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Mensaje |
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Bueno acá va:
Un campo tiene 10000 arboles frutales, para estimar la cosecha se mide la producción de 5 arboles resultando 20, 25, 18, 22 y 15 kg. Estimar la cosecha total, dar un intervalo de confianza al 99%.
n=5, X: cosecha de un árbol, en kg.
![[tex] \overline{X} = \frac{1}{5} \sum_{i=5}^{5} X_{i} = 20\\S = 3.809\\Pivote \ W = \frac{\sqrt n (\overline{X} - \mu)}{S} \sim t_{4}\\P(W \leq b) - P (W < a) = 0.99[/tex]](images/latex/0f3f7f46170ac7cc35492ba64b244d01963c6b0a_0.png "[tex] \overline{X} = \frac{1}{5} \sum_{i=5}^{5} X_{i} = 20\\S = 3.809\\Pivote \ W = \frac{\sqrt n (\overline{X} - \mu)}{S} \sim t_{4}\\P(W \leq b) - P (W < a) = 0.99[/tex]")
Entonces de la tabla de la t de Student sale que b = 14.8602 y a = 0.207
Pero cuando busco el intervalo de confianza para mu me queda como cota inferior algo negativo.
Cota inf: ![[tex]\overline{X} - b \frac{S}{ \sqrt n} = - 5,306 [/tex]](images/latex/ac723ac01958caa08dc7d2dba8b15f71078b6d22_0.png "[tex]\overline{X} - b \frac{S}{ \sqrt n} = - 5,306 [/tex]")
Qué es lo que está mal de lo que hice?
EDIT: Ya se lo que está mal. Ahí lo arreglo y lo posteo.
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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No sera que no estás teniendo en cuenta que la poblacion es finita y te falta el factor de corrección al calcular el desvío de X raya?
Las poblaciones finitas tienen desvio estándar del estimador de la media algo inferior, dependiendo del tamaño de la muestra. Asi que si ese es el caso capaz te da positivo, no se.
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ñsdlgkfjdñflgjañdlfga
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Lo que hice mal es que me mande de una a calcular la estimación de la media. Pero lo que no tuve en cuenta fue la población total ( 10000 en este caso). Creando otra variable, Y, que represente la cosecha total, calculo su media muestral y su desvió muestral.
![[tex] Y = \sum_{i=1}{10000} X\\Y \sim N ( \mu_y ; \sigma_y)\\\overline Y = \sum_{i=1}{10000} \overline X\\S_y = \sqrt 10000 \ . \ S_x [/tex]](images/latex/ae686082ef2a59656037f26df0cde7e4119b4f61_0.png "[tex] Y = \sum_{i=1}{10000} X\\Y \sim N ( \mu_y ; \sigma_y)\\\overline Y = \sum_{i=1}{10000} \overline X\\S_y = \sqrt 10000 \ . \ S_x [/tex]")
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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y lo que haces con eso es decir:
(voy a definir media muestral de Y como MMY y desvio muestral de Y como DMY porq no se latex ajajaj)
P(inf<Y<sup> P(MMY-Z(1-(alf/2)*DMY < Y < MMY-Z(1+(alf/2)*DMY)=0.99
no?
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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| salio cualquiera pero creo q se hace notar q quiero decir aajj
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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| utilizo Z en vez de t porq Y por TCL es normal
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