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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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| df escribió:
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^ tenés mal la parte de la función de distribución definida para 0 < x < 1, es x^2/3 por lo que es discontínua. La probabilidad de que x sea 1 es el limite a derecha de F(x) en 1 menos el limite a izquierda de F(x) en 1 que es 1/3. Como es una variable mixta planteas la esperanza como si fuera una contínua y le sumas las probabilidades puntuales, en este caso en 1.
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df, gracias por la respuesta y perdon que siga insistiendo, pero el calculo de la esperanza quedaria asi:
![[tex]E[X]=\sum_{x}xp(X=x) + \int_{- \infty}^{\infty} xf_X (x)dx = \frac{1}{3} + \int_{0}^{1} x \frac{2x}{3}dx [/tex]](images/latex/10380bf9d010ec3f95cd4da28ad03dc64e13bd83_0.png "[tex]E[X]=\sum_{x}xp(X=x) + \int_{- \infty}^{\infty} xf_X (x)dx = \frac{1}{3} + \int_{0}^{1} x \frac{2x}{3}dx [/tex]") ? esta bien el intervalo de integracion de la parte continua?
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| df escribió:
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4.11)
![[tex]F_Z (z)=P(Z \le z)=P(X/Y \le z)=P(X \le zY)=\int_{1}^{2}dy \int_{0}^{zy} 3x^2 dx = \frac{5}{4}z^3[/tex]](images/latex/75fb61938561ca39de45f07dd7dae0b7ea081405_0.png "[tex]F_Z (z)=P(Z \le z)=P(X/Y \le z)=P(X \le zY)=\int_{1}^{2}dy \int_{0}^{zy} 3x^2 dx = \frac{5}{4}z^3[/tex]")
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La verdad no entiendo lo que hacés, me podrías explicar si no te molesta? Yo más allá de ![[tex]P(X/Y \le z)=P(X \le zY)[/tex]](images/latex/add1c1681bc8678c6dcaabeafc98930ae856c928_0.png "[tex]P(X/Y \le z)=P(X \le zY)[/tex]") no llego, no sé cómo seguir. Creo que es el tema que más flojo tengo...
Gracias
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| eche1984 escribió:
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| df escribió:
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^ tenés mal la parte de la función de distribución definida para 0 < x < 1, es x^2/3 por lo que es discontínua. La probabilidad de que x sea 1 es el limite a derecha de F(x) en 1 menos el limite a izquierda de F(x) en 1 que es 1/3. Como es una variable mixta planteas la esperanza como si fuera una contínua y le sumas las probabilidades puntuales, en este caso en 1.
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df, gracias por la respuesta y perdon que siga insistiendo, pero el calculo de la esperanza quedaria asi:
? esta bien el intervalo de integracion de la parte continua?
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Si, es así.
| Elmo Lesto escribió:
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| df escribió:
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4.11)
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La verdad no entiendo lo que hacés, me podrías explicar si no te molesta? Yo más allá de no llego, no sé cómo seguir. Creo que es el tema que más flojo tengo...
Gracias
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Mandé fruta ahí, hasta P(X < zY) estamos. El soporte de (X,Y) es [0,1]x[1,2]. Como x varia entre 0 y 1 e y entre 1 y 2, el rango para z va a ser [0,1). Para z entre 0 y 1/2 vas a tener un tipo de region dado sobre el cual integrar, para z entre 1/2 y 1, otra region. Para z entre 1/2 y 1 es mas facil calcular el complemento, sería 1 menos la integral en la region descripta como los x,y tales que y varia entre 1 y x/z, x entre z y 1, en esa región integrás la densidad. Idem para la otra region.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| Bárbaro, después veo qué sale, y si no queda de consulta para el viernes...
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Alguno de uds sabria decirme que quiere decir lo siguiente? Aparece en el ej. 3.14: "sea X una variable aleatoria... sea X1,X2,... una secuencia independiente de réplicas de X"
Gracias.
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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| loonatic escribió:
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Alguno de uds sabria decirme que quiere decir lo siguiente? Aparece en el ej. 3.14: "sea X una variable aleatoria... sea X1,X2,... una secuencia independiente de réplicas de X"
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Si no entiendo mal, se refiere a que tenes una serie de variables aleatorias todas con la misma distribucion que X (media 2 y varianza 9) e independientes entre sí. Es decir, independientes e igualmente distribuidas (i.i.d.)
Saludos!!
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Ah listo, osea que las esperanzas de X1, X2,... son todas igual a la esperanza de X no? Porque no me sale calcular la esperanza de ![[tex]S_{n}=\sum_{m=1}^{n}X_m[/tex]](images/latex/7273a873ffb933e78508edbd476c6e174feaeb8f_0.png "[tex]S_{n}=\sum_{m=1}^{n}X_m[/tex]") 
EDIT: plantie que ![[tex]E[S_{n}]=\sum_{i=1}^{n}E(X_i)P(R_i)=E(X_1)P(R_1)+...+E(X_n)P(R_n)=2*(P(R_1)+...+P(R_n))=2[/tex]](images/latex/810b75128e903257fd0112a86b92f1b92be8e9db_0.png "[tex]E[S_{n}]=\sum_{i=1}^{n}E(X_i)P(R_i)=E(X_1)P(R_1)+...+E(X_n)P(R_n)=2*(P(R_1)+...+P(R_n))=2[/tex]") pero al parecer está mal y debería dar ![[tex]2n[/tex]](images/latex/d4e44c8c482b7e96872d8045ea358454b28d4269_0.png "[tex]2n[/tex]") ...
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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y plantearlo como que la esperanza de S es la sumatoria de las esperanzas?
![[tex] E[S_n] = E[\sum_{i=1}^{n} {X_i}] = \sum_{i=1}^{n} {E[X_i]} [/tex]](images/latex/c7361ac492f61a90e30dcc71d6de12d56167ef2c_0.png "[tex] E[S_n] = E[\sum_{i=1}^{n} {X_i}] = \sum_{i=1}^{n} {E[X_i]} [/tex]")
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| loonatic escribió:
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Alguno de uds sabria decirme que quiere decir lo siguiente? Aparece en el ej. 3.14: "sea X una variable aleatoria... sea X1,X2,... una secuencia independiente de réplicas de X"
Gracias.
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Y es una réplica de X si tiene la misma distribución que X, o sea que X1,X2,...,Xn se distribuyen igual que X.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Buenisimo, gracias, ya me salio 
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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qué tal gente?
alguien me puede tirar un centro con el 14.c) y el 15 de la guía 4?
saludoss
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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eche1984
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 23 Feb 2010
Mensajes: 34
Carrera: Sistemas
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4.14) Las variables aleatorias X1 y X2 son independientes y sus distribuciones son exponenciales de intensidades λ1 y λ2, respectivamente. Se definen U =min(X1,X2), J =1 {U=X1}+ 2 {U=X2}, V=max(X1,X2) y W=V+U.
en este caso, la duda está en cómo sacar la densidad de W porque a mi entender V y U no son independientes, y no veo como sacar la conjunta.
4.15) Juan y Pedro han conseguido trabajo en una central telefonica. Juan atiende una lınea en que los tiempos entre llamadas consecutivas son exponenciales independientes de intensidad 5 por hora, y Pedro una linea en que los tiempos entre llamadas consecutivas son exponenciales independientes de intensidad 10 por hora.
Ambos son fanaticos del ajedrez, y deciden arriesgar su empleo jugando entre llamada y llamada. Se ponen de acuerdo en dejar sin atender las llamadas que suceden antes de los 5 minutos desde que iniciaron el juego o desde la ultima vez que lo interrumpieron para atender. Inician la partida a las 10
este tiene varias consignas, q no voy a copiar xq quiero entender bien el enunciado. tengo dudas con las partes en negrita, xq para la primera consigna me pide la probabilidad de que la primer llamada despues de las 10 quede sin atender y lo veo como que el minimo entre las llamadas de que deben atender Juan y Pedro, sea menor a 5 minutos.
gracias!!
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| En el 4.14, fijate que tenés solo 2 variables, si X1 es máximo, entonces tiene que ser X2 mínimo, y si es X1 el mínimo, X2 es el máximo, asi P(min(X1,X2)+max(X1,X2)<w)=P(X1+X2<w) dado que X1 < X2 por la probabilidad de que X1 < X2, mas P(X1+X2<w) dado que X2 es el mínimo, por la probabilidad de que X2 sea el mínimo, y eso te va a dar que P(W<w)=P(X1+X2<w).
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| df escribió:
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4.3)
a)
[tex]
F_\phi (\phi)= \frac{\phi}{2 \pi}
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No entiendo como llegaron a esto, el enunciado dice que [tex]\phi[/tex] varia aleatoriamente segun una distribucion ![[tex]U(-\pi,\pi)[/tex]](images/latex/b15ff577e6a1df49b3555d7d298074c07f9de74c_0.png "[tex]U(-\pi,\pi)[/tex]") , eso no quiere que decir que es uniforme?
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