| Autor |
Mensaje |
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
|
|
| Bueno mi consulta es la siguiente, por ejemplo, me dan un plano inclinado con rozamiento y con una polea, y me piden calcular la variacion de energia mecanica cuando el cuerpo que esta colgando de un extremo de la polea baja 0,6 metros, yo se que, va a haber energia cinetica de traslacion de los 2 cuerpos, energia potencial en ambos, y ademas energia cinetica rotacional en la polea, hay trabajo de fuerzas no conservativas (rozamiento, y las tensiones en la polea), el del rozamiento seria la fuerza de rozamiento por la distancia que recorre el cuerpo, por el coseno de 180, ahora, en las tensiones como es? hay alguna relacion entre los torques y el trabajo?
|
|
|
|
_________________
![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
|
|
   |
    |
|
drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
|
|
| podrías poner alguna imagen?
|
|
|
|
_________________
|
|
  |
 |
|
Guido_Garrote
Moderador
Edad: 35
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
|
|
El trabajo de la tensión de las cuerdas depende de cómo sea el esquema, me parece.
Si es como creo, la tensión es cte, entonces es trabajo por distancia.
La fuerza de rozamiento, si el cuerpo rueda sin resbalar, no hace trabajo debido a que es un rozamiento estático
|
|
|
|
_________________
|
|
 |
  |
|
Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
|
|
| fabricio_622 escribió:
|
|
Bueno mi consulta es la siguiente, por ejemplo, me dan un plano inclinado con rozamiento y con una polea, y me piden calcular la variacion de energia mecanica cuando el cuerpo que esta colgando de un extremo de la polea baja 0,6 metros, yo se que, va a haber energia cinetica de traslacion de los 2 cuerpos, energia potencial en ambos, y ademas energia cinetica rotacional en la polea, hay trabajo de fuerzas no conservativas (rozamiento, y las tensiones en la polea), el del rozamiento seria la fuerza de rozamiento por la distancia que recorre el cuerpo, por el coseno de 180, ahora, en las tensiones como es? hay alguna relacion entre los torques y el trabajo?
|
Hace mucho que no veo esto, asi que no te fies de mi respuesta, pero creo que esta mal buscar la relación entre torque y trabajo.
Pensa en los teoremas de conservación, el trabajo sólo esta relacionado con la energía cinética del cuerpo, y el torque con el impulso angular, i ninguno implica al otro porque son independientes.
Ahora, como dijeron arriba, creo que para sacar el trabajo del rozamiento vos partis de que es la integral de F . dl entonces siempre pasan dos cosas:
o rueda sin deslizar donde el elemento de arco dl en cada punto es cero (porque justamente no desliza) entonces por eso la integral de cero es cero , y la fuerza no realiza trabajo
o la soga no resbala de la polea y el elemento de arco dl en cada punto es cero con lo que nuevamente se anula
(esto que acabo de decir es lo que suele suceder en los ejercicios, pero no es general, ya que puede rodar deslizando donde el trabajo no es cero y hay rozamiento)
eso por un lado te sirve por siqueres usar conservacion de la energia porque seguramente hay fuerzas NC que no realizan trabajo, (igual ojo con las tensiones, puede ser que realicen o no trabajo, pensalo en el hecho de que si resbala o no la soga y lap olea y el analisis que te dije)
Despues con respecto a los torques, te sirven para saber el sentido de giro, fijate que estan relacionados con la aceleracion angular, es decir el incremente de omega en el tiempo. Nunca vas a saber el sentido de las fuerzas de rozamiento o el sentido de giro salvo que te lo den, y de hecho aunque lo sepas a mi me habian enseñado que no conviene imponerlo, sino suponelo y despues si los MODULOS te dan negativos es porque supusiste mal y va para e lotro lado.
Espero que sirva.
Exitos!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
|
|
El enunciado es asi
En el sistema de la figura, la polea es parecida a un disco homogeneo y se comporta como un cuerpo rigido.
a) Hallar la aceleracion del sistema y las tensiones ![[tex]T{_1}[/tex]](images/latex/bbeee3f9c84032af3326418e5b9900a6b9e02d36_0.png "[tex]T{_1}[/tex]") y ![[tex]T{_2}[/tex]](images/latex/7ce8de85cc205d28575e0234e7467bf7f6db6b4b_0.png "[tex]T{_2}[/tex]") en la cuerda.
b)Hallar la variacion de energia mecanica cuando desciende una altura igual a 0,6 m
la aceleracion del sistema la calcule y me dio en modulo ![[tex]6,71 \frac{m}{s^2}[/tex]](images/latex/a56cafff7faea87effc77ef98fa394859819f932_0.png "[tex]6,71 \frac{m}{s^2}[/tex]") , no se si esta bien pero esta por ahi el valor
la tension 1 me dio 0,665N
la tension 2 me dio 1,85 N
ambas en modulo
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
Planteas el DCL para la polea y te queda, tomando el eje positivo saliente (regla mano derecha) y asumiendo que el sistema se mueve en dirección hacia abajo para el cuerpo 3:
![[tex]\sum {M}_{o} F = \gamma I[/tex]](images/latex/fc7c64666c1521b993d93d8ffa9722bc91e4138c_0.png "[tex]\sum {M}_{o} F = \gamma I[/tex]")
Ahora bien, las unicas fuerzas que tienen momento no nulo son las que no pasan por el CM de la polea, i.e: tensiones de los cuerpos. Haciendo los productos internos correspondientes con el sistema de coordenadas tomadas me queda algo así:
![[tex]{m}_{3} g R - ({m}_{1} g \mu \cos(30) + {m}_{1} g \sin(30) ) R = \frac{\gamma {m}_{p} {R}^{2}}{2}[/tex]](images/latex/70ce8d842d97ae72e70e1039181bf858e38d1a2e_0.png "[tex]{m}_{3} g R - ({m}_{1} g \mu \cos(30) + {m}_{1} g \sin(30) ) R = \frac{\gamma {m}_{p} {R}^{2}}{2}[/tex]")
![[tex]{m}_{3} g R - {m}_{1} g (\mu \cos(30) + \sin(30)) R = \frac{\gamma {m}_{p} {R}^{2}}{2}[/tex]](images/latex/3f23d0f1a0df54ff6f25da52a5fe91cdef875e40_0.png "[tex]{m}_{3} g R - {m}_{1} g (\mu \cos(30) + \sin(30)) R = \frac{\gamma {m}_{p} {R}^{2}}{2}[/tex]")
![[tex]gR({m}_{3} - {m}_{1} (\mu \cos(30) + \sin(30))) = \frac{\gamma {m}_{p} {R}^{2}}{2}[/tex]](images/latex/11173233f843f19d97280a17dc8cab611db537b5_0.png "[tex]gR({m}_{3} - {m}_{1} (\mu \cos(30) + \sin(30))) = \frac{\gamma {m}_{p} {R}^{2}}{2}[/tex]")
![[tex]g({m}_{3} - {m}_{1} (\mu \cos(30) + \sin(30))) = \frac{\gamma {m}_{p} R}{2}[/tex]](images/latex/408a3157df47f18d549d154dd6da00a4d2c33ad2_0.png "[tex]g({m}_{3} - {m}_{1} (\mu \cos(30) + \sin(30))) = \frac{\gamma {m}_{p} R}{2}[/tex]")
![[tex]\frac{2g({m}_{3} - {m}_{1} (\mu \cos(30) + \sin(30)))}{{m}_{p} R} = \gamma [/tex]](images/latex/0fd9c2d641a85afa6979c3f69f722eab6c80f52f_0.png "[tex]\frac{2g({m}_{3} - {m}_{1} (\mu \cos(30) + \sin(30)))}{{m}_{p} R} = \gamma [/tex]")
Una vez que tenés ![[tex]\gamma[/tex]](images/latex/80916f1ea9a71a2fbc9b3e960163b504c931febf_0.png "[tex]\gamma[/tex]") podés multiplicar por ![[tex]R[/tex]](images/latex/06bb2956f6ba6274346e5b9e386e2e81f25a8632_0.png "[tex]R[/tex]") para sacar la aceleración tangencial (![[tex]\gamma R[/tex]](images/latex/142fddb8a50613c5581442106846a315d908ae2a_0.png "[tex]\gamma R[/tex]") en cualquier punto de los extremos de la polea, que es equivalente a la aceleración lineal del sistema ya que la polea es rígida y las sogas son inextensibles.
Para calcular la variación de energía mecánica me parece que lo mas fácil es fijarse lo siguiente: ![[tex]\Delta {E}_{m} = {W}_{Fnc}[/tex]](images/latex/f46c124870c2d28b2361060c6df54102b162b309_0.png "[tex]\Delta {E}_{m} = {W}_{Fnc}[/tex]") . La única fuerza no conservativa es el rozamiento; el peso es conservativo y los trabajos de las tensiones tienen ![[tex]d \ell = 0[/tex]](images/latex/8f73de9d0925570d339ed6321f8620852ca32534_0.png "[tex]d \ell = 0[/tex]") (creo que la justificación era así, estoy medio rusty con física atm). Entonces calculás:
![[tex]{W}_{Fr} = {F}_{r}d[/tex]](images/latex/18fdbd73eaffbd63168086bc6ef7727971d43c6b_0.png "[tex]{W}_{Fr} = {F}_{r}d[/tex]") (pues no depende de la posición)
![[tex]d = 0.6m[/tex]](images/latex/3ad9c5e1434ab14cafa4827518acc61da7d401bb_0.png "[tex]d = 0.6m[/tex]")
![[tex]{F}_{r} = N \mu = \mu \cos(30) {m}_{1} g[/tex]](images/latex/592a31f2ea864ced63f85c0ef4507ab4d1ff0994_0.png "[tex]{F}_{r} = N \mu = \mu \cos(30) {m}_{1} g[/tex]")
Puede haber errores pero son a propósito porque estoy evaluando tus conocimientos de física. Saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
|
|
| koreano escribió:
|
Planteas el DCL para la polea y te queda, tomando el eje positivo saliente (regla mano derecha) y asumiendo que el sistema se mueve en dirección hacia abajo para el cuerpo 3:
Ahora bien, las unicas fuerzas que tienen momento no nulo son las que no pasan por el CM de la polea, i.e: tensiones de los cuerpos. Haciendo los productos internos correspondientes con el sistema de coordenadas tomadas me queda algo así:
Una vez que tenés podés multiplicar por para sacar la aceleración tangencial ( en cualquier punto de los extremos de la polea, que es equivalente a la aceleración lineal del sistema ya que la polea es rígida y las sogas son inextensibles.
Para calcular la variación de energía mecánica me parece que lo mas fácil es fijarse lo siguiente: . La única fuerza no conservativa es el rozamiento; el peso es conservativo y los trabajos de las tensiones tienen (creo que la justificación era así, estoy medio rusty con física atm). Entonces calculás:
(pues no depende de la posición)
Puede haber errores pero son a propósito porque estoy evaluando tus conocimientos de física. Saludos
|
pero osea, todo el ultimo planteo que hiciste para sacar la variacion de energia mecanica, lo hiciste suponiendo que la soga no desliza respecto de la polea y el desplazamiento neto de las tensiones seria 0, no ??
ahora suponiendo que es asi, aparte de tener las tensiones en la polea, tengo las tensiones aplicadas en ambos cuerpos, que son distintas, no harian trabajo tambien?
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
|
|
| fabricio_622 escribió:
|
pero osea, todo el ultimo planteo que hiciste para sacar la variacion de energia mecanica, lo hiciste suponiendo que la soga no desliza respecto de la polea y el desplazamiento neto de las tensiones seria 0, no ??
ahora suponiendo que es asi, aparte de tener las tensiones en la polea, tengo las tensiones aplicadas en ambos cuerpos, que son distintas, no harian trabajo tambien?
|
¿Con eso de suponer que la soga no desliza sobre la polea te referís a que no resbala? si entendí bien te diría que no recuerdo haber hecho ningún ejercicio de física en el cual la soga resbale por la polea (es decir que la aceleración de la soga sea mayor que el de la polea) así que salvo que la consigna indique algo como "[...] teniendo en cuenta que algún mal tipo engrasó la cuerda, calcule lo siguiente [...]" yo interpretaría que le soga no resbala por la polea
|
|
|
|
_________________
-----
La Biblioteca de Apuntes está formada por y para alumnos de FIUBA, colaboremos entre todos para que resulte lo más útil y completa posible.
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/10489413/Biblioteca-de-Apuntes---FIUBA.html
|
|
  |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
La polea no se mueve
Para todas esas fuerzas internas, la 3era ley de Newton garantiza que tienen una fuerza igual y contraria (estamos considerando los dos cuerpos interactuantes dentro del sistema por lo tanto el par acción reacción está todo dentro del sistema). Como son contrarias, los signos son opuestos y como el desplazamiento es el mismo, ya que todo el sistema se mueve en conjunto, y las magnitudes son iguales, el trabajo que contribuye una lo contrarresta la otra.
Algo así es lo que se me ocurre.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
|
|
| |
|
|
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
|
|
Encontre la resolucion del ejercicio en un cuaderno, y ahora estoy mas perdido jajaja
Cuando lo resolvio el profesor puso que la variacion de energia mecanica estaba dada por las siguientes fuerzas no conservativas: tension1 , tension 2, y fuerza de rozamiento, pero, supuestamente, la tension 1 no se cancela con la reaccion? igual que la tension 2? (como dijo koreano)
yo recuerdo que en esa clase le consulte sobre esos trabajos y me empezo a explicar algo sobre el dezplazamiento de la soga en la polea relacionado con el arco y un angulo de barrido, pero pensando que el desplazamiento neto en la polea es nulo, es como que me lo explico al pedo 
y hace un par de dias me dijo "termina de hacer ese ejercicio que te vas a dar cuenta de algo muy importante", capaz le habra faltado decirme "algo muy importante...... que le pifie a la resolucion"
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
|
|
Calcúlo que ese desplazamiento relacionado con el arco sería la condición de rodadura.
Calculo que depende como lo hagas al ejercicio. En la forma más practica de hacerlo que es tomando como sistema de partículas lo que incluye cuerda + masas + polea, la única fuerza no conservativa tendría que ser el roce.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
|
|
| fabricio_622 escribió:
|
Cuando lo resolvio el profesor puso que la variacion de energia mecanica estaba dada por las siguientes fuerzas no conservativas: tension1 , tension 2, y fuerza de rozamiento, pero, supuestamente, la tension 1 no se cancela con la reaccion? igual que la tension 2? (como dijo koreano)
yo recuerdo que en esa clase le consulte sobre esos trabajos y me empezo a explicar algo sobre el dezplazamiento de la soga en la polea relacionado con el arco y un angulo de barrido, pero pensando que el desplazamiento neto en la polea es nulo, es como que me lo explico al pedo
y hace un par de dias me dijo "termina de hacer ese ejercicio que te vas a dar cuenta de algo muy importante", capaz le habra faltado decirme "algo muy importante...... que le pifie a la resolucion"
|
Je, je, je, estuve pensando en este problema durante la semana. La verdad que no sé muy bien de qué cosa importante hay que darse cuenta. Las cosas que pensé son éstas.
Primero, ninguna tensión se cancela con ninguna reacción, porque están aplicadas sobre cuerpos distintos.
Segundo, si la velocidad del cuerpo 1 es ![[tex]\textstyle \vec v_1 = v_1 (sen \alpha \hat j - cos \alpha \hat i)[/tex]](images/latex/3313ad8009cf9b0ff9c399ec84c695c1533c800f_0.png "[tex]\textstyle \vec v_1 = v_1 (sen \alpha \hat j - cos \alpha \hat i)[/tex]") , la del cuerpo 3 es ![[tex]\textstyle \vec v_3 = -v_3 \hat j[/tex]](images/latex/7ef9585a571cf092fc472962e703951d19a77fe1_0.png "[tex]\textstyle \vec v_3 = -v_3 \hat j[/tex]") , y la velocidad angular de la polea es ![[tex]\textstyle \vec \omega_p = \omega_p \hat k[/tex]](images/latex/c517012dbfb229f77665a1a284446ddf9f16f723_0.png "[tex]\textstyle \vec \omega_p = \omega_p \hat k[/tex]") , si la cuerda no se estira y no resbala por la polea, sí hay una relación entre las tres, que es:
Tercero, sí, las fuerzas no conservativas son las tensiones y la fuerza de rozamiento. Si la tensión sobre el cuerpo 1 es ![[tex]\textstyle \vec T_1 = T_1 (sen \alpha \hat j - cos \alpha \hat i) \ (T_1 \mbox{ mayor que 0})[/tex]](images/latex/8da0f4cc1bb46042528e85936065c5adcdf6eb70_0.png "[tex]\textstyle \vec T_1 = T_1 (sen \alpha \hat j - cos \alpha \hat i) \ (T_1 \mbox{ mayor que 0})[/tex]") , y la tensión sobre el cuerpo 3 es ![[tex]\textstyle \vec T_3 = T_3 \hat j \ (T_3 \mbox{ mayor que 0})[/tex]](images/latex/19e10e3762b225f9b13de776cb585c19cede57a0_0.png "[tex]\textstyle \vec T_3 = T_3 \hat j \ (T_3 \mbox{ mayor que 0})[/tex]") , los trabajos de estas fuerzas entre los instantes ![[tex]\textstyle t_1[/tex]](images/latex/8e16bffa7a7e46f284288f791a82e60489810559_0.png "[tex]\textstyle t_1[/tex]") y ![[tex]\textstyle t_2[/tex]](images/latex/e5512fd6db68080df7dc1b3e9f75ea63f29febda_0.png "[tex]\textstyle t_2[/tex]") son:
Como la fuerza de rozamiento ![[tex]\textstyle \vec F_r[/tex]](images/latex/d0bf532a7d10d8c34c5761110a1ff779ce5ed1c1_0.png "[tex]\textstyle \vec F_r[/tex]") es constante, su trabajo entre los instantes y es ![[tex]\textstyle W_{Fr} = -M_1 \mu g cos \alpha \cdot D[t1, t2][/tex]](images/latex/a4a6f9903d2ff8b7be45e1dc805f763abb03620e_0.png "[tex]\textstyle W_{Fr} = -M_1 \mu g cos \alpha \cdot D[t1, t2][/tex]") , donde D[t1, t2] es el desplazamiento del cuerpo 1 entre esos instantes, los 0,6 m dato. Se cumplen individualmente para cada uno de los cuerpos 1 y 3:
![[tex]\begin{array}{lcl}W_1 - M_1 \mu g cos \alpha D[t1, t2] & = & \underbrace{\frac{1}{2}M_1 (\| v_1(t_2) \|^2 - \| v_1(t_1) \|^2)} _{\Delta E_c} + \Delta U_1[t1, t2] \\W_3 & = & \underbrace{\frac{1}{2}M_3 (\| v_3(t_2) \|^2 - \| v_3(t_1) \|^2)} _{\Delta E_c} + \Delta U_3[t1, t2]\end{array}[/tex]](images/latex/e9535f5b7600029276aaba3bd9e9479c29e82971_0.png "[tex]\begin{array}{lcl}W_1 - M_1 \mu g cos \alpha D[t1, t2] & = & \underbrace{\frac{1}{2}M_1 (\| v_1(t_2) \|^2 - \| v_1(t_1) \|^2)} _{\Delta E_c} + \Delta U_1[t1, t2] \\W_3 & = & \underbrace{\frac{1}{2}M_3 (\| v_3(t_2) \|^2 - \| v_3(t_1) \|^2)} _{\Delta E_c} + \Delta U_3[t1, t2]\end{array}[/tex]")
Donde ![[tex]\textstyle \Delta U_1[t1, t2][/tex]](images/latex/89f602fdd7b4a93bb52c62ce8ec21f8f63e8894c_0.png "[tex]\textstyle \Delta U_1[t1, t2][/tex]") y ![[tex]\textstyle \Delta U_3[t1, t2][/tex]](images/latex/db8c3f90598c2347ab0bb926405026abd5ce75ca_0.png "[tex]\textstyle \Delta U_3[t1, t2][/tex]") son las variaciones de energía potencial gravitatoria de los cuerpos 1 y 3, respectivamente. Pero de la ecuación de torque total de koreano:
y usando la relación entre velocidades lineales y velocidad angular de la polea, y las expresiones de los trabajos de las tensiones:
Si por variación de energía mecánica el problema se refiere a:
Entonces sumando todas las ecuaciones que tienen ![[tex]\textstyle W_1[/tex]](images/latex/48fa6376e4914d4e082a419ed13b87379dca4921_0.png "[tex]\textstyle W_1[/tex]") y ![[tex]\textstyle W_3[/tex]](images/latex/b275dd740ae92d2e934815e239e98050b132fe29_0.png "[tex]\textstyle W_3[/tex]") queda solamente el trabajo de la fuerza de rozamiento ![[tex]\textstyle -M_1 \mu g cos \alpha \cdot D[t1, t2][/tex]](images/latex/66e2e28df49c425540725780eb05fdd92f3885fc_0.png "[tex]\textstyle -M_1 \mu g cos \alpha \cdot D[t1, t2][/tex]") .
Si me equivoqué en algo luego corrijo.
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
|
|
esta perfecto asi, el profesor me dijo al final, que la variacion depende de que sistema tome, si tomaba como sistema los 2 cuerpos y la polea, queda nomas el trabajo de la fuerza de rozamiento
gracias a todos!
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
|
|
Sólo para completar.
| Huey 7 escribió:
|
|
Si me equivoqué en algo luego corrijo.
|
En las expresiones de variación de energía cinética me quedé a medio camino entre una ecuación vectorial y una escalar. La intención era escribir ecuaciones escalares, así que no va ningún ![[tex]\textstyle \|[/tex]](images/latex/de243a01cfb85dfd39c052126ebb318b08fac734_0.png "[tex]\textstyle \|[/tex]") .
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
|
|
Ir a página 1, 2 Siguiente
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
![[tex]v_1 = v_3 = \omega_p R[/tex]](images/latex/c5eac95dd9fe10d7119109bba5bcef8c1469bbc2_0.png "[tex]v_1 = v_3 = \omega_p R[/tex]")
![[tex]W_1 = \int ^{t_2} _{t_1} T_1 v_1 dt \mbox{ y } W_3 = - \int ^{t_2} _{t_1} T_3 v_3 dt [/tex]](images/latex/412c53a0604ab2da0809263be70b685ff87c37a7_0.png "[tex]W_1 = \int ^{t_2} _{t_1} T_1 v_1 dt \mbox{ y } W_3 = - \int ^{t_2} _{t_1} T_3 v_3 dt [/tex]")
R = I \frac{d \omega_p}{dt}[/tex]](images/latex/4a4b4f093a4b52b2d2826559250eeae7aa9b5ffd_0.png "[tex](T_3 - T_1)R = I \frac{d \omega_p}{dt}[/tex]")
![[tex] - (W_1 + W_3)R = \frac{1}{2} I (\| \omega_p(t_2) \|^2 - \| \omega_p(t_1) \|^2)[/tex]](images/latex/39b6ddc278f26871e9e49f6d7bb7921515485e99_0.png "[tex] - (W_1 + W_3)R = \frac{1}{2} I (\| \omega_p(t_2) \|^2 - \| \omega_p(t_1) \|^2)[/tex]")
![[tex]\scriptstyle\frac{1}{2}M_1 (\| v_1(t_2) \|^2 - \| v_1(t_1) \|^2) + \Delta U_1[t1, t2] + \frac{1}{2}M_3 (\| v_3(t_2) \|^2 - \| v_3(t_1) \|^2) + \Delta U_3[t1, t2] + \frac{1}{2} I (\| \omega_p(t_2) \|^2 - \| \omega_p(t_1) \|^2)[/tex]](images/latex/2027d465ed4809e55b9340935d8b45dc36c9030e_0.png "[tex]\scriptstyle\frac{1}{2}M_1 (\| v_1(t_2) \|^2 - \| v_1(t_1) \|^2) + \Delta U_1[t1, t2] + \frac{1}{2}M_3 (\| v_3(t_2) \|^2 - \| v_3(t_1) \|^2) + \Delta U_3[t1, t2] + \frac{1}{2} I (\| \omega_p(t_2) \|^2 - \| \omega_p(t_1) \|^2)[/tex]")