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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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A mi me fue pal' tujes. Y a ustedes???
Creo que hice bien los ejercicios 3 y 4.
Les dejo mi tema:
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
![[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]](images/latex/88456f92074366553bc6212bdfdd4fb5b6baf719_0.png "[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]") ![[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]](images/latex/d2ab897cc795f1e133cfc5bd5dec1e5b6a4bd460_0.png "[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]")
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lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
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Ami creo que me fue bien.Ahora que veo el parcial y veo mi hoja borrador (ya que no se que tema era yo) en el ejercicio 1 la condicion 3 no era T[(101)]=[01a].
a=landa
Con el dato que escribi arriba y los datos 1) y 2) me dio que a=1 para que exista TL y la matrix [T]ee = col1=(000) col2=(0-1-1) col3(011).
2)En este punto me dio que F(t)= A cos(t) A perteneciente a R.
osea que F(t) era una conbinacion lineal de la funcion h(t).
Lo saque diciendo que Col1(A) tiene que ser LD de Col2(A)
por lo tanto [(f,f) (h,f)] = A [(f,h) (h,h)].
(1)(f,f) = A (f,h) y (2) (h,f) = A (h,h).
por propiedad de PI (f,h)=(h,f) y reemplazando 2 en 1 me quedo
(f,f) = A.A (h,h). => (f,f) = (Ah,Ah).
3)este ejercicio me dio x= A u + B v. donde A y B pertenecen a R.
Puse una base ortonormal de R4 que estubieran u y v
B={u,v,w,z}
Llame a x = A u+B v+C w +D z.
reemplace la X en la ecuacion y con propiedades del producto interno me quedo
|(Au,u)|^2+|(Bv,v)|^2=|x|^2.
4)aca se utilizaba cuadrados minimos ya que no existia una parabola de esa forma que contuviera a esos 3 puntos y la parabola que mejor se aproximaba a los 3 puntos me dio
Y= 5/2 X^2 - 1/2 X +2
AtA= Col1 = (202) Col2 = (020) Col3 = (203).
A= Col1 = (1 -1 1) Col2 = (001) Col3= (111).
At= Col1 =(101) Col2 = (-101) Col3= (111).
B= (524)
5)Aca llege a la mitad y despues me perdi y no la continue.
Agrege algunos datos de como resolvi los problemas
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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pego otra solucion del ejercicio 3 q puse en este topico: http://www.foros-fiuba.com.ar/viewtopic.php?t=17704&highlight= (q debe ser del otro tema, pero es igualmente valida para este):
vos tenes que: (x,x) = (x,u)^2 + (x,v)^2
o lo que es lo mismo: ||x||^2 = (x,u)^2 + (x,v)^2 (o sea, ya oles el teorema de pitagoras)
primero tenes q observar que ||u||=1 y ||v||=1, y ademas que (u,v)=0, entonces, u y v tienen norma 1 y ademas son ortogonales.
Teniendo en cuenta que (x,u) es la norma de la proyeccion de x sobre lo generado por u, y que (x,v) es la norma de la proyeccion de x sobre lo generado por v (esto es por definicion de PIC, o producto escalar, teniendo en cuenta que las normas de u y v son 1, sino no vale) (hay que pensarlo).
Entonces lo que tenes es el enunciado del teorema de pitagoras: el cuadrado de la norma de un vector, es la suma de los cuadrados de las proyecciones sobre dos direcciones ortogonales (u ortogonal a v) (forman un triangulo rectangulo).
Entonces, como el teorema de pitagoras es un si y solo si, x debe estar necesariamente en el plano generado por u y v, o sea, todos los x son los que pertenecen al subespacio generado por u y v, y listo.
En el parcial hubiera sido bueno hacer un dibujo mostrando dos vectores ortogonales y poniendo que es cada cosa para que se vea, pero con eso ya está.
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Javigardel
Nivel 1
Registrado: 14 Jul 2010
Mensajes: 3
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| soy el unico boludo que tenia entendido que ecuaciones diferenciales no entraba???, en la practica de prelat dijeron q no entraba.. me cagaron.
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Daniel_Uno
Nivel 3
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 32
Ubicación: C. Aut. de Buenos Aires
Carrera: Sistemas
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Paso los resultados de 3 ejercicios que creo que tengo bien, como para que comparemos. Tenía Tema 1
Ejercicio 1)
Alfa= -1
Matriz de la transformación en base canónica (resultado final):
Columna 1: 0 0 0
Columna 2: 0 1 -1
Columna 3: 0 1 -1
Ejercicio 4)
Parábola por cuadrados mínimos:
Y=x^2 - 3/2 x + 5/3
Ejercicio 5)
Solución general:
Y = C/(2 cos(t)) + sen(t) C es una constante arbitraria real
Solución con valor inicial:
Y = -1/(2 cos(t)) + sen(t)
Intevalo de unicidad y existencia de la solución con valor inicial:
t pertenece a (-Pi/2, Pi/2)
=====================
Comentario para LaMorsa: me extraña que en tu resultado haya un coeficiente (distinto de 1) en x^2, porque los únicos coeficientes que pedían eran los de x y del término independiente: los llamaban p y q.
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
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Pongo la solucion homogenea. Ahora estoy viendo la particular, porque tiene una forma rara y se me está complicando simplificar...
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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| Daniel_Uno escribió:
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Paso los resultados de 3 ejercicios que creo que tengo bien, como para que comparemos. Tenía Tema 1
Ejercicio 1)
Alfa= -1
Matriz de la transformación en base canónica (resultado final):
Columna 1: 0 0 0
Columna 2: 0 1 -1
Columna 3: 0 1 -1
Ejercicio 4)
Parábola por cuadrados mínimos:
Y=x^2 - 3/2 x + 5/3
Ejercicio 5)
Solución general:
Y = C/(2 cos(t)) + sen(t) C es una constante arbitraria real
Solución con valor inicial:
Y = -1/(2 cos(t)) + sen(t)
Intevalo de unicidad y existencia de la solución con valor inicial:
t pertenece a (-Pi/2, Pi/2)
=====================
Comentario para LaMorsa: me extraña que en tu resultado haya un coeficiente (distinto de 1) en x^2, porque los únicos coeficientes que pedían eran los de x y del término independiente: los llamaban p y q.
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El 1 y el 5 los tengo igual, el 4 no lo hice.. Hice el 3 que me quedó el vector nulo, aunque según la resolución de arriba lo tengo mal 
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ramirolopezz
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 01 May 2011
Mensajes: 37
Carrera: Electrónica
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| Javigardel escribió:
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soy el unico boludo que tenia entendido que ecuaciones diferenciales no entraba???, en la practica de prelat dijeron q no entraba.. me cagaron.
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seee yo me entere el jueves en la practica xq habian "dado" a entender q entraba, yo pense q lo hacian para romper... pero despues d entrar aca lei q habia a chicos q le habian dicho q entraba... eso me quito tiempo para estudiar la part d as normas y tuve q chamullar en el 3 
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ramirolopezz
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 01 May 2011
Mensajes: 37
Carrera: Electrónica
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| VG_Electronica escribió:
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Pongo la solucion homogenea. Ahora estoy viendo la particular, porque tiene una forma rara y se me está complicando simplificar...
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no es mas facil pensar q tenes [y(t).cos(t)]´= sen^2(t)+ cos^2(T)... integras d cada lado y listo????
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ramirolopezz
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 01 May 2011
Mensajes: 37
Carrera: Electrónica
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ramirolopezz
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 01 May 2011
Mensajes: 37
Carrera: Electrónica
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| viendo los resultados espero q acero este "buenito" corrigiendo............ x dios stoy en el hornoooo
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Teniendo ![[tex] Y'(t) + p(t)Y(t) = q(t)[/tex]](images/latex/7e664b41a35e08ed5e748f10f0795bf38d815a12_0.png "[tex] Y'(t) + p(t)Y(t) = q(t)[/tex]") (con ![[tex]p(t) = \frac{cos(t)}{sen(t)} [/tex]](images/latex/b2e26c39e1ebdb62676e6e5293ecaee85d468ce7_0.png "[tex]p(t) = \frac{cos(t)}{sen(t)} [/tex]") y ![[tex]q(t) = \frac{cos(t)^2 - sen(t)^2}{sen(t)}[/tex]](images/latex/087869aca1004b45d2dea4e24b125c08e5822450_0.png "[tex]q(t) = \frac{cos(t)^2 - sen(t)^2}{sen(t)}[/tex]") ), se puede multiplicar al principio a cada lado por el factor integrante ![[tex]e^{\int p(t) dt}[/tex]](images/latex/46be8005341e48fce6db69670e80ddb5b04f4117_0.png "[tex]e^{\int p(t) dt}[/tex]") . Después haces las cuentitas en genérico y te queda ![[tex] Y(t) = K.e^{- \int p(t) dt} + e^{- \int p(t) dt} \int e^{ \int p(t) dt} . q(t) dt [/tex]](images/latex/92ade809cad2aeb562fb20d927a8f4167e8ca7ca_0.png "[tex] Y(t) = K.e^{- \int p(t) dt} + e^{- \int p(t) dt} \int e^{ \int p(t) dt} . q(t) dt [/tex]")
Reemplazan, hacen las cuentitas y queda (bah, a mi me queda):
![[tex]Y(t) = \frac{K}{sen(t)} + cos(t) [/tex]](images/latex/2e7435922c95fb344f9a488d6bdd9946f136c15a_0.png "[tex]Y(t) = \frac{K}{sen(t)} + cos(t) [/tex]")
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Última edición por Amadeo el Sab May 14, 2011 4:58 pm, editado 1 vez
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| cambio el formato de los parciales jajaj historico
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| zlatan escribió:
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cambio el formato de los parciales jajaj historico
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En serio que si! Jajaj, nunca habia visto un parcial con aproximación de funciones Igual, no es un tema dificil y es interesante.
| ramirolopezz escribió:
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no es mas facil pensar q tenes ![[tex] [y(t).cos(t)]'= sen^2(t)-cos^2(t)[/tex]](images/latex/e275e7640a887628bc46094d33beefe8e31f28d1_0.png "[tex] [y(t).cos(t)]'= sen^2(t)-cos^2(t)[/tex]") integras d cada lado y listo????
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Primero que tenes mal el sgundo miembro, y segundo que si derivas el 1er miembro no te queda la ecuacion original, me parece que deberia ser
![[tex]y'(t)sin(t)+y(t)cos(t)=cos^2(t)-sin^2(t)[/tex]](images/latex/00393579ffa7457d2db973b801c5a3a9c5af4285_0.png "[tex]y'(t)sin(t)+y(t)cos(t)=cos^2(t)-sin^2(t)[/tex]")
![[tex][y(t)sin(t)]'=cos^2(t)-sin^2(t)[/tex]](images/latex/01e2e260dc8fa395e611769a72c97e965956538e_0.png "[tex][y(t)sin(t)]'=cos^2(t)-sin^2(t)[/tex]")
Y ahi sí integras de ambos lados, te queda
![[tex]y(t)sin(t)=sin(t)cos(t)+C[/tex]](images/latex/ff6c54684a5068699ae06d857687ee11d302ad6a_0.png "[tex]y(t)sin(t)=sin(t)cos(t)+C[/tex]")
![[tex]y(t)=cos(t)+\frac{C}{sin(t)}[/tex]](images/latex/e257846333f2983ab7e7bf9ae55bcbd1f670e41c_0.png "[tex]y(t)=cos(t)+\frac{C}{sin(t)}[/tex]")
Como puso Amadeo 
EDIT: falta reemplazar la condicion inicial para hallar C.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Llegue a hacer 2 completos, y otros 2 planteados por la mitad:
El 3, fue el primero que intente hacer, lo quize hacer a lo bruto, con un x generico, y me quedaba un choclo que tenia que pegar 2 hojas juntas para hacer una linea de la ecuacion jajaja
El de producto interno que te daban la matriz y no tenia que ser inversible, me quedo una igualdad con integrales y lo colgue ahi porque no sabia como seguirlo
El de la parabola que mejor ajustaba los puntos me quedo
![[tex]y=x^2-\frac{5}{2}x+2[/tex]](images/latex/3b4473cb3034f7bf1be774f46811954411997878_0.png "[tex]y=x^2-\frac{5}{2}x+2[/tex]")
La solucion general de la ecuacion diferencial me quedo horrible (la tuve que buscar por tabla, y ahora viendo la resolucion de Loonatic me di cuenta de la burrada que hice, cuando integre a lo ultimo, antes de integrar pase dividiendo el sen(t) y ahi recien integre  , arrastrando eso me termino dando el siguiente monstruo
![[tex]y=ln(tg(\frac{t}{2}))+cos(t)+C[/tex]](images/latex/1e9ae6d197edc487d21c29ba762122dee5d3a37c_0.png "[tex]y=ln(tg(\frac{t}{2}))+cos(t)+C[/tex]")
y la particular con ![[tex]y(\frac{\pi}{4})=0[/tex]](images/latex/337f029c0a6233cd5ca4c70ed2aa1de26560ccd3_0.png "[tex]y(\frac{\pi}{4})=0[/tex]") me quedo
![[tex]y=ln(tg(\frac{t}{2})+cos(t)-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]](images/latex/972a716e9c7f8a23e9c2760ee4744df6c08cf2d0_0.png "[tex]y=ln(tg(\frac{t}{2})+cos(t)-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]")
que desastre 
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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