| Autor |
Mensaje |
guiyeh!19
Nivel 8
Registrado: 22 Jun 2007
Mensajes: 531
Carrera: Industrial
|
|
Buenas, acá ando con una duda respecto a Biot savart en este ejercicio. Sé que al haber una distribución en superficie: J.ds equivaldría a I. dl ;pero no me queda muy claro. Si alguien la tiene clara bienvenido sea  
|
|
|
|
|
|
 |
    |
|
gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
|
|
|
_________________
Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
|
|
  |
 |
|
guiyeh!19
Nivel 8
Registrado: 22 Jun 2007
Mensajes: 531
Carrera: Industrial
|
|
sinteticamente a lo q voy es si el ds en este caso seria dz d tita; con dz entre 0 y z; d tita entre 0 y pi; y el vector j sería j versor z ?? Entonces para el cálcula del campo B me quedarían 3 integrales dobles, una para direcciónx, otra para y y otra para z.
estoy tratando de aprender rapido a usar el latex pero sin exito :p
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Julie
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 08 Dic 2010
Mensajes: 27
|
|
¡Este ejercicio me lo tomaron a mí en el recu del primer parcial!
Las cosas claves a plantear eran las siguientes:
1) I.dl = J.ds (en este caso, quien tiene el carácter vectorial es I de un lado, y J del otro)
2) ds = R.dphi'.dz'
3) r(vector) = (0,0,z) ya que pedía calcular el campo en el eje del cilindro
4) r'(vector) = (R.cos(phi') , Rsen(phi') , z') donde las variables primadas son las que debo integrar
5) J(vector) = Jo.z(versor) = (0,0,Jo)
Luego haces las cuentas de siempre para B-S:
(r(vector) - r'(vector))
módulo de (r(vector) - r'(vector)) (luego elevado al cubo para usarlo en la integral)
J(vector) x (r(vector) - r'(vector))
Debería quedarte una integra doble para cada componente del campo, que dependen de phi' y de z'.
¡No lo resuelvo primero porque no lo hice, y segundo porque aún no se usar las fórmulas!
Espero que te sirva 
Julieta
|
|
|
|
_________________
|
|
  |
|
|
Julie
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 08 Dic 2010
Mensajes: 27
|
|
¡Ah! Me olvide los límites de integración:
Para phi' la integral es de 0 a pi.
Para z' es de -infinito a +infinito.
En este caso lo que deberías hacer es plantear la integral de de z' desde -L a L y luego cuando llegas a la expresión de B en función de L lo que haces es decir que L tiende a infinito. Luego, como L>>R, entonces R/L tiende a cero. Lo que hay que hacer (que no hice) es tratar de acomodar la expresión dividiendo por L para que te quede en algún lugar la relación este R/L y se te va porque vale cero y en otros lugares L/L te da 1. De ésto última no estoy muy segura como era el procedimiento correcto para deshacerse de los infinitos, pero por ahí anda.
Con eso creo que podrías sacarlo
Julieta
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Julie
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 08 Dic 2010
Mensajes: 27
|
|
| Uy escribí medio para el orto en algunos lados, se entiende igual creo...
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
|
|
| OJO CON ESO, si es que se lo que estas haciendo, es calcular por biot y savart, que es logico, ya que te dan J, pero esa integral es sobre un volumen, no es sobre la superficie, y al ser una integral triple de volumen solo necesitas escribir en el sistema que mas te convenga, osea el cilindrico para este caso, vos planteaste una integral triple o no?
|
|
|
|
_________________
![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
|
|
  |
|
|
Julie
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 08 Dic 2010
Mensajes: 27
|
|
¡No es un volumen Connor!
J está en unidades (A/m), lo que significa que es la corriente en superficie que atraviesa una línea.
Julieta
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
guiyeh!19
Nivel 8
Registrado: 22 Jun 2007
Mensajes: 531
Carrera: Industrial
|
|
| Julie escribió:
|
¡Este ejercicio me lo tomaron a mí en el recu del primer parcial!
Las cosas claves a plantear eran las siguientes:
1) I.dl = J.ds (en este caso, quien tiene el carácter vectorial es I de un lado, y J del otro)
2) ds = R.dphi'.dz'
3) r(vector) = (0,0,z) ya que pedía calcular el campo en el eje del cilindro
4) r'(vector) = (R.cos(phi') , Rsen(phi') , z') donde las variables primadas son las que debo integrar
5) J(vector) = Jo.z(versor) = (0,0,Jo)
Luego haces las cuentas de siempre para B-S:
(r(vector) - r'(vector))
módulo de (r(vector) - r'(vector)) (luego elevado al cubo para usarlo en la integral)
J(vector) x (r(vector) - r'(vector))
Debería quedarte una integra doble para cada componente del campo, que dependen de phi' y de z'.
¡No lo resuelvo primero porque no lo hice, y segundo porque aún no se usar las fórmulas!
Espero que te sirva
Julieta
|
Joya!! ahí lo hice, y me dio unicamente en componente x (en el producto vectorial entre J vector y (r - r´) la componente y me da -Rcos(phi).J ; con lo cual en la integral me queda un seno entre pi y cero; y la componente z del producto me da cero)....dsps lo otro q queda seria acomodarlo bien sabiendo q L del cilindro tiende a infinito, pero mi duda era como encarar lo de la corriente J (parece es igual a corriente I pero en vez de un vector I tendrias un vector J, y un diferencial de superficie)
Gracias Julie!!!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
|
|
| Julie escribió:
|
¡No es un volumen Connor!
J está en unidades (A/m), lo que significa que es la corriente en superficie que atraviesa una línea.
Julieta
|
Lo que te dice connor es que uses la integral de volumen de Biot-Savart
|
|
|
|
_________________
Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
|
|
| |
|
|
guiyeh!19
Nivel 8
Registrado: 22 Jun 2007
Mensajes: 531
Carrera: Industrial
|
|
| gedefet escribió:
|
| Julie escribió:
|
¡No es un volumen Connor!
J está en unidades (A/m), lo que significa que es la corriente en superficie que atraviesa una línea.
Julieta
|
Lo que te dice connor es que uses la integral de volumen de Biot-Savart
|
Pero en este caso, no sería solo de superficie?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
|
|
| como que no es de volumen, pensa en la deduccion, fijate donde integras tu punto fuente, es el dl', si a esto vos sabes que i = j .ds, entonces fijate que el diferencial que te queda es de volumen, es la ley de biot y savart, osea, es una integral de volumen
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Julie
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 08 Dic 2010
Mensajes: 27
|
|
| connor escribió:
|
|
como que no es de volumen, pensa en la deduccion, fijate donde integras tu punto fuente, es el dl', si a esto vos sabes que i = j .ds, entonces fijate que el diferencial que te queda es de volumen, es la ley de biot y savart, osea, es una integral de volumen
|
No no no, te juro que no es de volumen.
El I.dl lo cambias por J.ds, no queda en ningún lado una integral triple.
A mi parecer no tendría sentido que quedara una integral tripe, porque en este caso no hay ningún volumen de corriente.
La ley de Biot Savart está expresada como una integral de línea, que luego, según el problema podés hacer los cambios:
I.dl = J.ds = K.dv,
siendo J corriente superficial, y K corriente volumétrica.
Fijate que en todos los casos te queda como unidad A (ampere), lo cual debe ser así.
Julieta.
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
|
|
| para confirmarlo podes ver en Fundamentos de teoria electromagnetica de reutz y milford en la pagina 198, para verificarlo, pero la idea es que a partir de la ley de biot y savart que usas comunmente escribis i = J .ds, como dl' y ds es sobre el punto fuente, los diferenciales se convierten en uno de volumen, en el libro lo toman como que ya sabes eso
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
|
|
| pero dI.dl no es J.ds, eso esta mal, dI = J.ds, entonces dI.dl = J.ds.dl (todos tomados desde el punto fuente), entonces I.dl = J.dv, ahora si se ve mejor???
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
