| Autor |
Mensaje |
Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
|
|
Hola, estoy tratando de resolver el ej 1 del coloquio del jueves pasado, el enunciado está acá EI21072011
Lo que hice primero es pasar en limpio la información que me da el ejercicio, y si no entendí mal sería:
Considerando:
R= bit recibido
E= bit emitido
Los datos son:
P(E=0) = 0,05
P(E=1) = 0,95
P(R=0/E=0) = 0,9
P(E=0/R=0)= 0,95
Y me piden, P(R=1/E=1) que usando Bayes seria P(R=1) * P(E=1/R=1) / P(R=1)*P(E=1/R=1) + P(R=0)*P(E=1/R=0)
Con los datos, pude despejar y hallar P(R=0/E=1), P(R=0), P(E=1/R=0), P(R=1)
Pero no logro resolver lo que me piden, ya que me faltaria P(E=1/R=1).
Alguien sabe que estoy haciendo mal?
Gracias!!
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
Lucdiaz
Nivel 1
Registrado: 04 Nov 2006
Mensajes: 4
Carrera: Sistemas
|
|
Yo saque P(E=0) = P(E=0/R=0)*P(R=0) + P(E=0/E=1)*P(R=1) de ahi saco P(E=0/R=1) y con eso saco P(R=1/E=0) = P(E=0/R=1)*P(R=1) / P(E=0)
Despues con eso hago P(R=1)=P(R=1/E=1)*P(E=1)+P(R=1/E=0)*P(E=0) y de ahi despejo P(R=1/E=1)
|
|
|
|
|
|
 |
 |
|
cc
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 23 Jul 2011
Mensajes: 9
Carrera: Electrónica
|
|
Yo lo hice por este camino, corrijanme si hay algo mal:
Primero plantee que
P[R=1|E=1]= 1 - P[R=0|E=1] = 1 - P[E=1|R=0] P[R=0] / P[E=1] = 1 - (1 - P[E=0|R=0]) P[R=0] / P[E=1]
De ahí tengo todos los datos menos P[R=0], para sacarlo plantee:
P[R=0|E=0] P[E=0] = P[E=0|R=0] P[R=0]
|
|
|
|
|
|
   |
|
|
Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
|
|
| cc escribió:
|
Yo lo hice por este camino, corrijanme si hay algo mal:
Primero plantee que
P[R=1|E=1]= 1 - P[R=0|E=1] = 1 - P[E=1|R=0] P[R=0] / P[E=1] = 1 - (1 - P[E=0|R=0]) P[R=0] / P[E=1]
De ahí tengo todos los datos menos P[R=0], para sacarlo plantee:
P[R=0|E=0] P[E=0] = P[E=0|R=0] P[R=0]
|
Yo hice algo similar a eso, el resultado es 0,9975.
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
|
|
| Te falta la ecuacion (R0/E1)+(R1/E1)=1
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
|
|
| Nat escribió:
|
Hola, estoy tratando de resolver el ej 1 del coloquio del jueves pasado, el enunciado está acá EI21072011
Lo que hice primero es pasar en limpio la información que me da el ejercicio, y si no entendí mal sería:
Considerando:
R= bit recibido
E= bit emitido
Los datos son:
P(E=0) = 0,05
P(E=1) = 0,95
P(R=0/E=0) = 0,9
P(E=0/R=0)= 0,95
Y me piden, P(R=1/E=1) que usando Bayes seria P(R=1) * P(E=1/R=1) / P(R=1)*P(E=1/R=1) + P(R=0)*P(E=1/R=0)
Con los datos, pude despejar y hallar P(R=0/E=1), P(R=0), P(E=1/R=0), P(R=1)
Pero no logro resolver lo que me piden, ya que me faltaria P(E=1/R=1).
Alguien sabe que estoy haciendo mal?
Gracias!!
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
|
|
Pregunto acá para no abrir otro tema sobre el mismo final:
Alguien me podría explicar como se hace el 2? No entiendo ni qué es lo que pide.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
santulivelez
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 13 Jun 2008
Mensajes: 58
Ubicación: Banfield
Carrera: Informática, Sistemas y
|
|
En el ejercicio 2 te piden la función cambio de variable g(x) tal que si se la aplicás a X te da una distribución con la densidad que te da el enunciado.
A mi se me ocurriría primero a X aplicarle F(x) (la función de distribución de X), y eso por teorema te queda una uniforme (0,1).
La variable Y que te da está distribuida uniformemente entre 0 y 1/2, entonces podrías aplicar G(x)=F(x)/2 y esa sería la función cambio de variable.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
|
|
| Respecto al cambio de variable, como llegaste a la U(0,1) aplicando F(X)? me parece que no se que teorema aplicaste. Si me podes explicar un poco te lo agradezco.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
|
|
mas facil, el 2 lo q te pedian a grosso modo era F(Y) =F(X)
si tenias f(x) y (f(y) , sacabas la acumulada e igualabas.
sacando una relacion x,y , es decir
F(x) = 1- e^(-x)
F(y)= 2y
entonces y = [1- e^(-x)]/2 , x>0 era lo q te pedian.. nad mas q eso
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Lucdiaz
Nivel 1
Registrado: 04 Nov 2006
Mensajes: 4
Carrera: Sistemas
|
|
| Alguien hizo el 3, el de los rollos de tela???
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
fedelmfede
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 29 Abr 2008
Mensajes: 118
Carrera: Industrial
|
|
| Lucdiaz escribió:
|
|
Alguien hizo el 3, el de los rollos de tela???
|
Primero que nada como es uniforme defino X="Medida de un rollo" ![[tex]f(x) = \frac{1}{10}[/tex]](images/latex/e39217950a55cadf22316150be7820fa4387bdd5_0.png "[tex]f(x) = \frac{1}{10}[/tex]")
Te dicen que el cliente quiere que el rollo tenga mas de 48m de tela.
Esto sucede con ![[tex]P(X \geq {48}) = \int_{48}^{50} \frac{1}{10} \, dx = \frac{1}{5}[/tex]](images/latex/04d56502a96fb3a80a23053af844c572f83bb958_0.png "[tex]P(X \geq {48}) = \int_{48}^{50} \frac{1}{10} \, dx = \frac{1}{5}[/tex]")
Definis N="Cantidad de rollos hasta producir uno de por lo menos 48m".
![[tex]E(N) = \frac{1}{p} = 5[/tex]](images/latex/12e97c4eb76a43e30f37666b35b3b513bf202448_0.png "[tex]E(N) = \frac{1}{p} = 5[/tex]")
Hay una esperanza de producir 5 rollos para satisfacer al cliente. La medida de cada rollo va a ser ![[tex]E(X_i) = \int_{40}^{50} \frac{x}{10} \, dx = 45[/tex]](images/latex/51962caa3db2ce67aab7599ee1508cfa6ac529ef_0.png "[tex]E(X_i) = \int_{40}^{50} \frac{x}{10} \, dx = 45[/tex]")
Por teorema de la esperanza sabemos que: ![[tex] E(long total rollos) = E(\mathop{\sum}_{i = 1}^{N} X_{i} \vert N=n) = E(X_i). E(N) = 5 \cdot 45 = 225 metros[/tex]](images/latex/2b59ee9a92626e437451218b58ab6b4c6aaddb07_0.png "[tex] E(long total rollos) = E(\mathop{\sum}_{i = 1}^{N} X_{i} \vert N=n) = E(X_i). E(N) = 5 \cdot 45 = 225 metros[/tex]")
Otra forma de pensarlo es que si en el 5to rollo voy a producir uno de más de 48m, significa que en los 4 anteriores voy a producir de menos de 48m.
Entonces la esperanza de los primeros 4 rollos es: ![[tex]E(X_i) = \int_{40}^{48} \frac{x}{10} \, dx = 44[/tex]](images/latex/4ca89b147edb8547b336a65360c29c77071094dc_0.png "[tex]E(X_i) = \int_{40}^{48} \frac{x}{10} \, dx = 44[/tex]") y la del último rollo es ![[tex]E(X_j) = \int_{48}^{50} \frac{x}{10} \, dx = 49[/tex]](images/latex/113506785cfe58cf3a88e5d9ee9da08e93ff677b_0.png "[tex]E(X_j) = \int_{48}^{50} \frac{x}{10} \, dx = 49[/tex]")
Por lo mismo que puse antes tenés:
![[tex] E(long total rollos) = E(X_i). E(N) + E(X_j). E(N) = 4 \cdot 44 + 1 \cdot 49 = 225 metros[/tex]](images/latex/cee15f96bd58c178c7fdc614dde8b1458f5df9dc_0.png "[tex] E(long total rollos) = E(X_i). E(N) + E(X_j). E(N) = 4 \cdot 44 + 1 \cdot 49 = 225 metros[/tex]")
Espero que te sirva, saludos!
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Lucdiaz
Nivel 1
Registrado: 04 Nov 2006
Mensajes: 4
Carrera: Sistemas
|
|
| Hice algo parecido pero a Busch no le gusto, aunque estimo que no me dio bolilla porque no llegaba a aprobar
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
|
|
| Lucdiaz escribió:
|
|
Hice algo parecido pero a Busch no le gusto, aunque estimo que no me dio bolilla porque no llegaba a aprobar
|
Yo lo hice igual que fedelmfede, Busch qué te dijo??
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
|
|
Esta bien lo que dice fedelmfede, yo lo habia hecho mal, y el profesor lo explico de esa manera. La clave del ejercicio es plantear la suma de las esperanzas, como lo puso el.
Da lo mismo si haces 5 rollos por 45 metros, el resultado es 225, yo lo habia hecho asi, pero esta mal porque no esta justificado, ya que el ultimo rollo es uniforme entre 48 y 50, y los primeros son U entre 40 y 47.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
