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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Es un ejercicio simple pero me marea un poco:
En una caja se guardan 10 lamparitas de las cuales 3 tienen filamentos rotos. En otra caja
se guardan 20 lamparitas de las cuales 12 tienen filamentos rotos. Se elige una caja al azar, se extrae una lamparita, se la testea y se la guarda en la caja elegida; finalmente, se vuelve a extraer una lamparita al azar de la misma caja. Si la primer lamparita ten ́ filamentos rotos, ¿cuá́l es la probabilidad de que la segunda tambien los tenga?
El razonamiento es este, si saque una lamparita rota (o no), la probablidad de sacar una lamparita rota en una 2da chance no se modifica. Por ende, son independientes por ende la respuesta es:
P(2ext=rota/1ext=rota)=P(2ext=rota)= P(rota/caja1)*P(caja1)+ P(rota/caja2)*P(caja2)
por alguna razon, no estoy tan seguro q sea asi ajajaja
gracias!
\MOD (LargoXXI): Muevo a la parte de Ejercicios, donde corresponde.
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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me di cuenta q puse por ende 2 veces casi seguidas 
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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Esta bien para mi.
Fijate que hay un subforo de ejercicios.
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felpis
Nivel 4
Registrado: 19 Ago 2009
Mensajes: 87
Carrera: Electrónica
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| no es asi guarda que al saber que ya extrajiste un filamento roto , las probabilidades de ver otro filamento roto son distintas a las inicialmente ... yo lo resolvi por estimacion bayesiana ... despues si queres subo la resolucion
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UBA Rules!
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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Mmm....para mi es como dijo el que hizo el tópico. Yo no creo que cambie la probabilidad porque el tipo ve la lamparita rota y la devuelve a la caja. La proba de sacar otra rota para mi no cambia porque la caja no tiene "memoria" y decide darte otra lamparita.
Igual no se, contá como lo resolviste vos.
Saludos.
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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Yo lo pensé de una manera más cavernícola, y consideré que en realidad en las cajas había bolitas rojas y negras (de manera equivalente a que haya lamparitas rotas o no) para facilitar la notación (o para que mi inconsciente se quede tranquilo, no sé).
Luego, empecé a dibujar el arbolito de sucesos con sus probabilidades:
Elegir cada caja: 1/2 de probabilidad.
Sacar una bolita roja de la caja 1: tanta probabilidad.
Sacar una bolita negra de la caja 1: tanta probabilidad.
Sacar una segunda bolita roja de la caja 1, si la primera fue roja: tanta probabilidad
Sacar una segunda bolita negra de la jaca 1 si la primera fue negra: tanta...
Y así (una paja, lo sé).
Al final, solo me quedé con las ramas que me importaban, sumé todo y listo.
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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| Es que en definitiva es eso RiaNo.
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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| Riano, si lo tenés a mano tiranos cuanto te dio porque nunca resolví nada con el arbolito... y asi comparamos.
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| kohoutek escribió:
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Riano, si lo tenés a mano tiranos cuanto te dio porque nunca resolví nada con el arbolito... y asi comparamos.
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Me dió: 0,489
Comentarios sobre el cálculo:
Caja 1:
9 Lamparitas sanas = 9 bolas rojas
5 Lamparitas rotas = 5 bolas negras
Caja 2:
12 Lamparitas sanas = 12 bolas rojas
16 Lamparitas rotas = 16 bolas negras
Notación:
N1 = se sacó negra en la primera extracción
N2 = se sacó negra en la segunda extracción
Entonces:
P ( N1 | N2 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N1)
[Use bayes; pensar el "y" como una intersección]
Entonces esa intersección del numerador ocurre cuando se sacó negra la primera y la segunda vez.
Eso ocurre si:
Se elije la caja 1 "Y" Se saca una negra "Y" luego se saca otra negra
"Ò"
Se elije la caja 2 "Y" se saca una negra "Y" luego se saca otra negra.
Si cambiamos la "Y" por multiplicaciones, y las "O" por sumas, queda (reemplazando los valores de las probabilidades):
P ( N1 "Y" N2) = 1/2 * 5/14 * 5/14 + 1/2 * 16/28 * 16/28
Listo, ese es el numerador de la probabilidad que buscamos.
El denominador sale con probabilidad total, o bien mirando el arbolito que se puede armar:
P(N1) = P(sacar una negra si se eligió la caja 1) + P(sacar una negra si se eligió la caja 2) = 1/2 * 5/14 + 1/2 * 16/28
Luego, se dividen los valores hallados para numerador y denominador, y voilá!
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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dos cosas:
1) Capaz quedó confusa la línea que dice:
P ( N1 "Y" N2) = 1/2 * 5/14 * 5/14 + 1/2 * 16/28 * 16/28
porque justo arriba de ella había dicho que la "Y" era producto... y bueno, yo en realidad quería decir que era un producto en el contexto de escribir con palabras las probabilidades.
En este contexto de escribir P ( N1 "Y" N2) , esa "Y" en realidad es una intersección... si no quedaría un producto de N1 por N2... un asco 
Disculpen la desprolijidad.
2) Me llegaron los comentarios [de buena fuenta] de no estudiar de los coloquios período Diciembre 2010-Febrero2011, porque no siguen la línea de lo que se venía tomando antes, y de lo que se tomará en estos días. No sé si ya lo dijeron en el foro, pero por las dudas lo comento acá.
Saludos!
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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Si, me dio lo mismo.
Buena data tiraste sobre los coloquios. Igual yo los hago para practicar de algún lado sino estaría al pedo.
Hay otro que tuve dudas que es sobre como se revisan las valijas en el aeropuerto. Tira la data sobre la primera y la tercera valija pero no sobre la segunda. Me surgió una duda parecida a este ejercicio. Para mi el dato de la tercera valija está de más...pero ni idea.
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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Ahora lo busco a ver cuál es...
Yo estoy cagado en las patas con la segunda parte de la materia.
No hice ni un ejercicio de la guía; no pude dedicarle ni un rato... realmente una cagada.
Estoy dandole a morir con los finales... espero que sirva.
¿Van a la maraton hoy?
Después del laburo yo voy para allá... tipo 15hs caeré supongo.
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Riano, pusiste
P ( N1 | N2 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N1)
y es P ( N1 | N2 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N2)
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| monchosoad escribió:
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Riano, pusiste
P ( N1 | N2 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N1)
y es P ( N1 | N2 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N2)
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Si, me equivoqué, pero al escribir la probabilidad de la izquierda.
Donde dice:
P ( N1 | N2 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N1)
Debería decir:
P ( N2 | N1 ) = P ( N1 y N2 ) / P(N1)
Gracias moncho.
Saludos,
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Otra cosa, de donde salieron estos numeros?
P ( N1 "Y" N2) = 1/2 * 5/14 * 5/14 + 1/2 * 16/28 * 16/28
puede q usaron los valores de otro final? jaaj
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