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Redivan
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 12 Dic 2009
Mensajes: 95
Carrera: Informática y Sistemas
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| Respecto al 5, es una silla de montar limitada por z=0 y x=1 (me gustaría ver el gráfico de eso igual) y aplicas gauss y lo que haces es pasar los flujos sobre esas dos superficies y te da (al menos eso intente hacer pero le puse algunas superficies de más que limitaban jaja)
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"Don't tell me what I wanna hear, afraid of never knowing fear, experience anything you need, don't regret a thing"
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Redivan escribió:
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fijate que x = 0 no lo podes hacer, o sea te queda 2/3³√x = 0 si x vale 0 me queda 2/0 = 0
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Pero... Ahí estás evaluando la derivada en cero. No entiendo qué es lo que estás haciendo. Yo digo que ![[tex]g(0)=1+0^{2/3}=1[/tex]](images/latex/272cb187187b69fb48f4f6dc3b9fcb1643fced11_0.png "[tex]g(0)=1+0^{2/3}=1[/tex]") es el mínimo.
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Redivan
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 12 Dic 2009
Mensajes: 95
Carrera: Informática y Sistemas
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| Si si, eso lo decía por el mensaje anterior al tuyo que no había entendido bien que me quiso decir.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Redivan escribió:
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Me corrigió Plaza igual tengo que ir el martes a hacer dos ejercicios (en realidad uno sólo pero yo quiero hacer los dos) para aprobar. Uno de los que tengo que hacer es el uno (el otro el 5) por eso lo pregunté gracias por responder.
Ahora un par de preguntas estúpidas, si me dicen que h es derivable ahí si no hay drama en hacer gauss no? y la otra es si la función fuera 1-y entonces sería monótona decreciente no?
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En realidad tendría que tener derivada continua al menos en la región sobre la que estas integrando.
No entiendo de qué función hablas cuando decis "1-y". Si te referís a la de 2 variables, ojo con hablar de monotonía así nomás...
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Redivan
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 12 Dic 2009
Mensajes: 95
Carrera: Informática y Sistemas
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| Me refiero a f(x,y)=1+y si la función fuera f(x,y)=1-y creo que yo era tema dos y tenía esa función por eso pregunto.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Redivan escribió:
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Me refiero a f(x,y)=1+y si la función fuera f(x,y)=1-y creo que yo era tema dos y tenía esa función por eso pregunto.
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Ah, no había entendido  . Si, en ese caso la que sería monótona decreciente es la función que resulta de evaluar sobre los puntos de la curva. Ahí se tendría un máximo de valor 1 en 0.
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Redivan
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 12 Dic 2009
Mensajes: 95
Carrera: Informática y Sistemas
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| Claro claro, la f no es monótona sino la f restringida a la curva. Gracias
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| Jackson666 escribió:
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No es que sobra Gauss, está mal directamente. Cómo aseguras la existencia de las derivadas de ![[tex]h(x,y)[/tex]](images/latex/de537f6016f5429febab0aabed9df9c36bb4d8b0_0.png "[tex]h(x,y)[/tex]") si sólo te dicen que es continua?
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Ah bueno, gran detalle me había comido, qué gil.
Gracias por corregir, bien ahí
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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pwagma
Nivel 3
Registrado: 17 Mar 2010
Mensajes: 45
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| Jackson666 escribió:
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El (2) hay que hallar las líneas de campo de ![[tex]\vec{G}(x,y)=(-y, x-2)[/tex]](images/latex/3cacd154e9494bb67b62d58d32985705a77db9a3_0.png "[tex]\vec{G}(x,y)=(-y, x-2)[/tex]") y esas son las ortogonales. La circulación es trivial, da 0.
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Respecto a esto, me siento perdido.
Yo para sacar la ortogonalidad a lineas de campo usaba la formula -1/y'.
Nose si estaba bien o no... pero aca en vez de sacar ortogonalidad a las lineas, sacas ortogonalidad a la función.
Saben la posta?
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Es lo mismo, sale de la definición de línea de campo.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| pwagma escribió:
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Respecto a esto, me siento perdido.
Yo para sacar la ortogonalidad a lineas de campo usaba la formula -1/y'.
Nose si estaba bien o no... pero aca en vez de sacar ortogonalidad a las lineas, sacas ortogonalidad a la función.
Saben la posta?
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La cuestión es que si haces un dibujo, sale al toque.
La idea que usé ahí es que, si nos ubicamos en ![[tex]\mathbf{R}^{2}[/tex]](images/latex/2bb889e1cc2b2e6662fbf143fc1e1ee8bd3ed3f0_0.png "[tex]\mathbf{R}^{2}[/tex]") , dos vectores ortogonales los podes escribir como ![[tex]u=(a,b)[/tex]](images/latex/3c6df9397345f8ef0b109be715c18c9daeb73392_0.png "[tex]u=(a,b)[/tex]") y ![[tex]u^{\perp}=(-b,a)[/tex]](images/latex/9772189cbd22d4198d9754fe90857144f8f140e3_0.png "[tex]u^{\perp}=(-b,a)[/tex]") . El campo G es ortogonal a F en todo punto, por lo tanto, sus líneas de campo son las curvas ortogonales que se piden.
Lo que vos planteas no está mal, está perfecto.
La circulación da 0 porque ![[tex]\vec{F}\cdot \vec{dl} = 0[/tex]](images/latex/7afaf9700bc7da0d3454c5eb9a6a1cfebff9ef80_0.png "[tex]\vec{F}\cdot \vec{dl} = 0[/tex]") porque el diferencial de arco corresponde a las curvas ortogonales a las líneas de campo de F.
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pwagma
Nivel 3
Registrado: 17 Mar 2010
Mensajes: 45
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Un amigo me tiro esta posibilidad que fue la que más entendí.
Busco las curvas equipotenciales que por definicion son ortogonales a las lineas de campo, y me salio de una.
La duda es, sabrían explicarme haciendo las cuentas como funcionaria con la formula esta, -1/y' ???
gracias!!!!!
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| No entiendo tu pregunta, si en un punto (x,y) podés definir a y como función de x es C(x)=(x,f(x)). Si una segunda curva es ortogonal a la primera en (x,y) entonces (1,f'(x))*(1,g'(x))=0 (para una curva cualquiera (x,g(x))) entonces 1+f'(x)g'(x)=0 y g'(x)=-1/f'(x)
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pwagma
Nivel 3
Registrado: 17 Mar 2010
Mensajes: 45
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Gracias DF, teoricamente entiendo perfecto lo que decis, pero en algun punto de las cuentas o de algo estoy haciendo agua con este tema me parece.
F(x,y)= (x-2,y).
las lineas de campo:
dx/dy= (x-2)/y
integro--> x-2 -y = k ---> parametrizo (x, x-2)
las equipotenciales: x^2 -2x + y^2 = k--> (x-1)^2 + y^2 = 1 +k --> parametrizo (x, raiz de (y - y^2) +1)
Estas se suponen que deben ser perpendiculares pero la y(x) de la cura 2 no me da algo copado, aunque cuando lo pienso si, tiene sentido, en las cuentas no me cierra...
se entiende?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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No tengo ni idea si las cuentas están bien o no, pero no todas las parametrizaciones que encuentres tienen porqué ser iguales.
Por cierto, ![[tex]x^{2}-2x \neq (x-1)^{2}[/tex]](images/latex/c6d6a2fd3a2d21f2855492a209a79324bbf321c2_0.png "[tex]x^{2}-2x \neq (x-1)^{2}[/tex]") . En todo caso, al ser la función potencial ![[tex]f(x,y)= \frac{(x-2)^{2}+y^{2}}{2}[/tex]](images/latex/a32d43317352f6bdf5bb9e3b6165de492cd5f61a_0.png "[tex]f(x,y)= \frac{(x-2)^{2}+y^{2}}{2}[/tex]") , las equipotenciales son ![[tex]\frac{(x-2)^{2}+y^{2}}{2} = C[/tex]](images/latex/45d27be0e9cf32790420f19a054b5c5aa7cd70f5_0.png "[tex]\frac{(x-2)^{2}+y^{2}}{2} = C[/tex]") , o lo que es lo mismo, ![[tex]x^{2}-2x+4+y^{2} = 2C \Longrightarrow x^{2}-2x+y^{2}=K[/tex]](images/latex/218d8867c075bf14bb25c7d517ace711f0bf76f1_0.png "[tex]x^{2}-2x+4+y^{2} = 2C \Longrightarrow x^{2}-2x+y^{2}=K[/tex]") . La cual podes parametrizar con trigonométricas.
Saludos.
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