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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
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Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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La energía del campo magnético por unidad de volumen es:
w = ½ B•H = ½ B•B/µ₀= B² / 2µ₀
[w] = Joules/m³ = Pascales
La energía por unidad de volumen del campo magnético es una presión. Se puede interpretar como una presión magnética.
La fuerza magnética ,sobre un material ferromagnético, puede calcularse entonces multiplicando por el área:
F = (B² · A) / ( 2·µ₀)
* donde B es el campo magnético (medido en Teslas)
* F es la fuerza del campo magnético (en Newtons)
* A es el área de las caras de los polos (en m²)
* µo es la permeabilidad del espacio libre ( µ₀= 4π·10⁻⁷ H/m)
Como el campo magnético B que vas a construir estará producido por una corriente eléctica I mediante una bobina con N espiras, podemos escribir al campo B como:
B = µ·N·I / L
N es el número de vueltas del conductor
I es la corriente en Amperes
L es la longitud del circuito magnético
Sustituyendo, la fuerza queda:
F = (µ · N² · I² · A) / (2 · L²)
y esa es la fuerza,
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Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
La perfección no existe en este mundo. Obviamente los tontos mediocres siempre estarán tentados por la perfección e intentaran encontrarla. Aun así, ¿qué significado hay en ella?. Ninguno, ni el más mínimo. La perfección me desagrada; después de la 'perfección' no existe nada mejor, no hay lugar para la Creación, lo cual significa que tampoco no hay cabida para la sabiduría ni el talento.
La perfección es desesperante.
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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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| Pasa que usar la definición del potencial para un dipolo, deberías deducirlo, que es un dolor de huevos (ovarios para el público femenino), la gracia de usar las ecuaciones de maxwell es ahorrarte eso
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
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gersca, gracias por explicar lo de la fuerza.
No creo q haga falta deducir la del dipolo (esa q tiene el taylor en el desarrollo es un quilombo).
Igual estaría bueno que salga con la ley de gauss, pero no se me ocurre como sin ya suponer el enunciado.
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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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podes arrancar con que es una ley de maxwell y se acabó,
arrancas con div(E)=rho(total) y de ahí planteas las relaciones y sale
lo único que falta es que me pidan demostrar una ley,
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Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
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xsfr-nmbt
Nivel 3
Registrado: 02 Feb 2012
Mensajes: 42
Carrera: Informática
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| Keyword escribió:
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gersca, gracias por explicar lo de la fuerza.
No creo q haga falta deducir la del dipolo (esa q tiene el taylor en el desarrollo es un quilombo).
Igual estaría bueno que salga con la ley de gauss, pero no se me ocurre como sin ya suponer el enunciado.
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Yo hice esto:
![[tex]\sigma_p = \frac{dQ_{pol}}{dS}= \frac{d( \epsilon_0 \int_S \vec E \vec {dS} - Q_{libre})}{dS}= \frac{d( \epsilon_0 \int_S \vec E \vec {dS} - \int_S \vec D \vec {dS})}{dS} [/tex]](images/latex/97e436b792514ca0fee41c92a558c31175d282b6_0.png "[tex]\sigma_p = \frac{dQ_{pol}}{dS}= \frac{d( \epsilon_0 \int_S \vec E \vec {dS} - Q_{libre})}{dS}= \frac{d( \epsilon_0 \int_S \vec E \vec {dS} - \int_S \vec D \vec {dS})}{dS} [/tex]")
(las integrales deberían ser cerradas, no sé como hacerlo con Latex...)
Y bueno, operando un poquito queda
![[tex]\frac{d( \int_S \vec P \vec {dS} )}{dS} = \vec P \hat{n}[/tex]](images/latex/cf58f2ce29cb76d166cb7d1dbc1ee20e45730fc4_0.png "[tex]\frac{d( \int_S \vec P \vec {dS} )}{dS} = \vec P \hat{n}[/tex]")
Pero como dije antes, para eso estarías usando ![[tex] \vec P = \epsilon_0 (\epsilon_r - 1)\vec E[/tex]](images/latex/a637efe3879f5cd79c519643f929d3707199269a_0.png "[tex] \vec P = \epsilon_0 (\epsilon_r - 1)\vec E[/tex]") y no sé si vale usarlo.
Usando lo mismo, más teorema de la divergencia, sale el otro.
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
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Claro, lo que pasa es que para mí, antes de definir las cargas de polarización, no sabés la relación entre P, E, y D, porque de alguna forma tendrías que usar la igualdad entre E y P que vos pusiste, que creo q sale de usar las densidades en la ley de Gauss.
Parece que es un círculo vicioso, lo único que encontré que no usara otras definiciones es lo q puse antes,
Cargas de polarización
En la página 5 hay una deducción más experimental que está buena.
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xsfr-nmbt
Nivel 3
Registrado: 02 Feb 2012
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| Keyword escribió:
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Claro, lo que pasa es que para mí, antes de definir las cargas de polarización, no sabés la relación entre P, E, y D, porque de alguna forma tendrías que usar la igualdad entre E y P que vos pusiste, que creo q sale de usar las densidades en la ley de Gauss.
Parece que es un círculo vicioso, lo único que encontré que no usara otras definiciones es lo q puse antes,
Cargas de polarización
En la página 5 hay una deducción más experimental que está buena.
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Pero en esa misma página 5 usa (usa (![[tex] \vec D = \epsilon_0 E + \vec P[/tex]](images/latex/2b949a2a6a887f3b2eeef005896009419f656c17_0.png "[tex] \vec D = \epsilon_0 E + \vec P[/tex]") que es lo mismo) y dice que es una definición, o sea que valdría usarla... no?
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
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| Fijate que deduce esa fórmula usando que la divergencia de P es la rho de polarización.
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gersca
Nivel 7
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Registrado: 06 Mar 2009
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Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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| si, pero podés arrancar antes y hacer toda una intro teórica sobre qué es la polarización, cuándo se da y DEFINÍS al vector inducción electrica... después por Gauss sale la relación, y después la volves a usar y es un loop (habría que poner un contador, pero mis conocimientos de programación los olvidé hace mucho)
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