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Autor Mensaje
Fabricio
Nivel 8


Edad: 34
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 6:14 pm  Asunto:  consultas final de Analisis II Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Bueno creo el tema nuevo, para hacerlas todas directas aca a medida que van surgiendo, mi primer duda es la siguiente, cuando me dan una ecuacion diferencial de Bernoulli, [tex] y'+P_{(x)}y=y^{n}.Q_{(x)}[/tex] , se multiplica ambos miembros por [tex]y^{-n}[/tex] y luego para llevarla a la forma lineal se hace el cambio de variable [tex]y^{1-n}=(1-n)z[/tex]

Ahora, en el resuelto dice que el cambio de variable es [tex]z=y^{1-n}[/tex]

no puedo darme cuenta si es lo mismo, o si esta mal alguno de los 2 Rolling Eyes

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Aries Género:Masculino Dragón OfflineGalería Personal de FabricioVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 35
Registrado: 01 Feb 2009
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 6:57 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_de_Bernoulli

El resuelto mandó verdura che.

Me parece bárbaro que estudies todo, y está bueno no fiarse de nada la verdad. Pero fijate que en todos los finales que hay en la página de la materia nunca tomaron una EDO de este tipo (creo) xD


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
loonatic
Nivel 9


Edad: 31
Registrado: 16 May 2009
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 7:03 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Lo que dijo Jackson es verdad :p Lo que toman en finales es variables separables, y las totales exactas, y bueno homogéneas tambien.


Geminis Género:Femenino Cabra OfflineGalería Personal de loonaticVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuario
Fabricio
Nivel 8


Edad: 34
Registrado: 20 Nov 2008
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 7:03 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Gracias loco!, gracias loonatic tmb Very Happy

La verdad que todavia no fiche ningun final jaja, pero bueno, en la guia aparecieron un par asi para resolver y aplique (como decia el flax y no el resuelto)

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Aries Género:Masculino Dragón OfflineGalería Personal de FabricioVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
loonatic
Nivel 9


Edad: 31
Registrado: 16 May 2009
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 7:21 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Alguno podria mirar el ejercicio 3 del coloquio del 28-12-09 y decirme dónde está la trampa? Porque yo lo miro y lo miro y me parece tan pelotudo que me es muy sospechoso...
Link: http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf


Geminis Género:Femenino Cabra OfflineGalería Personal de loonaticVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuario
Jackson666
Nivel 9


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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 7:25 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

¿Qué es lo que te parece sospechoso? Hasta están puestos los límites y todo! xD


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
loonatic
Nivel 9


Edad: 31
Registrado: 16 May 2009
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 7:29 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Jackson666 escribió:
¿Qué es lo que te parece sospechoso? Hasta están puestos los límites y todo! xD


Por eso, cual es el chiste de ese ejercicio? Graficar? Que tampoco es muy dificil, es un cono...


Geminis Género:Femenino Cabra OfflineGalería Personal de loonaticVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuario
Jackson666
Nivel 9


Edad: 35
Registrado: 01 Feb 2009
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MensajePublicado: Vie Feb 11, 2011 7:35 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No sé la verdad cuál es el chiste. Lo único que uno se puede llegar a saltear es de integrar [tex]\frac{H \cdot r}{R}[/tex] cuando se integra respecto de [tex]r[/tex].
Pero sería cuestión de prestar atención, nada de "trampa" del ejercicio.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
vi
Nivel 3


Edad: 32
Registrado: 22 Ene 2010
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Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 3:26 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!! Smile

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Aguante Civil!

Piscis Género:Femenino Caballo OfflineGalería Personal de viVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoMSN Messenger
koreano
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 4:39 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Si la frontera es una elipse, el parametro que modula las funciones trigonometricas lo pones entre 0 y 1 y listo. Como puede ser que te quede horrible? Mostrá un poco mas lo que hiciste.


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loonatic
Nivel 9


Edad: 31
Registrado: 16 May 2009
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Carrera: Sistemas
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 5:15 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

vi escribió:
Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!! Smile


Es como dice koreano, la curva es como decis vos una elipse de ecuaciones [tex]y=2[/tex] y [tex](\frac{x}{2})^2+z^2=1^2[/tex]. Entonces para usar el teorema de Stokes podés tomar la superficie dada por [tex]f(r,\theta)=(2rcos(\theta),2,rsin(\theta)),\: r\in[0,1],\: \theta \in [0,2\pi][/tex]. Y la normal de eso es [tex](0,2r,0)[/tex], entonces cuando reemplazas esta parametrización en el campo se te simplifica muchisimo.


Geminis Género:Femenino Cabra OfflineGalería Personal de loonaticVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuario
koreano
Nivel 9



Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796

Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 5:46 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

loonatic escribió:
vi escribió:
Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!! Smile


Es como dice koreano, la curva es como decis vos una elipse de ecuaciones [tex]y=2[/tex] y [tex](\frac{x}{2})^2+z^2=1^2[/tex]. Entonces para usar el teorema de Stokes podés tomar la superficie dada por [tex]f(r,\theta)=(2rcos(\theta),2,rsin(\theta)),\: r\in[0,1],\: \theta \in [0,2\pi][/tex]. Y la normal de eso es [tex](0,2r,0)[/tex], entonces cuando reemplazas esta parametrización en el campo se te simplifica muchisimo.


La parametrización de la superficie me quedó igual, la integral queda:

[tex]\int\limits_0^{2\pi} \int\limits_0^1 (...,2 r \cos(\theta) + \cos(2-2),...).(0,2r,0)   \,dr\, d\theta[/tex].

El resultado final es [tex]2 \pi[/tex], acá les dejo un gráfico de como queda:

Image



EDIT: saco el error




Última edición por koreano el Sab Feb 12, 2011 6:08 pm, editado 1 vez
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loonatic
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 5:52 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

koreano escribió:
loonatic escribió:
vi escribió:
Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!! Smile


Es como dice koreano, la curva es como decis vos una elipse de ecuaciones [tex]y=2[/tex] y [tex](\frac{x}{2})^2+z^2=1^2[/tex]. Entonces para usar el teorema de Stokes podés tomar la superficie dada por [tex]f(r,\theta)=(2rcos(\theta),2,rsin(\theta)),\: r\in[0,1],\: \theta \in [0,2\pi][/tex]. Y la normal de eso es [tex](0,2r,0)[/tex], entonces cuando reemplazas esta parametrización en el campo se te simplifica muchisimo.


Se te chispoteó el radio ahí; es [tex](\frac{x}{2})^2+z^2=2^2[/tex]

La parametrización de la superficie me quedó igual, la integral queda:

[tex]\int\limits_0^{2\pi} \int\limits_0^1 (...,2 r \cos(\theta) + \cos(2-2),...).(0,2r,0)   \,dr\, d\theta[/tex].


.... Si mis limites del radio estaban tan mal porque los usaste en la integral? jajaja
Estan bien ¬¬


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vi
Nivel 3


Edad: 32
Registrado: 22 Ene 2010
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Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 5:54 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Ahora que me doy cuenta que era tan sencillo de esta forma me da vergüenza explicarles lo que había llegado a plantear. Me quedó sumamente claro, les agradezco a ambos!

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koreano
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Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796

Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Sab Feb 12, 2011 6:06 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

loonatic escribió:
.... Si mis limites del radio estaban tan mal porque los usaste en la integral? jajaja
Estan bien ¬¬


Te estaba testeando a ver si estabas segura de tu planteo (?)

Heh, vi cualquiera cuando miré la ecuación, está bien :P


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