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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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pregunta, estaba haciendo el final, y me surgieron dudas con el primero
a donde quieren que llegue con la parte a) 1/2*E*D o 1/2C(V)^2
o que agarre lo segundo y llegue a lo primero??
y para la parte B, yo se hacerlo a partir del potencial de un dipolo y eso... de donde arrancás con Maxwell??
gracias, saludos!
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Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
La perfección no existe en este mundo. Obviamente los tontos mediocres siempre estarán tentados por la perfección e intentaran encontrarla. Aun así, ¿qué significado hay en ella?. Ninguno, ni el más mínimo. La perfección me desagrada; después de la 'perfección' no existe nada mejor, no hay lugar para la Creación, lo cual significa que tampoco no hay cabida para la sabiduría ni el talento.
La perfección es desesperante.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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que agarre lo segundo y llegue a lo primero
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Eso. A mi me quedo ![[tex]\frac{\epsilon_{0}}{2}*A*E^{2}*d[/tex]](images/latex/f57dfb37e5858b1de41f7d2d0b52e43475a19735_0.png "[tex]\frac{\epsilon_{0}}{2}*A*E^{2}*d[/tex]") , A*d seria el volumen en el que integraria la energia, entonces ![[tex]dU=\frac{\epsilon_{0}}{2}*E^{2}dV[/tex]](images/latex/32ba72d006797984e71ace76440ef6f7e24b1bb7_0.png "[tex]dU=\frac{\epsilon_{0}}{2}*E^{2}dV[/tex]")
Como no me dice nada yo supuse que habia vacio entre las placas, igual no seria muy diferente si hay dielectrico.
| Cita:
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y para la parte B, yo se hacerlo a partir del potencial de un dipolo y eso... de donde arrancás con Maxwell??
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Aca plantee Gauss. Algo asi seria:
![[tex]\oint \vec{P}d\vec{S}=\oint \vec{P}\hat{n}d\vec{S}=Q_{pol}=\sigma_{pol}*S=\vec{P}*\hat{n}*S ==> \vec{P}\hat{n}=\sigma_{pol} [/tex]](images/latex/5bfffbb9e3b504da9215226f5a36c012dcc689f6_0.png "[tex]\oint \vec{P}d\vec{S}=\oint \vec{P}\hat{n}d\vec{S}=Q_{pol}=\sigma_{pol}*S=\vec{P}*\hat{n}*S ==> \vec{P}\hat{n}=\sigma_{pol} [/tex]")
Esa seria la parte matematica, no puse la teorica porque me dio paja, pero es simple. Me falto la volumetrica pero no me sale la demostracion.
Edit:
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Un comentario del profesor Taraba:
Ejercicio 1 (electrostática):
- algunos alumnos escribieron: "La ley de Gauss dice: flujo de P = qP" ; a mi me la enseñaron de otra manera, eso no lo dice la ley de Gauss sino es una consecuencia; pero no lo pueden tomar como postulado para arrancar una demostración.-
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Je, como seria entonces?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Comento algo que me corrigieron en el final acerca de las cargas de polarización y el vector P.
Cuando pedían hallar el módulo de P en uno de los ejercicios, yo escribí la ecuación ![[tex]|\mathbf{P}| = -\sigma_{pol}[/tex]](images/latex/e8748e4d02eb1e8b98998385419d7d3ad852cade_0.png "[tex]|\mathbf{P}| = -\sigma_{pol}[/tex]") . Cuestión que el que me corrigió me lo puso como "incompleto" cuando resolví, porque las cargas de polarización tienen signos opuestos en las distintas caras del aislante. Por ende, hay que escribir ![[tex]|\mathbf{P}| = \pm \sigma_{pol}[/tex]](images/latex/3b6c2eb4853de401fbe21ebe96ed829e6809eedd_0.png "[tex]|\mathbf{P}| = \pm \sigma_{pol}[/tex]") , según lo que me corrigieron (que me parece bastante lógico).
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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No veo lo lógico, la magnitud de un vector o el módulo de un número no pueden ser negativos 
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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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Lo hice el otro día después de preguntar y creo que es lógico, la idea es partir de la ley de gauss generalizada y la ley de gauss común, planteas la divergencia de E es igual a la rho total y vas manoseando un poco y llegas a que la div(P)= - rho.polarizacion. (si, no se usar latex, doy asco)
con el segundo (el de sigma de polarizacion) plantee lo mismo (con L.G pero con E) y dije, bueh supongo que toda la carga se debe a una distribución superficial, y me queda la suma de un término de carga libre y uno de cargas de polarizacion (todo superficial por el capricho que dije antes)
entonces t queda de un lado la suma de los flujos de D y P y del otro la suma de las integrales de sup de sigma.libre y sigma.polariz.
como solo P tiene en cuenta a las cargas de polarización, llegué a que
P.n=sigma.p
D.n= sigma.l
y listo.
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Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
La perfección no existe en este mundo. Obviamente los tontos mediocres siempre estarán tentados por la perfección e intentaran encontrarla. Aun así, ¿qué significado hay en ella?. Ninguno, ni el más mínimo. La perfección me desagrada; después de la 'perfección' no existe nada mejor, no hay lugar para la Creación, lo cual significa que tampoco no hay cabida para la sabiduría ni el talento.
La perfección es desesperante.
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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
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Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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| Jackson666 escribió:
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Comento algo que me corrigieron en el final acerca de las cargas de polarización y el vector P.
Cuando pedían hallar el módulo de P en uno de los ejercicios, yo escribí la ecuación . Cuestión que el que me corrigió me lo puso como "incompleto" cuando resolví, porque las cargas de polarización tienen signos opuestos en las distintas caras del aislante. Por ende, hay que escribir , según lo que me corrigieron (que me parece bastante lógico).
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yo tengo que la densidad de polarizacion superficial es el vector polarización P escalar la normal evaluada donde yo lo estoy calculando.
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La perfección es desesperante.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| koreano escribió:
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No veo lo lógico, la magnitud de un vector o el módulo de un número no pueden ser negativos
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Nadie dice que sean números negativos, basta mirar el problema. De un lado del dieléctrico se acumulan cargas de polarización positivas y del otro negativas. El sigma de polarización es igual en módulo pero de signo opuesto en las caras.
| gersca escribió:
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| Jackson666 escribió:
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Comento algo que me corrigieron en el final acerca de las cargas de polarización y el vector P.
Cuando pedían hallar el módulo de P en uno de los ejercicios, yo escribí la ecuación . Cuestión que el que me corrigió me lo puso como "incompleto" cuando resolví, porque las cargas de polarización tienen signos opuestos en las distintas caras del aislante. Por ende, hay que escribir , según lo que me corrigieron (que me parece bastante lógico).
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yo tengo que la densidad de polarizacion superficial es el vector polarización P escalar la normal evaluada donde yo lo estoy calculando.
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Y está perfecto eso. Pasa que si tenes un dieléctrico (suponete un cubo), en caras opuestas la normal a la "cara" es menos la normal del otro lado. ¿Se entiende?.
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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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| Jackson666 escribió:
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| gersca escribió:
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| Jackson666 escribió:
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Comento algo que me corrigieron en el final acerca de las cargas de polarización y el vector P.
Cuando pedían hallar el módulo de P en uno de los ejercicios, yo escribí la ecuación . Cuestión que el que me corrigió me lo puso como "incompleto" cuando resolví, porque las cargas de polarización tienen signos opuestos en las distintas caras del aislante. Por ende, hay que escribir , según lo que me corrigieron (que me parece bastante lógico).
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yo tengo que la densidad de polarizacion superficial es el vector polarización P escalar la normal evaluada donde yo lo estoy calculando.
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Y está perfecto eso. Pasa que si tenes un dieléctrico (suponete un cubo), en caras opuestas la normal a la "cara" es menos la normal del otro lado. ¿Se entiende?.
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Sisis, totalmente, es -n o n dependiendo donde estés.
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La perfección no existe en este mundo. Obviamente los tontos mediocres siempre estarán tentados por la perfección e intentaran encontrarla. Aun así, ¿qué significado hay en ella?. Ninguno, ni el más mínimo. La perfección me desagrada; después de la 'perfección' no existe nada mejor, no hay lugar para la Creación, lo cual significa que tampoco no hay cabida para la sabiduría ni el talento.
La perfección es desesperante.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| gersca escribió:
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| Jackson666 escribió:
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| gersca escribió:
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| Jackson666 escribió:
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Comento algo que me corrigieron en el final acerca de las cargas de polarización y el vector P.
Cuando pedían hallar el módulo de P en uno de los ejercicios, yo escribí la ecuación . Cuestión que el que me corrigió me lo puso como "incompleto" cuando resolví, porque las cargas de polarización tienen signos opuestos en las distintas caras del aislante. Por ende, hay que escribir , según lo que me corrigieron (que me parece bastante lógico).
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yo tengo que la densidad de polarizacion superficial es el vector polarización P escalar la normal evaluada donde yo lo estoy calculando.
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Y está perfecto eso. Pasa que si tenes un dieléctrico (suponete un cubo), en caras opuestas la normal a la "cara" es menos la normal del otro lado. ¿Se entiende?.
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Sisis, totalmente, es -n o n dependiendo donde estés.
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Exacto. Por ende, hay que escribir e indicar que el ![[tex]\pm[/tex]](images/latex/a82825121a972555a592c2ccc223417396904324_0.png "[tex]\pm[/tex]") es debido a lo que te comentaba antes  .
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
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La deducción (más que una deducción es como una definición) de ![[tex] \sigma_p \, y \, \rho_p [/tex]](images/latex/c20d25fb774fdc3f5306314bf5d7cd7810d65dd2_0.png "[tex] \sigma_p \, y \, \rho_p [/tex]") que yo tengo en mi carpeta parte de la expresión del potencial para un dipolo. Usan un par de identidades matemáticas y si llega a que ![[tex] V_{diel} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} .\left ( \int \! \int_s \frac{\overrightarrow{P}.\overrightarrow{N}.ds}{ \vert \overrightarrow{r} - \overrightarrow{r'} \vert} + \int \! \int \! \int_{Vol} \frac{\overrightarrow{\bigtriangledown}.\overrightarrow{P}.dvol}{ \vert \overrightarrow{r} - \overrightarrow{r'} \vert}\right ) [/tex]](images/latex/475be7102d1c6bbd94ea08f3fe3b00bc93d434fd_0.png "[tex] V_{diel} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} .\left ( \int \! \int_s \frac{\overrightarrow{P}.\overrightarrow{N}.ds}{ \vert \overrightarrow{r} - \overrightarrow{r'} \vert} + \int \! \int \! \int_{Vol} \frac{\overrightarrow{\bigtriangledown}.\overrightarrow{P}.dvol}{ \vert \overrightarrow{r} - \overrightarrow{r'} \vert}\right ) [/tex]") .
Y acá lo relaciona con la expresión del potencial para cargas comunes, y dice que se puede relacionar los numeradores con . Estuve buscando otra que no parta de la ley de Gauss, pero ésta es la única que encontré.
Si quieren el desarrollo, después busco un libro en el que estaba, me da paja copiarla toda.
EDIT: Lo encontré, Reitz-Milford, página 101.
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Your soul is mine
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xsfr-nmbt
Nivel 3
Registrado: 02 Feb 2012
Mensajes: 42
Carrera: Informática
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| gersca escribió:
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Lo hice el otro día después de preguntar y creo que es lógico, la idea es partir de la ley de gauss generalizada y la ley de gauss común, planteas la divergencia de E es igual a la rho total y vas manoseando un poco y llegas a que la div(P)= - rho.polarizacion. (si, no se usar latex, doy asco)
con el segundo (el de sigma de polarizacion) plantee lo mismo (con L.G pero con E) y dije, bueh supongo que toda la carga se debe a una distribución superficial, y me queda la suma de un término de carga libre y uno de cargas de polarizacion (todo superficial por el capricho que dije antes)
entonces t queda de un lado la suma de los flujos de D y P y del otro la suma de las integrales de sup de sigma.libre y sigma.polariz.
como solo P tiene en cuenta a las cargas de polarización, llegué a que
P.n=sigma.p
D.n= sigma.l
y listo.
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Yo hice lo mismo, el problema es que tuviste que usar ![[tex] \vec P = \epsilon_0 (\epsilon_r - 1)\vec E[/tex]](images/latex/6c44638a100e81f1e853c37b93f63fb381707388_0.png "[tex] \vec P = \epsilon_0 (\epsilon_r - 1)\vec E[/tex]") cierto? Y no sé si vale usarlo.
Sobre ![[tex]\oint \vec{P}d\vec{S}=\oint \vec{P}\hat{n}d\vec{S}=Q_{pol}[/tex]](images/latex/f6e1e95b6c3eb67787ab9da857d92d171024ff01_0.png "[tex]\oint \vec{P}d\vec{S}=\oint \vec{P}\hat{n}d\vec{S}=Q_{pol}[/tex]") el problema es que para llegar a esa expresión, justamente tenés que usar lo que hay que demostrar.
¿Cuál es la definición de ![[tex] \vec P[/tex]](images/latex/000d651c756d89339ed0649bb69dab739e04ac60_0.png "[tex] \vec P[/tex]") que vale? La más "teórica" es la que dice que ![[tex] \vec P = n \vec\rho[/tex]](images/latex/849e6f351c241fdffe82fb00272664330ffdb5df_0.png "[tex] \vec P = n \vec\rho[/tex]") donde n es el número de dipolos por volúmen, y ![[tex] \vec\rho[/tex]](images/latex/bf8da8ea05196b688b8051932accaceb129db2cc_0.png "[tex] \vec\rho[/tex]") es el momento dipolar.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Keyword escribió:
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La deducción (más que una deducción es como una definición) de que yo tengo en mi carpeta parte de la expresión del potencial para un dipolo. Usan un par de identidades matemáticas y si llega a que .
Y acá lo relaciona con la expresión del potencial para cargas comunes, y dice que se puede relacionar los numeradores con .
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Mansa poronga.
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
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| Basterman escribió:
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Mansa poronga.
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sabelo,
| xsfr-nmbt escribió:
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¿Cuál es la definición de que vale? La más "teórica" es la que dice que ![[tex] \vec P = n \vec\rho[/tex]](images/latex/3c9c21b2db7028de7cbaaa7cb6f880f695eec390_0.png "[tex] \vec P = n \vec\rho[/tex]") donde n es el número de dipolos por volúmen, y es el momento dipolar.
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la def de ![[tex] \overrightarrow{P}[/tex]](images/latex/3687067e50f0081e03b765c4383b48edd3c39515_0.png "[tex] \overrightarrow{P}[/tex]") q tengo yo es ![[tex] \frac { d \overrightarrow{p} } { dvol} [/tex]](images/latex/80a1556efe95e05a087fd44ac4bda53d8113ac59_0.png "[tex] \frac { d \overrightarrow{p} } { dvol} [/tex]")
![[tex] \overrightarrow{p} [/tex]](images/latex/57d29b19a4cf0ac966390d0ceee361c11226e009_0.png "[tex] \overrightarrow{p} [/tex]") es el momento dipolar.
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xsfr-nmbt
Nivel 3
Registrado: 02 Feb 2012
Mensajes: 42
Carrera: Informática
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| matthaus escribió:
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- muchos alumnos no saben calcular la fuerza de atracción de un electroimán (cosa que se aplica en este punto) a partir de la densidad de energía del campo magnético.-
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Yo no sé como hacer eso... ¿Alguien sabe?
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Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
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Carrera: Informática
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| Yo en clase ni siquiera vi densidad de energía, no sé uds...
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