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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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Sea el ejercicio 4 del parcial 29/5 http://materias.fi.uba.ar/6103/parciales/parciales10.pdf
No se como empezarlo D:
Estuve viendo, deje en forma implicita las ecuaciones, osea las despeje para que qeden igualas a 0. Dije q una parametrizacion de una curva es del tipo (x, y(x) , z(x) y el vector tangente es la derivada de eso (1, y'(x), z'(x)) tonces aplique el criterio de cauchy y el otro (? haha dije que el punto cumple la ecuacion, que por ser polinomicas son diferenciables entonces tienen derivadas parciales y estas deben ser continuas y que el jacobiano de las derivadas parciales de F y G (asi la llame) respecto a las variables dependientes tiene que ser distinto de cero ( en mi caso tome variables dependientes y , z) depsues llege por la tesis del teorema y aplicando la regla de kramer a sacar las derivadas y darme un vector tangente.
Ahora, nose si esta bien, a lo mejor la re cage y la re flashe al principio  a mi el vector me dio (1, 0 , 1 ) depsues si alguien lo puedo constatar mejor ^^
Muchas gracias
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Y como te quedó la parametrización??
Honestamente no entendí mucho de lo que dijiste. Lo que te puedo decir es que la parametrizacion de una curva es regular cuando el vector tangente a todo punto de la curva no es nulo. Osea, ![[tex]f'(t) \neq \bar{0} \forall t\in I[/tex]](images/latex/bf8af20948f65bc3a9b0f0d784a261940bc0e9b5_0.png "[tex]f'(t) \neq \bar{0} \forall t\in I[/tex]") .
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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x^2+y^2+z^2=6
y=x^2+z^2
y^2+y=6
y=2 o -3
Pero y=x^2+z^2>0, o 0. Entonces en la interseccion de las superficies es y=2.
Y te queda x^2+z^2=2.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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| Lo que hice fue aplicar el teorema de cauchy dini para decir que el sistema de superficies me da definida una curva C, y solamente la parametrice en funcion de x, para decir que las otros cordendas dependen de ella, es una parametrizacion regular, porque la derivada de x respecto a x es 1, para todo valor de x. Pero nose, como lo harian ustedes=?
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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listo, la parametrizacion me quedo ( raiz de 2 cos Ø, 2 , raiz de 2 sen Ø ), el Ø = - pi / 4
entonces el vector tangente = (1 , 0 , 1 ) es regular y me dio lo mismo que arriba con cauchy. Lo que hice arriba fue demostrar que existia la curva y cuanto valia el vector tangente a la curva pero me comi la parametrizacion : P gracias chicos ^^
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Tu justificacion es incorrecta, vos probaste que la parametrizacion dada es regular en *un* punto, pero debés probar que es regular en *todo* punto.
![[tex]f(\theta)=(\sqrt{2}cos(\theta),2,\sqrt{2}sin(\theta))[/tex]](images/latex/2aef86217104df591117b7d21c183fb68f1d8cb7_0.png "[tex]f(\theta)=(\sqrt{2}cos(\theta),2,\sqrt{2}sin(\theta))[/tex]")
![[tex]f'(\theta)=(-\sqrt{2}sin(\theta),0,\sqrt{2}cos(\theta))[/tex]](images/latex/88fa4b371d97bc442caa4c463cce98d1db7a03d6_0.png "[tex]f'(\theta)=(-\sqrt{2}sin(\theta),0,\sqrt{2}cos(\theta))[/tex]")
Y ahora lo que debes hacer, para chequear si es regular, es fijarte qué puntos verifican ![[tex]f'(t)=(0,0,0)[/tex]](images/latex/6096e1e2dbe2738d543d8b06239e7ae762cfe8e5_0.png "[tex]f'(t)=(0,0,0)[/tex]") . Fijate si lo podes resolver eso.
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juanynirvana
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 24 Feb 2011
Mensajes: 93
Carrera: Electrónica
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| sisis obvio que no lo voy a justificar asi, pero para que sea 0 el cose y el seno tienen que ser 0 para mismo valor de Ø , pero eso no se puede xq el coseno desafasa 90º respecto al seno y listo regular (? hahah gracias : D
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Ahi está mejor 
Suerte mañana.
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julia.gambuzzi
Nivel 2
Registrado: 05 May 2011
Mensajes: 9
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Buenas, alguien me puede confirmar si el parcial mañana (7/05) es a las 13.
Gracias
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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| Es a las 13, igual creo que ya hay otro tópic para esto del horario...
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