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Mensaje |
Magali
Nivel 3
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 27
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El ejercicio es el siguiente:
Una ferreteria cuenta con dos proveedores A y B que le suministran, respectivamente, el 45% y el 55% de las arandelas que ofrece al publico. Los diametros (en mm) de las arandelas tienen distribucion normal : de media 23 y varianza 9 si las suministra el proveedor A; de media 15 y desvio 3 si las suministra el proveedor B. En el deposito de ferreteria quedó una partida de arandelas que no fue etiquetada debidamente y no se sabe su origen. Si en 10 arandelas de la misma se encontraron 7 de diametro inferior a 19 mm, ¿cual es la probabilidad de que haya sido suministrada por el proveedor A?
¿Alguien puede ayudarme? Nose como empezarlo!!!
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sebaa09
Nivel 3
Registrado: 08 Ene 2011
Mensajes: 39
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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P(A ) = 0,45 y P(B ) = 0,55
A es distribucion N(23;3 ) y B es N(15, raizde3 )
Siendo X el diametro de una arandela de A, podemos calcular la P de que una arandela de A sea menor a 19
P(X<19) = P((X-23)/3 < (19-23)/3 ) como (X-23)/3 es N(0;1), esta P la saco de tabla y vlae 0,0918
siendo Y el diametro de una arandela de B, se puede obtener de forma análoga P(Y<19) = 0,9896
Ahora veo cómo calcular la P que me piden:
P(A | tengo 7 y 3 ) = P(tener 7 y 3 | A) .P(A ) /P(tener 7 y 3)
asi que debemos calcular estas P:
P(tener 7 y 3 | A) es calcular la P de que de 10 arandelas, 7 tengan diametro menor a 19, siendo la P de cara arandela deser menor a 19 igual a 0,0918.... o sea, es una binomial
entonces: P(tener 7 y 3 | A) = (10 comb 3) .(0,0918)^7 . (1-0,0918)^3 = 4,93.10^-6
ahora solo falta calcular:
P(tener 7 y 3) = P(tener 7 y 3 | A).P(A ) + P(tener 7 y 3 |B ).P(B )
de acá solo falta calcular P(tener 7 y 3 | B), que es una binomial con p=0,9896
P(tener 7 y 3 | B)= (10 comb 3) .(0,9896)^7 . (1-0,9896)^3 =0,125
ya tenemos todo calculado... solo falta hacer la cuenta final:
P(A | 7 y 3) = (4,93.10^-6 ) x (0,45) / (4,93.10^-6 x 0,45 + 0,125 x 0,55) = 32. 10^-6
espero que se entienda,
saludos
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Magali
Nivel 3
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 27
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| Gracias!! me resulto de gran ayuda!!
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