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augusto.kinbaum
Nivel 2
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 5
Carrera: Industrial
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| Alguien que haya rendido el final el 21/7 con Prelat, sabe cuando y a que hora es la entrega de notas? Gracias
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giselars7
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Hola, bueno yo tengo una duda con el ejercicio 4 de este final:
El área la calculé bien, pero la segunda parte es la que se me complica.
Yo lo que hice fue sumar los flujos de la proyeccion sobre el plano yz (que es el área que pedían anteriormente), luego sobre el plano xy dos veces, ya que es el techo y el piso, y la superficie en si.
Use el teorema d ela divergencia, que me queda que la divergencia de ese campo es [tex] -6a^{2}x+x[\tex]. Entonces me quedaría la suma que anteriormente dije igualada a [tex] iiint{-6a^{2}x+x}d\x d\y d\z[\tex]
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![[tex] ${\Large \definecolor{azul}{rgb}{0,0,0.55} \color{azul}I\definecolor{violeta}{rgb}{0.58,0,0.83} \color{violeta}Wanna\definecolor{rosa}{rgb}{1,0.41,0.71} \color{rosa}Get \definecolor{naranja}{rgb}{1,0.65,0} \color{naranja}In \color{yellow}Trouble \definecolor{verde}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{verde}I Wanna \definecolor{turquesa}{rgb}{0,0.81,0.82} \color{turquesa}Start \definecolor{azul2}{rgb}{0,0,1} \color{azul2}A Fight}$ [/tex]](images/latex/af60243d6e4925a5612ac9bcba143670b8a83b2d_0.png "[tex] ${\Large \definecolor{azul}{rgb}{0,0,0.55} \color{azul}I\definecolor{violeta}{rgb}{0.58,0,0.83} \color{violeta}Wanna\definecolor{rosa}{rgb}{1,0.41,0.71} \color{rosa}Get \definecolor{naranja}{rgb}{1,0.65,0} \color{naranja}In \color{yellow}Trouble \definecolor{verde}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{verde}I Wanna \definecolor{turquesa}{rgb}{0,0.81,0.82} \color{turquesa}Start \definecolor{azul2}{rgb}{0,0,1} \color{azul2}A Fight}$ [/tex]")
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giselars7
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Uh, pido disculpas, o envie sin querer y quedo horrible , tengo dudas con el ejericio 4 del final del 27/07/10
http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios10.pdf
Yo lo hice con el teorema de la divergencia, pero digamos q a mi queda todo de un lado positivo (la suma de los flujos) pero luego al hacer la integral triple de la dviergencia me queda todo negativo y quedaria una raiz cuadrada de algo negativo, alguien lo pudo hacer??
Gracias y pido disculpas por el enchastre del post anterior
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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El área de la proyección es 8, si no me equivoco. Al plantear la divergencia, te queda \iiint_{V}{x \; dxdydz}[/tex]](images/latex/1a7bb2f3c23e555be530d69c6d021a8aa8658b62_0.png "[tex](1-6a^{2})\iiint_{V}{x \; dxdydz}[/tex]") y si proyectas sobre el yz, si no me equivoco, queda
\int_{0}^{4}{dy \int_{0}^{y}{dz \int_{0}^{\sqrt{y-4}}{x dx}}} = \frac{1-6a^{2}}{2}\int_{0}^{4}{(y^{2}-4y)dy} = (6a^{2}-1) \cdot \frac{16}{3} [/tex]](images/latex/1ca9f458baff9ebf2fd92783850b5aa744c56ebb_0.png "[tex](1-6a^{2})\int_{0}^{4}{dy \int_{0}^{y}{dz \int_{0}^{\sqrt{y-4}}{x dx}}} = \frac{1-6a^{2}}{2}\int_{0}^{4}{(y^{2}-4y)dy} = (6a^{2}-1) \cdot \frac{16}{3} [/tex]")
Ese es el cálculo de la divergencia, habría que restarle los flujos sobre los planos ahora. Revisa las cuentas por las dudas.
Saludos.
EDIT: corregido.
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Última edición por Jackson666 el Jue Jul 21, 2011 8:20 pm, editado 1 vez
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giselars7
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Mmm yo hice eso pero con 0=< x =<2 y 0=< y =<4-x^2 sirve igual?
Pero, S no es un superficie abierta? No hay que cerrarla con el plano z=0 (que seria el piso) más el plano z=y y el plano x=0 para poder aplicar el teorema? Porque ademas en el resuelto de Acero (que no pone el desarrollo del ejercicio) dice que a=1 y es el mismo tema, por eso me marea este ejercicio 
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Si, tenes toda la razón. RE cologué, perdona. Igual, el cálculo de la triple es ese, si no le pifié. Faltaría restarle los flujos por x = 0, z = y, y z = 0 como bien decís.
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giselars7
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Ah buenisimo, me habia preocupado mucho . Mil gracias!!! 
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Educ
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Nov 2010
Mensajes: 158
Ubicación: The land of a new Rising Sun
Carrera: Informática
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Necesito su ayuda! El ejercicio 3 del siguiente parcial: http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/C15-2-11-RES.pdf
Tengo una duda con el calculo del volumen del pedazo de esfera. Yo se que es una esfera de radio 3 que la cortan los planos z=0 y z=2.
Bueno lo que no entiendo es porque al calcular su volumen, la integral la divide en 2 partes.
Por ejemplo en coordenadas cilíndricas.
¿Con esta integral no me queda definido ya ese pedazo de esfera que me interesa?
![[tex]\int_{0}^{2\pi}\int_{\sqrt5}^{3}\int_{0}^{\sqrt{9-r^{2}}}r\ dzdrd\theta = \frac{16\pi}{3}[/tex]](images/latex/24d4551179699de61b27b27a5b28303727bdc617_0.png "[tex]\int_{0}^{2\pi}\int_{\sqrt5}^{3}\int_{0}^{\sqrt{9-r^{2}}}r\ dzdrd\theta = \frac{16\pi}{3}[/tex]")
No comprendo porque hace falta la integral que da ![[tex]10\pi[/tex]](images/latex/f2f72069b55fe75df4815e85df58a54f234ba884_0.png "[tex]10\pi[/tex]") , ¿que es lo que calcule con esa integral?
Otra pregunta, en coordenadas esféricas como puedo hacer para darme cuenta de forma sencilla el valor de ![[tex]\varphi_{0}[/tex]](images/latex/455a79400ba4d1ec60cb01d9f099228bcbbdf02f_0.png "[tex]\varphi_{0}[/tex]") (angulo inicial tomado desde el eje z)?
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![[tex]\mbox{\large Let the music be your master.}[/tex]](images/latex/e3a87c6a535556aa0fe8fe5950da6dd436e4e2ba_0.png "[tex]\mbox{\large Let the music be your master.}[/tex]")
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Symbolic
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 25 Ago 2011
Mensajes: 204
Ubicación: Avellaneda
Carrera: Informática
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Respecto a la primera pregunta, fijate que en cilíndricas lo piensa como un pedazo de un cilindro mas la parte que lo rodea, sería ![[tex] 0 \leq r \leq \sqrt 5[/tex]](images/latex/da5bd8ed9ccbda506cfa40ff8e1b2067cbc5f538_0.png "[tex] 0 \leq r \leq \sqrt 5[/tex]") , el cilindro de adentro, y la que pusiste vos ![[tex] \sqrt{5} \leq r \leq 3[/tex]](images/latex/3f5a9a8a5f7617e6610bca6c3aad15c13305184a_0.png "[tex] \sqrt{5} \leq r \leq 3[/tex]") .
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WoS
Nivel 6
Edad: 31
Registrado: 15 Jun 2011
Mensajes: 217
Carrera: No especificada
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| Educ escribió:
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en coordenadas esféricas como puedo hacer para darme cuenta de forma sencilla el valor de (angulo inicial tomado desde el eje z)?
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Adhiero a la pregunta!
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Last night Darth Vader came down from planet Vulcan and he told me that if I didn't take Loraine to the dance, that he'd melt my brain!
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Estoy haciendo el dibujo de lo que preguntan ustedes.
Se me ocurre esto:
El ángulo ![[tex]\phi_0[/tex]](images/latex/9d3c42a30f9905a41d5c7bccce93f475e4064100_0.png "[tex]\phi_0[/tex]") corresponde al ángulo que forman el vector de las coordenadas esféricas con el eje z. Ustedes tienen que, en esta esfera, ese vector de coordenadas mide 3, porque es el que determina la esfera de radio 3, ¿No es cierto? También tenemos que esa circunferencia de la parte de arriba se encuentra en el plano z=2.
Ahora, vemos esto: se forma un triángulo rectángulo con cateto opuesto igual al radio de la circunferencia de arriba, catedo adyacente igual a la altura a la que se encuentra dicha circunferencia, e hipotenusa igual al vector de esféricas.
Con eso, tomo ![[tex]cos(\phi_0)[/tex]](images/latex/6197faaab7ee3c11315c2159a95363abbaa5ee17_0.png "[tex]cos(\phi_0)[/tex]") como el adyacente (mide 2, que es la distancia de la circunferencia de arriba al plano xy) sobre la hipotenusa (que por lo que dije antes mide 3), y listo, ahí tenemos .
Cualquier duda, chiflen
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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Educ
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Nov 2010
Mensajes: 158
Ubicación: The land of a new Rising Sun
Carrera: Informática
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| Symbolic escribió:
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Respecto a la primera pregunta, fijate que en cilíndricas lo piensa como un pedazo de un cilindro mas la parte que lo rodea, sería , el cilindro de adentro, y la que pusiste vos .
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Aaah creo que ahí lo vi! jaja, es como que saca el volumen del cilindro ese que me decís y con la otra saca lo que le sobra para completar el resto del macizo.
Gracias Symbolic!
| Elmo Lesto escribió:
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Estoy haciendo el dibujo de lo que preguntan ustedes.
Se me ocurre esto:
El ángulo corresponde al ángulo que forman el vector de las coordenadas esféricas con el eje z. Ustedes tienen que, en esta esfera, ese vector de coordenadas mide 3, porque es el que determina la esfera de radio 3, ¿No es cierto? También tenemos que esa circunferencia de la parte de arriba se encuentra en el plano z=2.
Ahora, vemos esto: se forma un triángulo rectángulo con cateto opuesto igual al radio de la circunferencia de arriba, catedo adyacente igual a la altura a la que se encuentra dicha circunferencia, e hipotenusa igual al vector de esféricas.
Con eso, tomo como el adyacente (mide 2, que es la distancia de la circunferencia de arriba al plano xy) sobre la hipotenusa (que por lo que dije antes mide 3), y listo, ahí tenemos .
Cualquier duda, chiflen
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Gracias Elmo, no se me había ocurrido. Me hice un dibujo, plantee tu idea y lo saque al toque.
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GBS-7
Nivel 5
Edad: 31
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
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| Una pregunta, alguien sabe como es el tema con la tabla de integrales? Se pueden tener en el final? y si se puede, donde consigo una?
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Martin. Humano, roto y mal parado.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| GBS-7 escribió:
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Una pregunta, alguien sabe como es el tema con la tabla de integrales? Se pueden tener en el final? y si se puede, donde consigo una?
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Si, tenes que llevar. Viste el puestito ese de madera que esta antes de los ascensores a la derecha? Ahi venden.
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GBS-7
Nivel 5
Edad: 31
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
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Martin. Humano, roto y mal parado.
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