estar mal. De hecho, estoy casi seguro de que sigma2 está mal de haber hecho el ejercicio hasta el final en algun momento. Si tenés ganas podes subir un grafico correcto y lo pongo en el primer post 
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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| Nah, me pareció curioso que uno de los sigmas del cascarón dé negativo, considerando que se pone una carga positiva sobre el mismo. Igual luego de pensarlo un poco no parece demasiado raro.
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cuervo11
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 26 Feb 2011
Mensajes: 10
Ubicación: Villa Devoto
Carrera: Industrial
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Tengo una duda con la función de la batería en el problema 14.
Estoy calculando la carga en cada superficie del cilindro mediante superficies gaussianas y no me queda claro si, en el radio a (el conductor interior), ademas de la carga Q1 (dato) hay una carga negativa aportada por la bateria, quedando algo asi como Q1 - Qbat.
Siguiendo con ese metodo, al calcular el campo que contiene la otra terminal de la batería, esta carga se compensa quedando Q1+Q2 (lo qe deberia quedar).
Pero no estoy tan seguro de que tan correcto es escribir "Qbat".
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Para serte honesto.. es cualquiera. Es verdad que la pila mueve cargas de un lado a otro pero la manera correcta de tener en cuenta las cargas que mueve es a través de la diferencia de potencial.
Cargas <-> Campo <-> Potencial
Hacé todo el desarrollo empezando por las cargas, siguiendo por el campo y después el potencial y recién ahi reemplazás el dato del potencial que fuerza la pila. Después despejás "hacia atrás" hasta llegar a la carga incógnita
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