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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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No recuerdo haber visto algun ejemplo de función no continua que sea integrable en sentido de la integral de Riemann, aunque debe existir.
El famoso límite no es ni más ni menos que proponer aproximar el area de la función con, por ejemplo, rectangulos con base ![[tex]x_0 , x_0 + \Delta t [/tex]](images/latex/434d9cf889518eb874cb8ce0755e19ebff0fd42d_0.png "[tex]x_0 , x_0 + \Delta t [/tex]") y "tapa" ![[tex] f(x_0)[/tex]](images/latex/26ae27cf6148be5ffbfbbfb66778bf6d6d76fc2b_0.png "[tex] f(x_0)[/tex]") o ![[tex], f(x_0 + \Delta t)[/tex]](images/latex/1efad5f76ddfaf49c25fd567cca3e6b6bdf4a9ad_0.png "[tex], f(x_0 + \Delta t)[/tex]") . Para aproximar esa área se puede ir acotando por abajo, tomando el valor más chico de la función, o el más alto (tomando el otro). Se llaman sumas inferiores y superiores respectivamente.
En el paso en el que la norma de la partición ![[tex] ||\Delta t || [/tex]](images/latex/76058b16a22c6b698985b6a1c886ff043e50b512_0.png "[tex] ||\Delta t || [/tex]") tiende a 0, se tiene la definición de integral. Se considera que la integral existe si y solo si ambas sumas convergen y lo hacen al mismo valor.
Esto es MUY (demasiado) por arriba el razonamiento / concepto formal de integral.
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Jona.
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 09 Jun 2007
Mensajes: 1505
Ubicación: Lago del Terror / Ciudad Frito
Carrera: Industrial
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| sabian_reloaded escribió:
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No recuerdo haber visto algun ejemplo de función no continua que sea integrable en sentido de la integral de Riemann, aunque debe existir.
El famoso límite no es ni más ni menos que proponer aproximar el area de la función con, por ejemplo, rectangulos con base y "tapa" o . Para aproximar esa área se puede ir acotando por abajo, tomando el valor más chico de la función, o el más alto (tomando el otro). Se llaman sumas inferiores y superiores respectivamente.
En el paso en el que la norma de la partición tiende a 0, se tiene la definición de integral. Se considera que la integral existe si y solo si ambas sumas convergen y lo hacen al mismo valor.
Esto es MUY (demasiado) por arriba el razonamiento / concepto formal de integral.
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Esta muy bien la explicación de Sabian.
No difiere mucho de lo que te explican en clase. Te lo enseñan para saber que carajo es lo que estas calculando, pero no hay que perder de vista que Analisis I es una materia básica, no es su objetivo ponerse a demostrar en profundidad cuanto teorema de cálculo se te cruce.
Y si vamos al caso tampoco es algo demasiado importante si lo que estudias es Ingenieria, para Ciencias Exactas la cosa cambia seguramente.
Con respecto a lo del CBC:
-Fisica del CBC mejor olvidala, jajaja. No te enseña casi nada, y en Fisica I ves las cosas mejor explicadas y razonando los ejercicios.
-Algebra I es muy útil aprenderla lo mejor posible para Algebra II y para algunos usos de Análisis II.
-Análisis I solo sirve entender bien los conceptos, porque en lo que respecta a la práctica no te va a servir de casi nada para Analisis II, que es otro cuento muy diferente.
No piensen que ser un mono fumador resuelve integrales les va a servir de mucho, como dice CrisJ, después sacas todo de tabla o de última lo jodido no es integrar generalmente, sino descubrir que es lo que tenes que integrar.
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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Bien, integrar corresponde a encontrar el area bajo la curva de cualquier función.Por exceso o por menos aproximo con rectangulos de altura f(x0)-f(x) y base x-x0. Correcto?
Asi que cuando esa diferencia (Delta t) tiende a cero aproximo al limite por afuera y por dentro.
Segun tengo entendido si el limite por la derecha es el mismo que por la izquierda => existe el limite de la funcion. Esto es lo mismo no?, nada mas que ahora el limite se llama integral.
Es correcto esto?
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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| sabian_reloaded escribió:
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No recuerdo haber visto algun ejemplo de función no continua que sea integrable en sentido de la integral de Riemann, aunque debe existir.
El famoso límite no es ni más ni menos que proponer aproximar el area de la función con, por ejemplo, rectangulos con base y "tapa" o . Para aproximar esa área se puede ir acotando por abajo, tomando el valor más chico de la función, o el más alto (tomando el otro). Se llaman sumas inferiores y superiores respectivamente.
En el paso en el que la norma de la partición tiende a 0, se tiene la definición de integral. Se considera que la integral existe si y solo si ambas sumas convergen y lo hacen al mismo valor.
Esto es MUY (demasiado) por arriba el razonamiento / concepto formal de integral.
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Hola, creo entender el concepto de integral, pero que diferencia hay entre la de Riemman y otra integral?.
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Tenés distintos tipos de sumas de Riemann, suma superior (donde el y que tomas en f(y)*[x_i-x_(i-1)] es el supremo del intervalo [x_(i-1),x_i]), inferior, donde tomas el infimo, suma derecha, izquierda, o un elemento cualquiera del intervalo, si la integral existe da lo mismo cualquiera de esos.
Una integral no es un area debajo de una curva, pero si la función es estrictamente positiva o estrictamente negativa, el modulo de la integral es el area bajo la curva.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| victorbsd escribió:
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| sabian_reloaded escribió:
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No recuerdo haber visto algun ejemplo de función no continua que sea integrable en sentido de la integral de Riemann, aunque debe existir.
El famoso límite no es ni más ni menos que proponer aproximar el area de la función con, por ejemplo, rectangulos con base y "tapa" o . Para aproximar esa área se puede ir acotando por abajo, tomando el valor más chico de la función, o el más alto (tomando el otro). Se llaman sumas inferiores y superiores respectivamente.
En el paso en el que la norma de la partición tiende a 0, se tiene la definición de integral. Se considera que la integral existe si y solo si ambas sumas convergen y lo hacen al mismo valor.
Esto es MUY (demasiado) por arriba el razonamiento / concepto formal de integral.
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Hola, creo entender el concepto de integral, pero que diferencia hay entre la de Riemman y otra integral?.
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Existe también la Integral de Lebesgue pero en ninguna cátedra apareció por lo que no sé practicamente nada al respecto.
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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| sabian_reloaded escribió:
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| victorbsd escribió:
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| sabian_reloaded escribió:
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No recuerdo haber visto algun ejemplo de función no continua que sea integrable en sentido de la integral de Riemann, aunque debe existir.
El famoso límite no es ni más ni menos que proponer aproximar el area de la función con, por ejemplo, rectangulos con base y "tapa" o . Para aproximar esa área se puede ir acotando por abajo, tomando el valor más chico de la función, o el más alto (tomando el otro). Se llaman sumas inferiores y superiores respectivamente.
En el paso en el que la norma de la partición tiende a 0, se tiene la definición de integral. Se considera que la integral existe si y solo si ambas sumas convergen y lo hacen al mismo valor.
Esto es MUY (demasiado) por arriba el razonamiento / concepto formal de integral.
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Hola, creo entender el concepto de integral, pero que diferencia hay entre la de Riemman y otra integral?.
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Existe también la Integral de Lebesgue pero en ninguna cátedra apareció por lo que no sé practicamente nada al respecto.
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Luego de ver el esquema de la integral de Lebesgue la veo mas inteligente que la de Riemman.Es asi o me equivoco. Pero no la enseñan?
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
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Carrera: Electrónica
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| sabian_reloaded escribió:
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Existe también la Integral de Lebesgue pero en ninguna cátedra apareció por lo que no sé practicamente nada al respecto.
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En analisis 3 se da cuando te explican en profundidad serie de fourier y transformadas de laplace, no se hace un desarrollo extensivo pero si lo que necesitas
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
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| sabian_reloaded escribió:
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No recuerdo haber visto algun ejemplo de función no continua que sea integrable en sentido de la integral de Riemann, aunque debe existir.
El famoso límite no es ni más ni menos que proponer aproximar el area de la función con, por ejemplo, rectangulos con base y "tapa" o . Para aproximar esa área se puede ir acotando por abajo, tomando el valor más chico de la función, o el más alto (tomando el otro). Se llaman sumas inferiores y superiores respectivamente.
En el paso en el que la norma de la partición tiende a 0, se tiene la definición de integral. Se considera que la integral existe si y solo si ambas sumas convergen y lo hacen al mismo valor.
Esto es MUY (demasiado) por arriba el razonamiento / concepto formal de integral.
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No existia esa funcion de Dirichlet que tenia algo raro?
Me agarro la duda Sabian
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La razón acabará por tener razón
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Exacto. La integral de Lebesgue permite por ejemplo, integrar la función de Dirichiet, que claramente no es integrable Riemann porque las sumas inferiores y las superiores no convergen al mismo valor.
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Si, yo me acuerdo que algo me habian contado en Analisis pero no le di muchas bolas a las sumas superiores de Riemmann y eso, queria promocionar y eso no lo daban y no llegaba ni en pedo con el tiempo a preparar los examenes. Lo logre pero tuve que sacrificar eso, en el verano me pongo  Me queda deuda pendiente con Cotas, un tema que no pude entender por mi poco desarrollo numeristico de esa epoca.
Che Sabian, la moves, felicitaciones, te estas haciendo mi idolo de FIUBA jajaja.
Y Victor, la mejor cosa de aprender todas estas cosas, me parece que vas a tener que sentarte a full y te va a costar mucho rescatar algo de internet - foro. Yo lo usaria mas como complemento (no entendi aun tu fin verdaderamente - pero me parece similar al post de matematicas para futuros ingenieros).
En fin.. metele que hasta que nose termine el dia hay tiempo para mejorar! Asi con todo 
Se que te gusta mucho (se nota) y demas, a mi tambien. Pero, ponele en el CBC mismo hay profesores que les gusta enseñar cosas extracurriculares, si te copan estos temas anda. Y sino no rindas los temarios y anda a tu ritmo, lo cual creo que si bien no vas a tener el titulo vas a cumplir con tu objetivo de una forma mas flexible no?
Saludos!
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La razón acabará por tener razón
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
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Carrera: Informática y Sistemas
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| fiw escribió:
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Si, yo me acuerdo que algo me habian contado en Analisis pero no le di muchas bolas a las sumas superiores de Riemmann y eso, queria promocionar y eso no lo daban y no llegaba ni en pedo con el tiempo a preparar los examenes. Lo logre pero tuve que sacrificar eso, en el verano me pongo Me queda deuda pendiente con Cotas, un tema que no pude entender por mi poco desarrollo numeristico de esa epoca.
Che Sabian, la moves, felicitaciones, te estas haciendo mi idolo de FIUBA jajaja.
Y Victor, la mejor cosa de aprender todas estas cosas, me parece que vas a tener que sentarte a full y te va a costar mucho rescatar algo de internet - foro. Yo lo usaria mas como complemento (no entendi aun tu fin verdaderamente - pero me parece similar al post de matematicas para futuros ingenieros).
En fin.. metele que hasta que nose termine el dia hay tiempo para mejorar! Asi con todo
Se que te gusta mucho (se nota) y demas, a mi tambien. Pero, ponele en el CBC mismo hay profesores que les gusta enseñar cosas extracurriculares, si te copan estos temas anda. Y sino no rindas los temarios y anda a tu ritmo, lo cual creo que si bien no vas a tener el titulo vas a cumplir con tu objetivo de una forma mas flexible no?
Saludos!
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No te preocupes que mi fuente no es Internet y mi idea no es aprender por medio de los foros. Los libros (y los de papel) siguen siendo el mejor origen teorico.
Muchos de uds. estan adelantados en los temas y solo estoy compartiendo informacion y conocimiento.No pretendo la enseñanza.Pero del ida y vuelta uds. pueden cerrar los conceptos y yo tener alguna aproximacion. Recuerden que por aca deberiamos estar los del CBC recibiendo la orientacion, informacion y conocimiento de los de FIUBA.
Por ej. RF explicando la integral de Riemman retomo el tema, trato de ser claro y aprendio un poco mas.
Einstein dijo que vas a saber fisica si se la podes explicar a tu abuela.
Les propongo a que se pongan en el lugar de Einstein, y yo, salvando las diferencias, seré la abuela de uds.( despues les firmo un poder para que me vayan a cobrar la jubilación). 
Saludos 
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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| victorbsd escribió:
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| fiw escribió:
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Si, yo me acuerdo que algo me habian contado en Analisis pero no le di muchas bolas a las sumas superiores de Riemmann y eso, queria promocionar y eso no lo daban y no llegaba ni en pedo con el tiempo a preparar los examenes. Lo logre pero tuve que sacrificar eso, en el verano me pongo Me queda deuda pendiente con Cotas, un tema que no pude entender por mi poco desarrollo numeristico de esa epoca.
Che Sabian, la moves, felicitaciones, te estas haciendo mi idolo de FIUBA jajaja.
Y Victor, la mejor cosa de aprender todas estas cosas, me parece que vas a tener que sentarte a full y te va a costar mucho rescatar algo de internet - foro. Yo lo usaria mas como complemento (no entendi aun tu fin verdaderamente - pero me parece similar al post de matematicas para futuros ingenieros).
En fin.. metele que hasta que nose termine el dia hay tiempo para mejorar! Asi con todo
Se que te gusta mucho (se nota) y demas, a mi tambien. Pero, ponele en el CBC mismo hay profesores que les gusta enseñar cosas extracurriculares, si te copan estos temas anda. Y sino no rindas los temarios y anda a tu ritmo, lo cual creo que si bien no vas a tener el titulo vas a cumplir con tu objetivo de una forma mas flexible no?
Saludos!
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No te preocupes que mi fuente no es Internet y mi idea no es aprender por medio de los foros. Los libros (y los de papel) siguen siendo el mejor origen teorico.
Muchos de uds. estan adelantados en los temas y solo estoy compartiendo informacion y conocimiento.No pretendo la enseñanza.Pero del ida y vuelta uds. pueden cerrar los conceptos y yo tener alguna aproximacion. Recuerden que por aca deberiamos estar los del CBC recibiendo la orientacion, informacion y conocimiento de los de FIUBA.
Por ej. RF explicando la integral de Riemman retomo el tema, trato de ser claro y aprendio un poco mas.
Einstein dijo que vas a saber fisica si se la podes explicar a tu abuela.
Les propongo a que se pongan en el lugar de Einstein, y yo, salvando las diferencias, seré la abuela de uds.( despues les firmo un poder para que me vayan a cobrar la jubilación).
Saludos
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Igual no iba con fines ofensivos, disculpa si lo entendiste asi 
Pero, lo que digo es que nos podemos escribir el tratado de Russell sobre matematica si seguimos asi
Aunque si es para tirar "puntas" sobre temas a investigar, ahi puede estar mejor, ya me perdi la finalidad del topic.
Mis sinceras disculpas!
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La razón acabará por tener razón
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
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Carrera: Informática y Sistemas
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| fiw escribió:
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| victorbsd escribió:
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| fiw escribió:
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Si, yo me acuerdo que algo me habian contado en Analisis pero no le di muchas bolas a las sumas superiores de Riemmann y eso, queria promocionar y eso no lo daban y no llegaba ni en pedo con el tiempo a preparar los examenes. Lo logre pero tuve que sacrificar eso, en el verano me pongo Me queda deuda pendiente con Cotas, un tema que no pude entender por mi poco desarrollo numeristico de esa epoca.
Che Sabian, la moves, felicitaciones, te estas haciendo mi idolo de FIUBA jajaja.
Y Victor, la mejor cosa de aprender todas estas cosas, me parece que vas a tener que sentarte a full y te va a costar mucho rescatar algo de internet - foro. Yo lo usaria mas como complemento (no entendi aun tu fin verdaderamente - pero me parece similar al post de matematicas para futuros ingenieros).
En fin.. metele que hasta que nose termine el dia hay tiempo para mejorar! Asi con todo
Se que te gusta mucho (se nota) y demas, a mi tambien. Pero, ponele en el CBC mismo hay profesores que les gusta enseñar cosas extracurriculares, si te copan estos temas anda. Y sino no rindas los temarios y anda a tu ritmo, lo cual creo que si bien no vas a tener el titulo vas a cumplir con tu objetivo de una forma mas flexible no?
Saludos!
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No te preocupes que mi fuente no es Internet y mi idea no es aprender por medio de los foros. Los libros (y los de papel) siguen siendo el mejor origen teorico.
Muchos de uds. estan adelantados en los temas y solo estoy compartiendo informacion y conocimiento.No pretendo la enseñanza.Pero del ida y vuelta uds. pueden cerrar los conceptos y yo tener alguna aproximacion. Recuerden que por aca deberiamos estar los del CBC recibiendo la orientacion, informacion y conocimiento de los de FIUBA.
Por ej. RF explicando la integral de Riemman retomo el tema, trato de ser claro y aprendio un poco mas.
Einstein dijo que vas a saber fisica si se la podes explicar a tu abuela.
Les propongo a que se pongan en el lugar de Einstein, y yo, salvando las diferencias, seré la abuela de uds.( despues les firmo un poder para que me vayan a cobrar la jubilación).
Saludos
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Igual no iba con fines ofensivos, disculpa si lo entendiste asi
Pero, lo que digo es que nos podemos escribir el tratado de Russell sobre matematica si seguimos asi
Aunque si es para tirar "puntas" sobre temas a investigar, ahi puede estar mejor, ya me perdi la finalidad del topic.
Mis sinceras disculpas!
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No FIW, tampoco me ofendi.Me gusta discutir los temas hasta el ultimo punto con el solo proposito que todos salgamos enrriquecidos, conformes y contentos.
Ya que nombraste al gran maestro ingles del positivismo, recorda a su amigo Witenhead, que parece luego se alejo hacia el idealismo o la metafisica, y los encontronasos que tuvieron despues ante las discrepancias filosoficas. Ambos ganaron con las discusiones, todos ganamos al leer los Principia Matematica que escribieron juntos y luego ver como Witenhead cambiaba su postura hacia el hippismo.
El conocimiento se encuentra asi, estando en el medio del fuego cruzado!
(pero siempre armado)
Saludos.
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victorbsd
Nivel 5
Edad: 54
Registrado: 11 Oct 2010
Mensajes: 171
Carrera: Informática y Sistemas
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Si lo hubiera estudiado... se refiere a fortalecer ciertos conceptos basicos de las matematicas para comprender como se concluyen aquellos que luego veremos en los niveles mas abanzados.
Pregunto : alguien sabe de donde salen los vocablos derivada e integral ?
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