| Autor |
Mensaje |
Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
|
|
   |
      |
|
Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
|
|
| loonatic escribió:
|
| zlatan escribió:
|
|
cambio el formato de los parciales jajaj historico
|
En serio que si! Jajaj, nunca habia visto un parcial con aproximación de funciones  Igual, no es un tema dificil y es interesante..
|
Era para resolver por cuadrados minimos.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
|
|
| Matts escribió:
|
| loonatic escribió:
|
| zlatan escribió:
|
|
cambio el formato de los parciales jajaj historico
|
En serio que si! Jajaj, nunca habia visto un parcial con aproximación de funciones Igual, no es un tema dificil y es interesante..
|
Era para resolver por cuadrados minimos.
|
Claro, esto después se usa mucho en cosas de estimación de funciones, en particular funciones racionales, de la forma ax+b/(c+d*x+x^2), que los electrónicos conocen como pasabandas...
|
|
|
|
_________________
"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
|
|
| |
|
|
AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
|
|
| Yo lo hice a lo bruto el 3 y me quedó que la suma de las coordenadas del x elevadas al cuadrado era igual a 0...
|
|
|
|
_________________
|
|
  |
 |
|
lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
|
|
| Daniel_Uno escribió:
|
Paso los resultados de 3 ejercicios que creo que tengo bien, como para que comparemos. Tenía Tema 1
Ejercicio 1)
Alfa= -1
Matriz de la transformación en base canónica (resultado final):
Columna 1: 0 0 0
Columna 2: 0 1 -1
Columna 3: 0 1 -1
Ejercicio 4)
Parábola por cuadrados mínimos:
Y=x^2 - 3/2 x + 5/3
Ejercicio 5)
Solución general:
Y = C/(2 cos(t)) + sen(t) C es una constante arbitraria real
Solución con valor inicial:
Y = -1/(2 cos(t)) + sen(t)
Intevalo de unicidad y existencia de la solución con valor inicial:
t pertenece a (-Pi/2, Pi/2)
=====================
Comentario para LaMorsa: me extraña que en tu resultado haya un coeficiente (distinto de 1) en x^2, porque los únicos coeficientes que pedían eran los de x y del término independiente: los llamaban p y q.
|
El enunciado dice si existe una ecuacion Y= X^2+px+q que contenga a los 3 puntos mencionados.
se ve que no existia dicha parabola, por lo tanto habia que buscar "la mejor posible"
Cuando se refiere a buscar la "Mejor" posible significa buscar una parabola que se ajuste en este caso por los 3 puntos pedidos
Fijate en el ejercicio que esta posteado
en caso de querer buscar una parabola que pasara por los 3 puntos y que El termino A perteneciente a X^2 sea igual a 1
El sistema por cuadrados minimos seria de la siguiente forma
AtAx=Atb
Donde AtA= Col1=(202) Col2=(020) Col3=(203)
At= Col1 = (1-11) Col2 = (001) Col3 = (111)
B= (524)
AtB=(9 -1 11)
X= (1 P Q)
Si buscas los P y Q vas a ver que no existe una parabola con A=1 que pasara por los 3 puntos.
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
|
|
| esa EDO me parece haberla visto en algùn lado, o estoy delirando?
|
|
|
|
_________________
leandrob_90
Revivamos el Chat-FIUBA
¿Qué te pasó foro? Antes eras chévere.
Por un ping-pong libre, popular y soberano.
|
|
| |
 |
|
lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
|
|
| leandrob_90 escribió:
|
|
esa EDO me parece haberla visto en algùn lado, o estoy delirando?
|
Parece que tomaron ejercicios de parciales-coloquios ya tomados
El punto 2) lo habian tomado en un parcial o tenia una forma muy parecida que se resolvia tambien aplicando propiedades del PI.
y el punto 3) tambien lo tomaron en un parcial y tenia la misma forma, lo se por que realize algunos ejercicios de parcial para estudiar y ese fue uno.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
|
|
Releyendo el 4 me hace pensar que es tramposo, porque dice "en caso contrario, encuentre LA mejor posible", y eso te hace pensar que tiene que ser de la forma ![[tex]y=q+px+x^2[/tex]](images/latex/a2a1833af1149cf35dda0143cc5564d8b50fcd21_0.png "[tex]y=q+px+x^2[/tex]") , pero no tiene que ser así.
Primero habría que demostrar que efectivamente no existe una parábola de esa forma que pase por los 3 puntos dados, eso es fácil.
La que mejor ajusta esos datos es ![[tex]y=2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}x^2[/tex]](images/latex/48210a9e634be7821194ca47131b0f01cd0b1111_0.png "[tex]y=2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}x^2[/tex]") .
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
|
|
| loonatic escribió:
|
Releyendo el 4 me hace pensar que es tramposo, porque dice "en caso contrario, encuentre LA mejor posible", y eso te hace pensar que tiene que ser de la forma , pero no tiene que ser así.
Primero habría que demostrar que efectivamente no existe una parábola de esa forma que pase por los 3 puntos dados, eso es fácil.
La que mejor ajusta esos datos es .
|
Exacto es como lo hice yo  y me dio eso WIII,
Faltan 2 puntos mas y apruebo 
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
|
|
| loonatic escribió:
|
Releyendo el 4 me hace pensar que es tramposo, porque dice "en caso contrario, encuentre LA mejor posible", y eso te hace pensar que tiene que ser de la forma , pero no tiene que ser así.
Primero habría que demostrar que efectivamente no existe una parábola de esa forma que pase por los 3 puntos dados, eso es fácil.
La que mejor ajusta esos datos es .
|
Lo que se refiere a que encuentre LA mejor posible es que uno puede estimar n puntos con una funcion de m grados. Obviamente, un polinomio de n+1 grados pasa por esos n puntos, pero hay veces que eso no es lo que se quiere, sino que debido a errores, esos puntos se corrieron y entonces hay que hacer una estimación del polinomio que era originalmente. LA mejor estimación se refiere a la estimación que tiene el menor error cuadrático medio: ![[tex]\min \left( {\sum\limits_n {\left\| {x - x_i } \right\|^2 } } \right)[/tex]](images/latex/a146249cf32125f04c3fee71bbe607b1b94cf1cd_0.png "[tex]\min \left( {\sum\limits_n {\left\| {x - x_i } \right\|^2 } } \right)[/tex]") . Esto es que hace mínima la suma de las distancias entre el valor y la curva obtenida.
|
|
|
|
_________________
"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
|
|
| |
|
|
lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
|
|
| VG_Electronica escribió:
|
| loonatic escribió:
|
Releyendo el 4 me hace pensar que es tramposo, porque dice "en caso contrario, encuentre LA mejor posible", y eso te hace pensar que tiene que ser de la forma , pero no tiene que ser así.
Primero habría que demostrar que efectivamente no existe una parábola de esa forma que pase por los 3 puntos dados, eso es fácil.
La que mejor ajusta esos datos es .
|
Lo que se refiere a que encuentre LA mejor posible es que uno puede estimar n puntos con una funcion de m grados. Obviamente, un polinomio de n+1 grados pasa por esos n puntos, pero hay veces que eso no es lo que se quiere, sino que debido a errores, esos puntos se corrieron y entonces hay que hacer una estimación del polinomio que era originalmente. LA mejor estimación se refiere a la estimación que tiene el menor error cuadrático medio: . Esto es que hace mínima la suma de las distancias entre el valor y la curva obtenida.
|
Fíjense los ejercicios 24-25-26 de la practica 3 de la guía. Cuando utilizan los términos "hallar la recta que mejor se ajusta" a los puntos y compárenlos con las sugerencias dadas para resolver el ejercicio.
Se adecua mas al resultado propuesto por loonatic
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
|
|
| Cita:
|
Fíjense los ejercicios 24-25-26 de la practica 3 de la guía. Cuando utilizan los términos "hallar la recta que mejor se ajusta" a los puntos y compárenlos con las sugerencias dadas para resolver el ejercicio.
Se adecua mas al resultado propuesto por loonatic
|
En esos ejercicios pide hallar la recta que mejor se adecua ... etc. Una recta tiene como ecuacion explicita: y=ax+b, y eso es lo q hay que hallar.
En este caso el enunciado dice: ¿Existe una parábola de ecuación y=x^2+px+q ...? En caso afirmativo encuéntrela, y en caso contrario, encuentre la mejor posible ...
Claramente, hay que encontrar la mejor posible de la forma y=x^2+px+q. Este tema sirve en la teoría de errores, cuando uno tiene una teoría formada y quiere hacer corresponder los datos medidos con la teoría, lo que hace es calcular los errores con respecto a la teoria. En este caso la teoria dice que tiene que haber una parabola de ecuacion y=x^2+px+q, y uno quiere encontrar la mejor parabola que se ajuste a ese tipo de ecuacion, no a otro.
Fijate que vos SIEMPRE vas a poder encontrar una parabola de ecuacion y=ax^2+bx+c que pase por tres puntos cualesquiera. Porque tenes tres incognitas (a, b y c), y tres condiciones iniciales. Si vos hayaste una parabola de este ultimo tipo, el ejercicio ese de parcial se reduce a un ejercicio que podria resolver un pibe de un secundario sin saber nada de algebra. (Agarras los tres valores, sacas las tres ecuaciones con tres incognitas y lo resolves por el metodo q se te cante, eso lo hace cualquiera).
Lo que habia que hacer era armar un ajuste parabolico, con la ecuacion y=x^2+px+b, no otra.
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
liebe_ist
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 19 Ago 2009
Mensajes: 85
Carrera: No especificada
|
|
Eloe 4 , toda la razon y mejor explicado imposible. yo hice eso. De hecho primero habia planteado un modelo de parábola y=ax2 +bx+c y era obvio q tal parabola existía por eso de las 3 incognitas y 3 cond iniciales. entonces saltó la ficha ahi. y plantié el modelo propuesto.
el 1) me dio un valor de alfa=-1 ( no me acuerdo q tema era )
los demas no me acuerdo.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Tesla
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 02 Mar 2008
Mensajes: 567
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Electricista
|
|
| una forrada que haya entrado ecuaciones diferenciales, en la puta vida entró, no existen parciales anteriores con ecuaciones diferenciales. menos mal que fue fácil ese punto.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
ramirolopezz
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 01 May 2011
Mensajes: 37
Carrera: Electrónica
|
|
| Mmmm... lo q dice elo4 me cierra bastante.. d hecho tiene razon xq el ejercicio o si no serio medio bobo (d hecho yo lo hice asi ajja pero bue), igual el ej. lo sigo leyendo y sigo leyendo la parabola q mejor ajusta a los puntos y q mejor parabola q una q pasas x esos puntos!!! jaja o no?? ahhh son guachos no cuesta nada pedir las cosas claras, si el tema (en ste caso cuadrados minimos) les paresera "facil" no se q no lo tomen o algo asi pero q lo tomen y hagan enunciados "laberinticos" para romper, la verdad me da x las bolas.....
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
