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Por enunciado, y porque sabés que estás en la zona de la mitad de la ionización, genéricamente p = Na- + n
A 360K n =0, p= Na/2.
Se sabe que
*** se puede calcular porque es la concetracion intrínseca. (las masas efectivas de huecos y electrones se puden despejar de los datos y , la es dato, y T = 360K)
tmb se puede calcular, mismos datos.
***
y p =
***
donde Ea yo entiendo que es la energía de ionización que dan de dato.
Finalmente, tengo de incógnitas Na-, Na, y Ef. Y tres ecuaciones. Y no estoy segura de que se pueda hacer un despeje correcto.
Esto así me resulta bastante horrible. Habrá alguna otra sugerencia?
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te falto algo aleja, como se ionizo la mitad de las impurezas entonces Na-/Na=1/2 , con eso hallas Ef.
Con Ef hallas p, y luego se halla n con p y ni.
Luego facil sale Na =Na-....
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danie87 escribió:
te falto algo aleja, como se ionizo la mitad de las impurezas entonces Na-/Na=1/2 , con eso hallas Ef.
Con Ef hallas p, y luego se halla n con p y ni.
Luego facil sale Na =Na-....
Sí, muchas gracias !. Me armé semejante sistema porque no me di cuenta de simplificar Na a ambos miembros de la tercer ecuación sabiendo que Na- = Na/2 .
Saludos.
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Bueno lo estuve haciendo en base a todo lo que dijeron acá y sin poner la condición de n = 0, se termina cumpliendo, lo que me parece es que no es específicamente 0 sino que es muuuy pequeña pero bueno.
Creo que ahora lo tengo un poco más claro, muchas gracias nuevamente.
Una pregunta, en donde dan Ea como dato?? por que es lo unico que me falta para resolverlo, ya que lo necesito para despejar Efermi en la ecuacion de Na-
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(Tema viejo pero ya que lo leí... pongo la explicación que mandó una profesora a la lista)
En realidad, la energía de ionización es la energía necesaria para ionizar las impurezas.
El esquema general de energías es algo así como:
BC
_Ec
_Ed
_Ea
_Ev
BV
Para este caso en que tenemos aceptoras, la energía de ionización es la necesaria para que un electrón de la BV pase al nivel de energía de las impurezas aceptoras (Ea), o sea
Ei = Ea - Ev
Siempre en estos ejercicios tomamos el cero en el nivel de la BV, entonces si Ev= 0, Ei = Ea (como ya dijeron en los posts anteriories)
Si en cambio tenemos impurezas donoras, con el mismo razonamiento Ei=Ec-Ed, y si Ev=0 entonces Ei=Eg-Ed
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![[tex]Ef = Ef_i + KT senh^{-1}(\frac{-Na^-}{2*n_i}) [/tex]](images/latex/2abfe61dfb1054f00d8633f2e2a81fd5a72ed9ef_0.png "[tex]Ef = Ef_i + KT senh^{-1}(\frac{-Na^-}{2*n_i}) [/tex]")
![[tex]n_i[/tex]](images/latex/67b424456d09791a257b2e31278214bd148c3aca_0.png "[tex]n_i[/tex]")
se puede calcular porque es la concetracion intrínseca. (las masas efectivas de huecos y electrones se puden despejar de los datos ![[tex]N_c[/tex]](images/latex/02b2c4761dd05ad9976034c5411bfb4fee299de0_0.png "[tex]N_c[/tex]")
y ![[tex]N_v[/tex]](images/latex/3df83521643fda55fa8581ef5317a72279493a2f_0.png "[tex]N_v[/tex]")
, la ![[tex]E_g[/tex]](images/latex/ffcae6d1cd2659bc47aec0eac99c31e743ef6201_0.png "[tex]E_g[/tex]")
es dato, y T = 360K)
![[tex]Ef_i[/tex]](images/latex/7f236cbe5bc1329b883edecb4c3423c2976e242c_0.png "[tex]Ef_i[/tex]")
tmb se puede calcular, mismos datos.
![[tex]p = \frac{Na^-}{2} + \sqrt{ \frac{1}{4} * (Na^-)^2 +n_i^2} [/tex]](images/latex/626f3b6d1f389a2be80c9f4bb9807ace3bfa9209_0.png "[tex]p = \frac{Na^-}{2} + \sqrt{ \frac{1}{4} * (Na^-)^2 +n_i^2} [/tex]")
![[tex]\frac{Na}{2} [/tex]](images/latex/e180a2a1e89f83081a3c931f6312047e01f76b5f_0.png "[tex]\frac{Na}{2} [/tex]")
![[tex]Na^- = \frac{Na}{1+4*e^\frac{(Ea-Ef)}{KT}}[/tex]](images/latex/d9fa4b08e269f08b507a5a008c265b95471976e5_0.png "[tex]Na^- = \frac{Na}{1+4*e^\frac{(Ea-Ef)}{KT}}[/tex]")
![[tex] E_{a} = E_{i} = 0,045eV[/tex]](images/latex/15ccb46486888e3d0b701a0f31138b42fc1639e7_0.png "[tex] E_{a} = E_{i} = 0,045eV[/tex]")
, que es lo que tan como dato.