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chapas
Nivel 5
Registrado: 03 Mar 2009
Mensajes: 177
Carrera: Química
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| gracias por responder,eso que me explicas por lo que tengo en la carpeta es la propiedad de falta de memoria!
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Alguien me podria decir si hizo el 6.15 y el resultado, gracias.
Agrego una duda mas:
A mi el 6.17, el punto a) me dio 0.1869 (y no 0.13), lo que hice fue tomar una binomial, de parametro p=0,1 y dsp hacer P(x>1)= 1-P(x=0) -P(x=1) y en el punto b) me da 0.3355 (y no 0.359), hago otra binomial pero de parametro P=0,2. Alguien sabe que es lo que estoy haciendo mal?
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ferchuz21
Nivel 4
Edad: 40
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 85
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
Carrera: Civil
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En el 6.17, la probabilidad que sea solo defectuosa por abolladura es 0.08. Osea tenes una Bi (n,p) n=8 y p=0.08.
El 6.15
a) Fx(x)=1/6 1{0<=x<1} + 5/6 {1<=x<2} + 1 {2<=x}
b)
Y:=Nº de defectuosas en la muestra:
P(Y=0)=0.803
P(Y=1)=0.193
P(Y=2)=0.0037
c) P(rechazo)=19.67%
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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| df escribió:
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6.6)
más de 22 dígitos.
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que tal gente? alguien podria tirarme una punta de como resolver el 6.6), no lo entiendo 
saludosssss
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| eche1984 escribió:
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| df escribió:
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6.6)
más de 22 dígitos.
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que tal gente? alguien podria tirarme una punta de como resolver el 6.6), no lo entiendo
saludosssss
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Tenés una sucesión de n dígitos 0,1,2...9. Va a haber un cierto n tal que si la sucesión tiene más dígitos que n, la probabilidad de que haya al menos un 7 es mayor a 9/10, o sea que la probabilidad de que no haya ningún 7 va a ser menor a 1/10. O sea, n intentos, una probabilidad fija de que no haya un 7, es una binomial n,9/10, ahí buscás n tal que la probabilidad de que los n dígitos sean distintos de 7 sea menor a 1/10.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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| df escribió:
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| eche1984 escribió:
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| df escribió:
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6.6)
más de 22 dígitos.
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que tal gente? alguien podria tirarme una punta de como resolver el 6.6), no lo entiendo
saludosssss
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Tenés una sucesión de n dígitos 0,1,2...9. Va a haber un cierto n tal que si la sucesión tiene más dígitos que n, la probabilidad de que haya al menos un 7 es mayor a 9/10, o sea que la probabilidad de que no haya ningún 7 va a ser menor a 1/10. O sea, n intentos, una probabilidad fija de que no haya un 7, es una binomial n,9/10, ahí buscás n tal que la probabilidad de que los n dígitos sean distintos de 7 sea menor a 1/10.
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excelente, muchas gracias !!!
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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Ejercicio 5.1)
El enunciado dice:
La cantidad de querosene , en miles de litros, en un tanque al principio del día es una variable aleatoria X, de la cual una cantidad aleatoria Y se vende durante el dia. Suponga que el tanque no se rellena durante el día, de tal forma que Y es menor o igual que X, y que la función de densidad conjunta es ![[tex]f_{XY}(x,y)=2[/tex]](images/latex/d0f923f8ac84360882095a4359207a64b44d244b_0.png "[tex]f_{XY}(x,y)=2[/tex]") con ![[tex] 0<y<x [/tex]](images/latex/52cdcfd8321457b619f6b22cb823d83d4e31e288_0.png "[tex] 0<y<x [/tex]") y con ![[tex] 0<x<1[/tex]](images/latex/c6ab0e05bc2e1249fe8e803d73fa7b080353b188_0.png "[tex] 0<x<1[/tex]")
Pide:
a) Hallar ![[tex]f_{Y|X=0.75}(y)[/tex]](images/latex/59ea2c57871f2023eba4e2810f45f7e262241185_0.png "[tex]f_{Y|X=0.75}(y)[/tex]") y tambien ![[tex]f_{Y|X=0.40}(y)[/tex]](images/latex/8a8657eaa3543be9a80e220aba6bbf1726d8c341_0.png "[tex]f_{Y|X=0.40}(y)[/tex]")
b) decir si X e Y son o no independientes.
c) Calcular ![[tex]P(\frac{1}{4}<Y<\frac{1}{2}|X=0,75)[/tex]](images/latex/77aaeac4d6725ae6ed26dd4922d8913f28459071_0.png "[tex]P(\frac{1}{4}<Y<\frac{1}{2}|X=0,75)[/tex]") y también ![[tex]P(\frac{1}{4}<Y<\frac{1}{2}|X=0,4)[/tex]](images/latex/04d27418174b7ee67f0e49b70a77e6aaa3fa565c_0.png "[tex]P(\frac{1}{4}<Y<\frac{1}{2}|X=0,4)[/tex]")
La respuesta que estaba en el primer mensaje de este hilo era (me tomé el atrevimiento de agregarle algunas palabras para que fuese más fácil de leer):
| df escribió:
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5.1)
a)
Sabiendo que:
![[tex]f_{Y|X=k}(y)= \frac{ f_{X,Y}(k,y) }{f_X (k)}\\[/tex]](images/latex/0ab6f515a53f34cc94e9836ab9ed60f2009db038_0.png "[tex]f_{Y|X=k}(y)= \frac{ f_{X,Y}(k,y) }{f_X (k)}\\[/tex]")
En este caso entonces se puede calcular:
![[tex]f_X(x)= \int_{0}^{x}2dy=2x\\[/tex]](images/latex/bcc84ad3e6e59b56f5bbf864c8a13ff8a7b6aeda_0.png "[tex]f_X(x)= \int_{0}^{x}2dy=2x\\[/tex]")
Entonces para k=0,75 y para k=0,4 valdrá:
![[tex]f_{Y|X=k}(y)= \frac{2}{2k}= \frac{1}{k}\\f_{Y|X=0.75}(y)= \frac{4}{3}, 0 \le y \le \frac{3}{4}\\f_{Y|X=0.40}(y)= \frac{10}{4}, 0 \le y \le \frac{4}{10}[/tex]](images/latex/1b34b26eb707a46e490d629b6276da871d87230c_0.png "[tex]f_{Y|X=k}(y)= \frac{2}{2k}= \frac{1}{k}\\f_{Y|X=0.75}(y)= \frac{4}{3}, 0 \le y \le \frac{3}{4}\\f_{Y|X=0.40}(y)= \frac{10}{4}, 0 \le y \le \frac{4}{10}[/tex]")
b)Dependientes.
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Hasta acá todo ok.
Notar que la densidad condicionada para cuando X=0,4 tiene soporte que se mueve entre 0 y 0,4.
Sigue con los resulados del ítem C:
| df escribió:
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c)
1) 1/3
2) 0.625
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Con la respuesta 2) tengo diferencias.
Porque lo que pide hacer es calcular esas probabilidades, que como se tienen las funciones de densidad condicionadas, es una pavada integrar esas funciones de densidad para obtener las probabilidades pedidas.
Sin embargo la densidad condicional del caso X=0.4 va de 0 a 0,4, y la probabilidad que piden va de 1/4 a 1/2.
Entonces, (y por fin acá viene el por qué de tanto escándalo  jaja):
Al calcular la integral no corresponde integrar de 1/4 a 1/2, dado que el soporte de la función de densidad va en realidad hasta 0,4, y por lo tanto más allá de 0,4 vale cero la densidad condicionada esa.
Luego, el valor de la probabilidad pedida, me parece que daría 3/8, que viene siendo algo así como 0,375.
¿estaré en lo correcto?
Saludos y gracias.
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Si, está bien lo que decís.
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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| CrisJ escribió:
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5.9)
c)
![[tex]E(y|x)= \int_{0}^{x}y*1/x dx=x/2[/tex]](images/latex/4dd2bc9219ce4055b3833d0577a8e8850e944dc9_0.png "[tex]E(y|x)= \int_{0}^{x}y*1/x dx=x/2[/tex]")
![[tex]Var(y|x)= E(y|x)^2+(E(y|x))^2=(\int_{0}^{x}y^2*1/x dx=x/2[/tex]](images/latex/654cd4f10b0e26c3e7c5973e11a733d6f0ad0c22_0.png "[tex]Var(y|x)= E(y|x)^2+(E(y|x))^2=(\int_{0}^{x}y^2*1/x dx=x/2[/tex]")
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para la ![[tex]E(Y|X)[/tex]](images/latex/270c2f17ea248b55a45a4de37875d404dd189b43_0.png "[tex]E(Y|X)[/tex]") tengo lo miemo, pero ![[tex]Var(Y|X)= \frac{X^2}{12} \boldsymbol 1 \{0<x<1\}[/tex]](images/latex/03be47c9b98b9bdb1ebae24a31e7a95fcf9848b8_0.png "[tex]Var(Y|X)= \frac{X^2}{12} \boldsymbol 1 \{0<x<1\}[/tex]")
a alguien le dio igual que a mi?
por otro lado, tengo una duda con el (d) :
![[tex]P[E(Y|X)<1/4]=\int_{0}^{1/4} \frac{x}{2} dx = \frac{1}{64}[/tex]](images/latex/bb7c8c96c9ec4e7d0d92321a707e4061dd5c024b_0.png "[tex]P[E(Y|X)<1/4]=\int_{0}^{1/4} \frac{x}{2} dx = \frac{1}{64}[/tex]")
![[tex]P[3/64 < Var(Y|X)]=1- \int_{0}^{3/64} \frac{x^2}{12} dx \approx 0,99999[/tex]](images/latex/d3593a38565ed94f8ca8b8f6754947f97fa0891e_0.png "[tex]P[3/64 < Var(Y|X)]=1- \int_{0}^{3/64} \frac{x^2}{12} dx \approx 0,99999[/tex]")
alguien me puede decir si están bien o cómo las calculo?
graciassss
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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| df escribió:
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7.15)
a)E(L)=16.495
b)1
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alguien me puede tirar un centro u orientarme para resolver el 7.15)?
gracias!!
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Pensa el problema cambiando un poco el enunciado, ponele que la maquina corta el rollo apenas detecta una falla, entonces cual es el largo del rollo? El tiempo de espera hasta que sucede el primer evento en un proceso de Poisson temporal es exponencial, lo mismo en este caso solo que es un proceso espacial, despues podes condicionar el evento "se corta el rollo de alambre" a que detecte una falla o no.
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| df escribió:
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Pensa el problema cambiando un poco el enunciado, ponele que la maquina corta el rollo apenas detecta una falla, entonces cual es el largo del rollo? El tiempo de espera hasta que sucede el primer evento en un proceso de Poisson temporal es exponencial, lo mismo en este caso solo que es un proceso espacial, despues podes condicionar el evento "se corta el rollo de alambre" a que detecte una falla o no.
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Joya, gracias a tu pista salió el 15.a).
¿Alguna pista para el 15.b) ?
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daminachu
Nivel 1
Registrado: 21 Jun 2010
Mensajes: 3
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| Hola gente, alguno planteo el 5.14??
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| df escribió:
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Sea R la cantidad de relampagos, Poisson de media ![[tex] \mu [/tex]](images/latex/765595bf86918cb1420f398844f1ab7a19342fdb_0.png "[tex] \mu [/tex]") y una VA exponencial de parametro 3.
![[tex]P(R=r)= \frac{ \mu ^r e^{- \mu} }{r!} \\f_{ \mu } ( \mu) = 3e^{-3 \mu} \\P(R=0) = e^{- \mu} \\[/tex]](images/latex/844b08d60cfb4b92c90234092fdd0f9bf22e2fa7_0.png "[tex]P(R=r)= \frac{ \mu ^r e^{- \mu} }{r!} \\f_{ \mu } ( \mu) = 3e^{-3 \mu} \\P(R=0) = e^{- \mu} \\[/tex]")
Entonces R|R=0 es una variable aleatoria contínua, y la densidad conjunta de R|R=0 y ![[tex]\mu[/tex]](images/latex/574918a53740feaf5fa63a5a87357589936a83ba_0.png "[tex]\mu[/tex]") es
![[tex]e^{- \mu}3e^{-3 \mu}[/tex]](images/latex/424f799b15b720c0e5800583ef1713e27f4e5340_0.png "[tex]e^{- \mu}3e^{-3 \mu}[/tex]")
Integrando en
P(R=0)=
![[tex]\int_{0}^{ \infty} e^{- \mu}3e^{-3 \mu} d \mu \\= 3/4[/tex]](images/latex/f77e161eb50ae2467d8db4bb18590df4cae86388_0.png "[tex]\int_{0}^{ \infty} e^{- \mu}3e^{-3 \mu} d \mu \\= 3/4[/tex]")
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Me podrias explicar paso a paso como hiciste ese ejercicio? Del 5to renglon para abajo no entiendo nada!
Osea yo tengo anotado en la carpeta que
![[tex]P(R=0)=\int_{0}^{+\infty} P(R=0 | \mu)P(u)du[/tex]](images/latex/69ceaf4ba1935a17c3f8cc036e7430bda4c3c6c5_0.png "[tex]P(R=0)=\int_{0}^{+\infty} P(R=0 | \mu)P(u)du[/tex]") y no entiendo de donde sale eso .. es alguna propiedad que desconozco?
Gracias!
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Pensalo en el caso discreto, P(X=x)=P(X=x|Y=1)P(Y=1)+...+P(X=x|Y=n)P(Y=n), condicionás a Y. Eso es si Y es discreta, si Y es contínua:
![[tex]P(X=k)=\int_{-\infty}^{\infty}p_{X|Y=y}(k;y)f_Y (y)dy[/tex]](images/latex/099facbac32d34c32735f5834741a5ae2b20b23f_0.png "[tex]P(X=k)=\int_{-\infty}^{\infty}p_{X|Y=y}(k;y)f_Y (y)dy[/tex]")
Fijate lo que estás haciendo con esa integral. Para R=0, fijo, integrás para todos los valores de mu.
edit: podes pensarlo como P(X=x|Y=1)P(Y=1)+...+P(X=x|Y=n)P(Y=n) cuando n tiende a infinito, vas a tener infinitos sumandos, cada vez es menor P(Y=y), eso tiende a dP(Y=y)=f_Y dy.
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