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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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Yo queria saber como sacar el segundo vector del col de a haha osea, tengo ya un vector del col de a y saco el del ortogonal, ahora para sacar el del col de a q me falta busco uno que sea ortogonal al vector del col ortogonal de A y que sea LI con el vector ( 1 0 2 ) ?
Por que ya teniendo los 3 vectores formo la solucion general del sistema homogeneo facil, sabiedno que al autovalor 1 le corresponde los dos autovectores del col de A y el 0 para el col ortognal de A.
Y el primero ejercicio nadie?
Gracias
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Yo para sacar los autovectores que correspondían al autovalor 1 saqué la matriz como dijeron antes y los saqué despejando...
Pero supongo que también serviría buscar alguno ortogonal al autovector del 0 y LI al que tenías perteneciente a la columna
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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AlanB, la matriz que vos pusiste como contraejemplo es diagonalizable? porque sus avas son 0 doble, y por lo tanto tiene D nula, puede pasar eso? O_o
Yo creo q en reales osea si una matriz al cuadrado es diagonalizable, la matriz simple es tambien diagonalizable ( fijate q te dice como premisa que A2 sea diagonalizable y no caso contrario como decis vos ) por lo tanto si A2 = P D P-1 entonces la A es de la forma = P D (a la 1/2) P-1 ( la justificacion ni idea, pero creo q es asi ) pero no es asi el caso si es diagonalizable en los complejos.
Decime que criterio usaste, por que me qedo la re duda 
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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| haciendo cuentas esa matriz no es diagonalizable, su auto espacio asociado al 0 me da con dimension 1
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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No sé de dónde sacás que los autovalores son 0
Igual sí tenés razón, yo lo demostré al revés, la puta madre
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fer90
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 14 Sep 2009
Mensajes: 1117
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática y Sistemas
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| Porque es una matriz triangular. Y los autovalores de una matriz triangular son los números que componen la diagonal principal.
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¿Y quién te va a tirar las postas y truquitos para cada materia?
Nosotros...Chat-Fiuba. Somos más grandes que Jesús.
Cumple sus sueños quien resiste!!!
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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como dice fer90, si utilizaste la matriz que dijiste (0 -1 )
( 0 0 )
el ava es 0, y es doble, en incluso no es diagonalizable : / se puede utilizar esa propiedad de la diagonal de una matriz triangular o incluso si haces el polinomio caracteristico te da P (lamda) = lamda al cuadrado.
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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Estuve viendo el ejercicio 2, es una paja ni idea como justificarlo correctamente. Por ejemplo:
Puedo decir que A2 (al cuadrado) = P D P-1 = P D(1/2) D (1/2) P -1 = P D(1/2) I D(1/2) P-1 = P D(1/2) P-1 P D(1/2) P-1 = A . A
Siendo A = P D(1/2) P -1
Esto es verdadero, si estamos trabajando en complejos, si trabajamos con diagonalizaciones en los reales no es correcto, un contraejemplo es una matriz triangular con autovalor negativo : (-1 0 1)
(0 2 0)
(0 0 3)
Alguien me dice si es correcto esto?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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| Uy si que pelotudo, me confundí por todos lados en ese ejercicio del orto, se nota que lo hice al final y ya estaba re quemado.
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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Leyendo este tópic me doy cuenta de que:
A) Me fue más como el culo de lo que yo pensaba
B) No entiendo un carajo de casi ningún tema
C) Necesito que alguien me ayude a prepararla para el Miércoles porqeu se me vence =S
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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yo voy a dar mi primera chance asi todo cagado el miercoles, pero estuve mirando todos los coloquios de estas fechas de julio, y este fue el mas safable, los OTROS eran horribles mal T__T
Alguien hizo el primero?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| juanynirvana escribió:
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yo voy a dar mi primera chance asi todo cagado el miercoles, pero estuve mirando todos los coloquios de estas fechas de julio, y este fue el mas safable, los OTROS eran horribles mal T__T
Alguien hizo el primero?
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Tenes que tratar de resolver la EDO ![[tex]y^{\prime \prime} - y^{\prime} + \frac{y}{2}= 0[/tex]](images/latex/0720aaf0bd4de1d4e657da67d79ed36fd77fe102_0.png "[tex]y^{\prime \prime} - y^{\prime} + \frac{y}{2}= 0[/tex]") .
Si te da que tiene solución no trivial, esos van a ser los autovectores asociados a ese autovalor.
Saludos.
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Aguss_Dani
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Jul 2010
Mensajes: 159
Ubicación: Temperley
Carrera: Informática y Sistemas
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| El primero cómo se hacía???
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Aguss_Dani escribió:
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El primero cómo se hacía???
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| Jackson666 escribió:
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Tenes que tratar de resolver la EDO .
Si te da que tiene solución no trivial, esos van a ser los autovectores asociados a ese autovalor.
Saludos.
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