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RiaNo
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Carrera: Electrónica
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Se tiene el siguiente problema de Coloquio:
Se tiene un MMD de 3½ dígitos de verdadero valor eficaz; en modo VDC+VAC la lectura nominal del MMD es de 12.00 V en la escala de 20 V; en modo VAC la lectura nominal para la misma señal es 7.00 V en la misma escala; lo único que se sabe de la señal es que es una onda triangular con componente de CC. Determinar los valores pico+ y pico- (mejor estimación, más incertidumbre) de la señal, suponiendo que la incertidumbre total del MMD es ±(0,2 % lect. + 4 díg.). NOTA: la frecuencia de la señal está dentro de los alcances de frecuencia del MMD.
La solución que se me ocurrió es:
1º) Escribir una señal triangular genérica. Los valores desconocidos serán tres: La amplitud de cada pico, y el ancho de uno de los triangulitos (el duty factor)
2º) Calcular a mano el valor eficaz en modo AC+DC para esa señal, e igualar al valor del enunciado.
3º) De los datos del enunciado, puede conocerse la componente contínua de la señal. Luego, puedo calcular a el valor medio de la señal "genérica" e igualar al valor conocido que mencioné recién.
4º) El enunciado me dá el valor eficaz de la señal al medir en modo AC. Hago la cuenta para calcular a mano el valor eficaz (con la contínua filtrada), e igualo al valor conocido.
Todo esto son cuentas y cuentas y cuentas (y cuentas y cuentas y cuentas), pero al final dá. O al menos eso creo, porque me queda un sistema de 3 ec. con 3 incógnitas (que, por cierto, no resolví).
La pregunta entonces es: ¿Alguno conoce o se le ocurre alguna resolución menos cuentosa?
Gracias!
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SorLali
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Como el multímetro es True RMS y está en modo AC+DC, va a arrojar el resultado siguiente:
![[tex]V_{ef_{AC+DC}}=\sqrt{{V_{ef_{AC}}}^2+{V_{ef_{DC}}}^2}[/tex]](images/latex/97c7e25b53c2a1caec9fbbea8fffd25fa819188c_0.png "[tex]V_{ef_{AC+DC}}=\sqrt{{V_{ef_{AC}}}^2+{V_{ef_{DC}}}^2}[/tex]")
![[tex]V_{ef_{AC}}[/tex]](images/latex/ccb210ae791b814b9cab760f813431e3f36891bd_0.png "[tex]V_{ef_{AC}}[/tex]") y ![[tex]V_{ef_{AC+DC}}[/tex]](images/latex/500a4a0cc4889b21d7e7a2502c17d96752f553e0_0.png "[tex]V_{ef_{AC+DC}}[/tex]") son dato por lo que podés despejar ![[tex]V_{ef_{DC}}[/tex]](images/latex/8772a483d3d3c12f27a2ae99be729512ce66b181_0.png "[tex]V_{ef_{DC}}[/tex]") y finalmente, recordando que el valor eficaz de una triangular pura es ![[tex]\frac{V_{pico}}{\sqrt{3}}[/tex]](images/latex/cc4290e2c83aa1ec0d53d5064106136ae7c47d73_0.png "[tex]\frac{V_{pico}}{\sqrt{3}}[/tex]") , podés obtener los valores pico de la señal en cuestión (solo hay que tener cuidado con propagar bien las incertezas que aparecerían en los valores dato que provienen de mediciones con el instrumento)
Hay que tener en cuenta que el valor eficaz de la triangular no depende de cuan deformada hacia un lado o el otro esté la misma.
Si no me equivoco, lo más molesto sería propagar las incertezas y no obtener el resultado (aunque tampoco probé, pero me llamó la atención que hubiera que hacer tantas cuentas)
Espero haber ayudado y no perjudicado...
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Foros-FIUBA o muerte
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kohoutek
Nivel 9
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Tengo una duda que este otro que es parecido:
Se tiene un MMD de 3½ dígitos de verdadero valor eficaz y un MMA basado en IBM; en modo VAC la lectura del MMD es de 12,00 V en la escala de 20 V; en modo VDC la
lectura del MMA para la misma señal es 8 V en la escala de 10 V; lo único que se sabe
de la señal es que es una onda senoidal con componente de CC. Determinar el valor
eficaz de la señal (mejor estimación, más incertidumbre), suponiendo que la
incertidumbre del MMD es ±(0,5% Lec + 4 Díg) y la clase del MMA es 2 (con 50
divisiones). NOTA: la frecuencia de la señal está dentro de los alcances de frecuencia
de ambos multímetros.
Me pide el verdadero valor eficaz, se refiere al Vef(AC+DC) y se hace igual que como dijeron acá arriba??
Y en caso de que sea así, como es la incertidumbre de la raíz de un valor? Porque según lo que busqué de una potencia de multiplica por el número, pero puedo considerar esto elevado a la 1/2 y entonces la incertidumbre se achica??
Gracias.
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RiaNo
Nivel 8
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| kohoutek escribió:
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como es la incertidumbre de la raíz de un valor?
Porque según lo que busqué de una potencia de multiplica por el número, pero puedo considerar esto elevado a la 1/2 y entonces la incertidumbre se achica??
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Si, es así (Al menos con los errores relativos).
Si no, para más info, fijate en los apuntes de Lopez que hablan de errores.
Y si no, fijate en este post que hice en otro topic de labo, donde resumí las cuentitas que tiene lopez en su apunte (para el método ese).
Saludos!
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SorLali
Nivel 9
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Para no tener que acordarse como se propagan las incertidumbres para cada operación se puede partir siempre de la aproximación lineal que da origen al método de propagación en cuestión:
Si tengo una función ![[tex]f(x)[/tex]](images/latex/07e15811bb43b993b6af429e34e77ed7c4129232_0.png "[tex]f(x)[/tex]") y un valor nominal ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") con una incertidumbre absoluta ![[tex]\Delta x[/tex]](images/latex/c76e1b18766bf56878b47b913459db1badd11355_0.png "[tex]\Delta x[/tex]") , la incertidumbre absoluta de será ![[tex]\Delta f(x) = \frac{df(x)}{dx} \Delta x[/tex]](images/latex/46b51ecfdd27ee16d598558cb1aa38e3d398ac9c_0.png "[tex]\Delta f(x) = \frac{df(x)}{dx} \Delta x[/tex]") y por lo tanto la incertidumbre relativa resulta ser ![[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\Delta f(x)}{f(x)}[/tex]](images/latex/3512eb83c4f7454f26f82ba2be01fa5433e00d1e_0.png "[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\Delta f(x)}{f(x)}[/tex]")
Si tengo una función de varias variables ![[tex]f(x_1,x_2,...,x_n)[/tex]](images/latex/e3dafb6781e13aca97d6cdbca25b8eca5b28f19a_0.png "[tex]f(x_1,x_2,...,x_n)[/tex]") entonces la incertidumbre absoluta resultante será ![[tex]\Delta f(x_1,x_2,...,x_n) = \frac{\partial f}{\partial x_1} \Delta x_1+ \frac{\partial f}{\partial x_2} \Delta x_2 + ... + \frac{\partial f}{\partial x_n} \Delta x_n [/tex]](images/latex/365dd8de01b225491d06c4e85b69080f5cb1b513_0.png "[tex]\Delta f(x_1,x_2,...,x_n) = \frac{\partial f}{\partial x_1} \Delta x_1+ \frac{\partial f}{\partial x_2} \Delta x_2 + ... + \frac{\partial f}{\partial x_n} \Delta x_n [/tex]")
Como generalmente interesa cual es el coeficiente que multiplica al error relativo de la variable, se puede ver de la siguiente manera:
![[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\Delta f(x)}{f(x)} = \frac{\frac{df(x)}{dx} \Delta x}{f(x)} [/tex]](images/latex/e23d76169df435faec6745fe1a45c7c48bcccc61_0.png "[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\Delta f(x)}{f(x)} = \frac{\frac{df(x)}{dx} \Delta x}{f(x)} [/tex]")
Multiplico y divido por y obtengo:
![[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\frac{df(x)}{dx} \Delta x}{f(x)} \frac{x}{x}[/tex]](images/latex/66d2f9c7a13ff8475e15ba9825a7257080fa683d_0.png "[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\frac{df(x)}{dx} \Delta x}{f(x)} \frac{x}{x}[/tex]")
Reagrupando:
![[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\frac{df(x)}{dx} x}{f(x)} \frac{\Delta x}{x} = \frac{\frac{df(x)}{dx} x}{f(x)} \epsilon_x[/tex]](images/latex/f9177710ad96b5305547f295acd35c023e247711_0.png "[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{\frac{df(x)}{dx} x}{f(x)} \frac{\Delta x}{x} = \frac{\frac{df(x)}{dx} x}{f(x)} \epsilon_x[/tex]")
Para el caso particular de ![[tex]f(x)=x^n[/tex]](images/latex/a4cbdad7e3eef1d899e7f160e46fbeb21c05c765_0.png "[tex]f(x)=x^n[/tex]") :
![[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{n x^{n-1} x}{x^n} \epsilon_x \Rightarrow \epsilon_{f(x)} = n \epsilon_x[/tex]](images/latex/737d2a5cdddc01835b61f776f590e0e119701cb9_0.png "[tex]\epsilon_{f(x)} = \frac{n x^{n-1} x}{x^n} \epsilon_x \Rightarrow \epsilon_{f(x)} = n \epsilon_x[/tex]")
Por supuesto que la idea no es hacer todo esto cada vez que hay que propagar pero está bueno saber de donde sale el método en caso de que la memoria falle
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Foros-FIUBA o muerte
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kohoutek
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Ok, muchas gracias.
SorLali, tengo una duda con la resolución que pusiste del ejercicio de arriba.
¿ es igual a ![[tex]V{_ef_{DC}}[/tex]](images/latex/6c236e3252cd01a60279cd3b45142e0868dc9ce8_0.png "[tex]V{_ef_{DC}}[/tex]") ?
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SorLali
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| No, ojo, es igual al valor eficaz de una triangular sin componente de contínua, por lo que vendría a ser igual a la lectura de un True RMS en modo AC, es decir, sería igual a
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Foros-FIUBA o muerte
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kohoutek
Nivel 9
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| Claro, pero el ya es dato del problema, entonces el otro dato no sirve para nada??
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SorLali
Nivel 9
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y sirven para despejar ![[tex]{V_{ef_{AC+DC}}}[/tex]](images/latex/daf744592eeaf8624f8e5b4165e448f81e12eaf0_0.png "[tex]{V_{ef_{AC+DC}}}[/tex]")
Creo que el procedimiento más sencillo a seguir es el siguiente:
![[tex]V_{ef_{AC}}=\frac{A}{\sqrt{3}} \Rightarrow A[/tex]](images/latex/c00be4eb8e6037078a05fd6c4e5570057429a4d0_0.png "[tex]V_{ef_{AC}}=\frac{A}{\sqrt{3}} \Rightarrow A[/tex]")
![[tex]{V_{ef_{AC+DC}}}^2={V_{ef_{AC}}}^2+{V_{ef_{DC}}}^2 \Rightarrow V_{ef_{DC}}[/tex]](images/latex/16b6b4e320057feb827314e507f1379457bcc186_0.png "[tex]{V_{ef_{AC+DC}}}^2={V_{ef_{AC}}}^2+{V_{ef_{DC}}}^2 \Rightarrow V_{ef_{DC}}[/tex]")
Finalmente:
![[tex]V_{pico_+}=A+V_{ef_{DC}}[/tex]](images/latex/978ada934e756e0465b2c4d44f95679066a260f6_0.png "[tex]V_{pico_+}=A+V_{ef_{DC}}[/tex]")
y
![[tex]V_{pico_-}=A-V_{ef_{DC}}[/tex]](images/latex/d2e9f8b65405cff8f85aa95f6e35f86c2fd4c985_0.png "[tex]V_{pico_-}=A-V_{ef_{DC}}[/tex]")
(solo faltaría propagar las incertidumbres)
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kohoutek
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| Quedó clarísimo. Gracias!
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RiaNo
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SorLali, no entiendo la resolución del problema de hallar las tensiones pico + y -.
Vos decís que el valor eficaz de la señal triangular sin componente contínua es:
Amplitud/Raiz_de_3
Yo ví en clase que eso es verdad pero para una triangular que está "apoyada" sobre el eje horizontal, del estilo:
(O sea, que TIENE componente contínua).
Ahora bien, para una señal sin componente contínua, como por ejemplo:
¿También vale esa reglita para calcular el valor eficaz?
Y, por otra parte, si resulta que por algún motivo los valores pico + y pico - no coinciden en módulo (o sea, lo que sube es distinto de lo que baja la señal), ¿sigue siendo válida la ecuación?
A mi me parece que no... o al menos las cuentas en papel me dicen que no es válido usar lo de Amplitud/Raiz_de_3 en alguno de estos 2 últimos casos que comento.
Posiblemente sea una boludez este problema, pero estoy bastante confundido pensando en las distintas posibles señales triangulares que pueden existir, y no sé qué consideraciones hacer para simplificar el problema.
Se agradece cualquier tipo de colaboración.
Saludos y feliz domingo para todos! (?)
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SorLali
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Antes que nada pido disculpas a cualquiera que se haya guiado por mi anterior resolución, he detectado dos errores (no quiere decir que no haya más) que deben ser corregidos
Primero que nada, no tiene sentido hablar de un valor eficaz en corriente contínua (así que cambiamos por ![[tex]V_{medio}[/tex]](images/latex/6b505cd681b61220e23ca718243737e9e9455388_0.png "[tex]V_{medio}[/tex]") )
![[tex]{V_{ef_{AC+DC}}}^2 = {V_{ef_{AC}}}^2+{V_{medio}}^2[/tex]](images/latex/9fb1052f676cafb4f114819c6dcda7c5bc86d3b5_0.png "[tex]{V_{ef_{AC+DC}}}^2 = {V_{ef_{AC}}}^2+{V_{medio}}^2[/tex]")
Y luego, una cosa es el valor pico a pico y otra el valor pico, así que reemplazo ![[tex]A[/tex]](images/latex/734ef645c78704dbe5a136258a49d8425298f623_0.png "[tex]A[/tex]") por ![[tex]V_{pico}[/tex]](images/latex/6b33f26889ba675177010ed4b5c9f685407cd7e7_0.png "[tex]V_{pico}[/tex]")
![[tex]V_{ef_{AC+DC}} = \frac{V_{pico}}{\sqrt{3}}[/tex]](images/latex/ba9435ffb14b8f7500cd3f320de64e2269dd4c36_0.png "[tex]V_{ef_{AC+DC}} = \frac{V_{pico}}{\sqrt{3}}[/tex]")
Con estas correcciones en mente me parece que podemos reformular mi anterior resolución y llegar a un resultado:
![[tex]1) V_{ef_{AC+DC}} = \frac{V_{pico}}{\sqrt{3}} \Rightarrow V_{pico}[/tex]](images/latex/f85e7bdc2532afdd139d526e4878dbcd49460129_0.png "[tex]1) V_{ef_{AC+DC}} = \frac{V_{pico}}{\sqrt{3}} \Rightarrow V_{pico}[/tex]")
![[tex]2) {V_{ef_{AC+DC}}}^2 = {V_{ef_{AC}}}^2+{V_{medio}}^2 \Rightarrow V_{medio}[/tex]](images/latex/c130601794214744c78b2ead658eee98c0e1656f_0.png "[tex]2) {V_{ef_{AC+DC}}}^2 = {V_{ef_{AC}}}^2+{V_{medio}}^2 \Rightarrow V_{medio}[/tex]")
Y finalmente, los valores buscados serían ![[tex]V_{pico_+}=V_{pico}+V_{medio}[/tex]](images/latex/985a7d9f47e88c11335ec81b61fa916b1cd059be_0.png "[tex]V_{pico_+}=V_{pico}+V_{medio}[/tex]") y ![[tex]V_{pico_-}=V_{pico}-V_{medio}[/tex]](images/latex/89ba8c81e853a1d2cdea5e822e42b1170fe5d8b2_0.png "[tex]V_{pico_-}=V_{pico}-V_{medio}[/tex]")
¿Qué tal ahora? ¿Cierra un poco más?
(Por supuesto que ya degradé mi planteo de "solución del ejercicio" a "mera sugerencia")
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Foros-FIUBA o muerte
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RiaNo
Nivel 8
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Carrera: Electrónica
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SorLali, disculpame que sea medio duro, pero necesitaría comentarte/preguntarte sobre lo que escribiste:
| SorLali escribió:
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Antes que nada pido disculpas a cualquiera que se haya guiado por mi anterior resolución, he detectado dos errores (no quiere decir que no haya más) que deben ser corregidos
Primero que nada, no tiene sentido hablar de un valor eficaz en corriente contínua (así que cambiamos por )
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Genial, porque me hiciste dudar con la notación 
| SorLali escribió:
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Perfecto
| SorLali escribió:
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Y luego, una cosa es el valor pico a pico y otra el valor pico, así que reemplazo por
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Acá ya tengo un problema. Entiendo que una cosa es un valor pico, y otra es un valor pico a pico.
Lo que se me hace quilombo es la ecuación: , dado que yo la ví como "válida" para una señal triangular apoyada sobre el eje de las abscisas (o sea que tiene una componente contínua que la "levanta" por encima del eje) PERO que la deja apoyada sobre el eje de las abscisas.
En este ejercicio en particular ¿Quién me asegura que la triangular no está despegada una cierta cantidad metros para arriba del eje de las abscisas? Porque si fuera ese el caso, ya no valdría la ecuación .
Ese es mi problema , ¿se ve?
¿Tal vez deba asumir que la triangular es buenita y no hace cosas locas?
Por otra parte, si me pongo a suponer buen comportamiento por parte de la triangular, entonces asumo que está apoyada sobre el eje X, y por lo tanto ya pordría asegurar que conozco uno de sus valores pico: el valor pico inferior vale cero, porque está apoyada sobre el eje X.
...Y no sé si vale eso...
| SorLali escribió:
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Con estas correcciones en mente me parece que podemos reformular mi anterior resolución y llegar a un resultado:
Y finalmente, los valores buscados serían y
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La ecuación creo que entiendo de dónde sale.
En cambio la ecuación , no la entiendo.
¿![[tex]V_{pico_-}[/tex]](images/latex/9a9e5d7e9d83f245ac9d6bbdae49622e08d289a0_0.png "[tex]V_{pico_-}[/tex]") no debería estar por debajo de ? Quiero decir: me parece que la resta está alrevés, y por lo tanto las ecuaciones deberían ser:
![[tex]V_{pico_+}=V_{medio}+V_{pico}[/tex]](images/latex/820c0a0eae0595c23e79e2b36a962c1553f83fa3_0.png "[tex]V_{pico_+}=V_{medio}+V_{pico}[/tex]")
![[tex]V_{pico_-}=V_{medio}-V_{pico}[/tex]](images/latex/c35ac0ecea0819085f46cafbb4dbee4a538ba672_0.png "[tex]V_{pico_-}=V_{medio}-V_{pico}[/tex]")
¿Qué opinás? ¿Estoy diciendo pavadas? jaja
| SorLali escribió:
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¿Qué tal ahora? ¿Cierra un poco más?
(Por supuesto que ya degradé mi planteo de "solución del ejercicio" a "mera sugerencia")
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Mil gracias che!
Saludos!!
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kohoutek
Nivel 9
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Che Riano, te tengo un par de preguntas sobre la resolución que pusiste al inicio de todo. Intenté hacerlo así pero vi que tengo unas graves errores conceptuales.
Primero, en mis apuntes yo tengo que ![[tex]f_{f} = \frac{V_{rms}}{V_{med}}=1,15 [/tex]](images/latex/e553ab0098f9eeaf8ef7835b2889f3918d1f08f8_0.png "[tex]f_{f} = \frac{V_{rms}}{V_{med}}=1,15 [/tex]") para una onda triangular.
Yo pensé que esos dos datos los tengo, pero hago la división y no da 1,15; asi que entendí todo mal jaja.
Vos planteaste una señal con valor de continua, no? Es decir, el triangulito de arriba es distinto al de abajo, no? Por lo que yo entendí, cuando una señal no tiene componente continua entonces el ![[tex]V_{med}[/tex]](images/latex/e9502bf8821575696be90a8657ea7e0ade2d4a92_0.png "[tex]V_{med}[/tex]") es igual a cero.
El no es la diferencia de las áreas "positivas" y "negativas" dividas por el período ![[tex]T[/tex]](images/latex/d2e04dadb5f6870434e79813f5ee568b1864df29_0.png "[tex]T[/tex]") ?? Yo me estoy haciendo quilombo con ![[tex]V_{DC}[/tex]](images/latex/38f20ffa09b47367ed110a80a45790537c4ba7eb_0.png "[tex]V_{DC}[/tex]") y .
Para calcular el ![[tex]V_{AC+DC}[/tex]](images/latex/b1e45d7496fd0aecf92df428b152dbda186348ca_0.png "[tex]V_{AC+DC}[/tex]") hay que hacer esa integral al cuadrado de la función, no?
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RiaNo
Nivel 8
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Carrera: Electrónica
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| kohoutek escribió:
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Primero, en mis apuntes yo tengo que para una onda triangular.
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eso es correcto (o al menos coincide con mis apuntes tb )
| kohoutek escribió:
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Yo pensé que esos dos datos los tengo, pero hago la división y no da 1,15; asi que entendí todo mal jaja.
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| kohoutek escribió:
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Vos planteaste una señal con valor de continua, no? Es decir, el triangulito de arriba es distinto al de abajo, no?
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En realidad yo afirmo: A priori no sé cómo es la señal triangular.
Por lo tanto planteo una señal triangular "genérica". ¿Qué es eso? Pues, no sé si es toda negativa, o toda positiva, o toma valores positivos y negativos de manera alternada. No sé si está centrada en cero; no sé nada de la triangular.
Solamente conozco los datos del enunciado.
| kohoutek escribió:
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Por lo que yo entendí, cuando una señal no tiene componente continua entonces el es igual a cero.
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Claro, porque está centrada en el cero. La componente contínua la saca de ese punto "medio" y la mueve para arriba, o para abajo.
| kohoutek escribió:
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El no es la diferencia de las áreas "positivas" y "negativas" dividas por el período ?? Yo me estoy haciendo quilombo con y .
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Mmm leete esto. Ahi te dice cómo se calcular un valor medio y cómo un valor eficaz. A mi me sirvió para refrescar la memoria de manera rápida y sencilla 
| kohoutek escribió:
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Para calcular el hay que hacer esa integral al cuadrado de la función, no?
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Más fácil. Tené en cuenta lo siguiente:
Un TRU RMS (AC) primero filtra la componente contínua, y luego calcular el valor eficaz de esa "nueva" señal que te quedó luego de filtrar la contínua.
Un TRU RMS (AC+DC) calcula el valor eficaz de la señal tal cual le entra.
Si vos querés reproducir en papel la medición de un multímetro, entonces si el que vas a usar es un TruRms(AC) entonces primero sacale la contínua y luego calculá el valor eficaz. ¿Cómo sacás la continua? Bueno, haces esa integral de la señal entre 0 y T, dividido T. Ese valor que te dá es el valor medio. Bueno, ahora centrás la señal que tenías al principio en ESE valor medio (o sea, apoyás el valor medio sobre el eje de las X). Y listo, ya "filtraste" la contínua. Lo siguiente es elevar al cuadrado la señal, integrar entre 0 y T, dividir por T, y luego sacar raiz cuadrada de todo eso. Listo! Calculaste el valor eficaz de la señal sin la contínua!
En cambio, si vos decís uqe vas a usar un TRU RMS (AC+DC), todo es más fácil: tal como te dan la señal, le calculás el valor eficaz. de una.
Por último, y fuera de programa (?), Vcc es lo mismo que decir Vmed.
¿Por qué?
Porque un multímetro cuando mide en modo CC (tambien conocido como DC) lo que hace es calcular el valor medio. Entonces, Vcc claramente es lo mismo que Vmed.
Además, como ya se dijo, Vcc, Veficaz(ac) y Veficaz(ac+dc) son magnitudes que están relacionadas mediante la ecuación que ya se escribió antes en otros post.
Pero, ¿Para que sirve esa relación?
Fiajte que si tenés un TruRMS(AC) y vos querés medir el valor eficaz TOTAL (se llama valor eficaz total a: Veficaz(AC+DC) ) entonces vas a tener que hacer dos mediciones:
1º) Vef(AC) con tu TRU RMS (AC)
2º) Vcc con tu TRU RMS pero en modo DC.
Elevas al cuadrado cada cantidad, las sumás entre sí, les sacás raiz cuadrada y VOILA!! Tenés el Veficaz(AC+DC), o sea el Vef.total 
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