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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Lukitas12
Nivel 2
Registrado: 05 Ago 2008
Mensajes: 12
Carrera: Electrónica
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Como calcular la densidad de carga libre en función del radio? Eso era lo que pedian realmente. Según mis cuentas era constante 
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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tenias ![[tex] \vec D [/tex]](images/latex/e90f168341b6e9f5d9de7f933031ec64488d7ae1_0.png "[tex] \vec D [/tex]") , ![[tex] \bigtriangledown \cdot \vec D = \rho _{libre} [/tex]](images/latex/43daff31b7c69a0537a9a7ab5b5c14f60309345c_0.png "[tex] \bigtriangledown \cdot \vec D = \rho _{libre} [/tex]") , la condicion de frontera para la componente normal de es ![[tex] \vec D _{2n} - \vec D _{1n} = \sigma _{libre} [/tex]](images/latex/5c5dc53217887915e657f0cb7c1fafdf21925cc9_0.png "[tex] \vec D _{2n} - \vec D _{1n} = \sigma _{libre} [/tex]") , ademas el es normal a la superficie, vos sabes que afuera es cero, entonces ![[tex] \vec D _{2n} = 0 [/tex]](images/latex/0ed6989ad2f507339c84cdd38f8e024a384fbe36_0.png "[tex] \vec D _{2n} = 0 [/tex]") , esto para la cara externa del dielectrico, entonces ![[tex]- \vec D _{1n} = \sigma _{libre} [/tex]](images/latex/cdd87991550103ed5dc371fd8a78cd1c37bc3324_0.png "[tex]- \vec D _{1n} = \sigma _{libre} [/tex]") , ![[tex] \vec D _{1n} = \vec D [/tex]](images/latex/5136a4f74af338eaa704ce49ffcd923440274929_0.png "[tex] \vec D _{1n} = \vec D [/tex]") dentro del dielectrico, con esto sacabas las densidades (en modulo lo dicho anteriormente)
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Última edición por connor el Vie Feb 11, 2011 4:56 pm, editado 2 veces
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Lo que hacias era, una vez q tenias D y P, vos sabes q por maxwell div (D) = rho libre y div (P) = - rho de polarizacion.
Creo que quedaba div P = 0 y div D = 2B
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Sebacho
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 19 Jun 2009
Mensajes: 518
Carrera: Mecánica
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| connor escribió:
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tenias , , la condicion de frontera para la componente normal de es , ademas el es normal a la superficie, vos sabes que afuera es cero, entonces , esto para la cara externa del dielectrico, entonces , dentro del dielectrico, con esto sacabas las densidades (en modulo lo dicho anteriormente)
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Me quiero cortar los huevos, soy un boludo, puse ![[tex] \bigtriangledown \cdot \vec E = \rho _{libre} [/tex]](images/latex/bc2326a63a9a8b204f618e80445166074bd2a738_0.png "[tex] \bigtriangledown \cdot \vec E = \rho _{libre} [/tex]") y ![[tex] \bigtriangledown \cdot \vec D = \rho _{polariz.} [/tex]](images/latex/6db9a7fcc406cfa84db7a2be5dd65ee6e090b8be_0.png "[tex] \bigtriangledown \cdot \vec D = \rho _{polariz.} [/tex]") , yo lo tenía así.
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Saludos y suerte!!
Sebas
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Lukitas12
Nivel 2
Registrado: 05 Ago 2008
Mensajes: 12
Carrera: Electrónica
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| matthaus escribió:
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Lo que hacias era, una vez q tenias D y P, vos sabes q por maxwell div (D) = rho libre y div (P) = - rho de polarizacion.
Creo que quedaba div P = 0 y div D = 2B
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Claro yo hize eso, tenia dudas xq pedia en funcion de r, eso me mareo. Sin embargo, div(P)=0 no me dio seguro.
P= ((1-Er). D ) / Eo no?
sorry no se usar latex.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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la deduccion sale de E = Q total/e0 = Qlibre - Qp / e0
te queda Ee0 = D - P
yo de ahi despeje P ( y esta bien que su divergencia de 0 porq la carga del dielectrico polarizada se distrubye en superficie)
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| para el 4 a) Cambiaba el modulo de B o no?? si la corriente es I(t) pero cambia lentamente..
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Lukitas12
Nivel 2
Registrado: 05 Ago 2008
Mensajes: 12
Carrera: Electrónica
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| matthaus escribió:
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para el 4 a) Cambiaba el modulo de B o no?? si la corriente es I(t) pero cambia lentamente..
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Yo tome como que la variacion lenta era como "cuasi-estatica" por lo cual lo podias demostrar por B-S. La verdad que tengo la duda.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| Yo demostre por ampere que el modulo no cambiaba (demostre medio pobre). Era asi?
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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Por ampere solo podes demostrar para casos particulares, porque depende de donde tomes la curva, me refiero al caso general
Ahora, ese "tan lento" no lo leí todavía, pero si es así, uno puede hacer una aproximación de modelo estacionario, ahi si se podría usar biot y savart, solo si ese tan lento es casi nulo, ojo que es una aproximación
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| con lo de ampere me refiero a que no, que no era lo que se usaba, tenes que encontrar una proporcionalidad del vector B y la corriente, Biot es una, pero ampere relaciona una circulación con la corriente, para casos particulares donde B sea tangente y constante sobre la curva podes hallar la relación correcta, pero son casos particulares
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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Yo "demostré", más bien mostré con la aproximación por Biot Savart que el sentido dependía del producto vectorial y no de la corriente. Sobre el módulo, sé que había que justificarlo empleando conceptos de las ecuaciones de Maxwell, pero no sé si Ampere-Maxwell, Faraday o ambas.
Igual no apruebo ni por putas.
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| pero haber, si en esa aproximacion vale Biot y savart, la integral es con respecto a los puntos fuentes, mas aun, con respecto a la curva que transporta la corriente, esa curva esta quieta, entonces no depende del tiempo, la corriente si, entonces puede salir como un escalar, si aumento la corriente, aumento el modulo de B
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Lukitas12
Nivel 2
Registrado: 05 Ago 2008
Mensajes: 12
Carrera: Electrónica
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| connor escribió:
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pero haber, si en esa aproximacion vale Biot y savart, la integral es con respecto a los puntos fuentes, mas aun, con respecto a la curva que transporta la corriente, esa curva esta quieta, entonces no depende del tiempo, la corriente si, entonces puede salir como un escalar, si aumento la corriente, aumento el modulo de B
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100% de acuerdo. Veremos como lo interpretan
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